5.探究与运用。
把图①的“外圆内方”图形、图②的“外方内圆”图形叠放在一起，得到如图③所示的图形，其中小圆和大圆的面积有什么关系？

【探究】
小圆和大圆的面积都与正方形的面积有关，我根据它们与正方形的面积关系来思考。
在“外圆内方”的图形中，大圆的面积是正方形面积的()。
在“外方内圆”的图形中，小圆的面积是正方形面积的()，正方形的面积是小圆面积的()。
所以大圆的面积＝小圆的面积，
即大圆的面积＝。
结论：大圆的面积是小圆面积的()。
【运用】已知图③中小圆的面积是20 cm²，那么大圆的面积是()cm²。

5. $\frac{π}{2}$ $\frac{π}{4}$ $\frac{4}{π}$
$× \frac{4}{π} × \frac{π}{2}$ 小圆的面积$× 2$
2倍 40

6.如下图，第2幅图中画2个正方形能得到4个直角三角形，第3幅图中画3个正方形能得到8个直角三角形，按规律继续画。
第1幅 第2幅 第4幅 ……
(1)第n幅图中画()个正方形能得到()个直角三角形。
(2)如果最大的正方形的边长为16 cm，那么第4幅图中圆的面积是多少平方厘米？

6.(1) n 4(n-1)
(2) $16×16÷(2×2×2)=32(\mathrm{cm}^2)$
$32×\frac{3.14}{4}=25.12(\mathrm{cm}^2)$