10.已知点 A 在数轴上表示数$\frac{x-1}{3}$，点 B 在数轴上表示数$\frac{2x+1}{2}$，若点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值。

解:根据题意得$\frac{x-1}{3}=\frac{2x+1}{2}$或$\frac{x-1}{3}=-\frac{2x+1}{2}$,
解得 $x=-\frac{5}{4}$或 $x=-\frac{1}{8}$。

11.【综合与实践】阅读下列材料：
绝对值符号中含有未知数的方程叫作绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种，可分为最简绝对值方程和复杂绝对值方程。
形如$|kx|=c(c≥0)$的方程是最简绝对值方程，根据绝对值的意义，可化为两个一元一次方程$kx=c$和$kx=-c$。
例：解方程$|x|+1=3$。
方法一：当$x≥0$时，原方程可化为$x+1=3$，解得$x=2$；
当$x＜0$时，原方程可化为$-x+1=3$，解得$x=-2$。
所以原方程的解为$x=2$或$x=-2$。
方法二：移项，得$|x|=3-1$，合并同类项，得$|x|=2$，解得$x=\pm2$。
所以原方程的解为$x=2$或$x=-2$。
解方程：
(1)$2|x|+5=13$；
(2)$\frac{2|x|+3}{4}=3-|x|$。

(1) 原方程可化为2|x|=8，|x|=4，解得$x=\pm4$，所以原方程的解为$x=4$或$x=-4$。
(2) 原方程可化为$2|x|+3=12-4|x|$，$2|x|+4|x|=12-3$，$6|x|=9$，$|x|=\frac{3}{2}$，解得$x=\pm\frac{3}{2}$，所以原方程的解为$x=\frac{3}{2}$或$x=-\frac{3}{2}$。