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1.太阳光线可以看成
平行
光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。当平行光线与投影面垂直
时，这种投影称为正投影。答案
1.平行 垂直
解析
【分析】本题考查投影相关的基础概念，解题时需回忆平行投影与正投影的定义：太阳距离地球极远，其光线可近似看作平行光线；正投影的定义是平行光线与投影面垂直时形成的投影，据此可完成填空。
【解析】根据投影的基本定义：太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影为平行投影；当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影，因此两个空依次填写平行、垂直。
【答案】平行 垂直
【知识点】平行投影、正投影
【点评】本题属于投影章节的基础概念题，主要考查学生对核心概念的识记，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据投影的基本定义：太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影为平行投影；当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影，因此两个空依次填写平行、垂直。
【答案】平行 垂直
【知识点】平行投影、正投影
【点评】本题属于投影章节的基础概念题，主要考查学生对核心概念的识记，难度较低。
【难度系数】0.8
2.在平行投影中，物体上的点和影子的对应点连线互相
平行
。答案
2.平行
解析
【分析】
要解答本题，需回忆平行投影的核心性质：平行投影由平行光线照射形成，光线方向平行，物体上的点与影子对应点的连线沿光线方向，据此可判断连线的位置关系。
【解析】
平行投影是平行光线形成的投影，其光线互相平行。在平行投影中，物体上任意一点和它在投影面上影子的对应点，都在同一条平行光线上，因此这些对应点的连线互相平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行投影性质
【点评】
本题考查平行投影的基础性质，属于概念识记类题目，是投影章节的基础考点，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需回忆平行投影的核心性质：平行投影由平行光线照射形成，光线方向平行，物体上的点与影子对应点的连线沿光线方向，据此可判断连线的位置关系。
【解析】
平行投影是平行光线形成的投影，其光线互相平行。在平行投影中，物体上任意一点和它在投影面上影子的对应点，都在同一条平行光线上，因此这些对应点的连线互相平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行投影性质
【点评】
本题考查平行投影的基础性质，属于概念识记类题目，是投影章节的基础考点，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.平行投影的光源是平行光源，其光线是
其光线是平行
的；中心投影的光源是点光源，其光线交汇于一点
。答案
3.平行 一点
解析
【分析】本题考查平行投影和中心投影的基本概念，解题时需回忆两者的定义：平行投影由平行光源发出的平行光线形成，中心投影由点光源发出的光线形成，光线会交汇于光源对应的点。
【解析】根据平行投影的定义，平行光源的光线是平行的；中心投影的光源是点光源，其光线交汇于一点。
【答案】平行；一点
【知识点】平行投影、中心投影
【点评】本题是投影相关的基础概念题，考查对平行投影和中心投影定义的掌握，属于需要牢记的基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】根据平行投影的定义，平行光源的光线是平行的；中心投影的光源是点光源，其光线交汇于一点。
【答案】平行；一点
【知识点】平行投影、中心投影
【点评】本题是投影相关的基础概念题，考查对平行投影和中心投影定义的掌握，属于需要牢记的基础知识点。
【难度系数】0.8
4.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是上午向西，下午
向东
；影长的变化情况是上午日影越来越短
，下午日影越来越长
。答案
4.向东 短 长
解析
【分析】
要解答本题，需结合北半球太阳的视运动规律和影子的核心特点：①物体影子的方向与太阳所在方向相反，北半球上午太阳在东侧，因此影子向西；下午太阳移动到西侧，影子方向与太阳相反，即向东。②影长与太阳高度直接相关，太阳高度越大，影长越短；上午太阳高度逐渐增大，日影会越来越短；下午太阳高度逐渐减小，日影会越来越长。
【解析】
1. 影子指向：北半球太阳东升西落，影子方向与太阳方向相反。上午太阳位于东侧，影子向西；下午太阳位于西侧，因此影子向东。
2. 影长变化：影长由太阳高度决定，太阳高度越大，影长越短。上午太阳高度逐渐升高，故日影越来越短；下午太阳高度逐渐降低，故日影越来越长。
【答案】
向东 短 长
【知识点】
日影方向变化、影长与太阳高度、北半球太阳视运动
【点评】
本题考查北半球一天中物体影子的变化规律，属于地理基础常识题，核心是理解影子方向与太阳方向相反、影长随太阳高度变化的关系，难度较低，适合基础知识点巩固。
【难度系数】
0.3
要解答本题，需结合北半球太阳的视运动规律和影子的核心特点：①物体影子的方向与太阳所在方向相反，北半球上午太阳在东侧，因此影子向西；下午太阳移动到西侧，影子方向与太阳相反，即向东。②影长与太阳高度直接相关，太阳高度越大，影长越短；上午太阳高度逐渐增大，日影会越来越短；下午太阳高度逐渐减小，日影会越来越长。
【解析】
1. 影子指向：北半球太阳东升西落，影子方向与太阳方向相反。上午太阳位于东侧，影子向西；下午太阳位于西侧，因此影子向东。
2. 影长变化：影长由太阳高度决定，太阳高度越大，影长越短。上午太阳高度逐渐升高，故日影越来越短；下午太阳高度逐渐降低，故日影越来越长。
【答案】
向东 短 长
【知识点】
日影方向变化、影长与太阳高度、北半球太阳视运动
【点评】
本题考查北半球一天中物体影子的变化规律，属于地理基础常识题，核心是理解影子方向与太阳方向相反、影长随太阳高度变化的关系，难度较低，适合基础知识点巩固。
【难度系数】
0.3
1. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（
A.圆
B.圆柱
C.梯形
D.矩形
D
）。A.圆
B.圆柱
C.梯形
D.矩形
答案
1.D
解析
【分析】本题考查正投影的概念，解题思路是：先明确正投影的定义，再结合圆柱体的放置方式和投影线方向，分析其正投影的形状。正投影是投影线垂直于投影面的投影，图中投影线水平，竖直放置的圆柱体，上下底面的正投影为平行线段，侧面的正投影为矩形，整体正投影是矩形。
【解析】根据正投影的定义，结合图中水平方向的投影线，竖直圆柱体的正投影：上下两个圆形底面的正投影是两条平行线段，圆柱体侧面的正投影是矩形，组合后整体正投影为矩形，对应选项D。
【答案】D
【知识点】正投影、圆柱体的正投影
【点评】本题是基础题，主要考查正投影概念的应用，需掌握常见几何体在特定投影方向下的正投影形状，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据正投影的定义，结合图中水平方向的投影线，竖直圆柱体的正投影：上下两个圆形底面的正投影是两条平行线段，圆柱体侧面的正投影是矩形，组合后整体正投影为矩形，对应选项D。
【答案】D
【知识点】正投影、圆柱体的正投影
【点评】本题是基础题，主要考查正投影概念的应用，需掌握常见几何体在特定投影方向下的正投影形状，难度较低。
【难度系数】0.7
2.某学校广场上的不锈钢建筑物别具特色，这个建筑物营造了学术氛围、承载了校园文化、提升了教育价值。晴天的日子里，从早到晚在太阳光下，不锈钢建筑物的影子长度是如何变化的？（
A.逐渐变长
B.逐渐变短
C.先逐渐变长，后逐渐变短
D.先逐渐变短，后逐渐变长
D
）A.逐渐变长
B.逐渐变短
C.先逐渐变长，后逐渐变短
D.先逐渐变短，后逐渐变长
答案
2.D
解析
【分析】要解答本题，需明确影子的形成原理及一天中太阳高度的变化规律：影子是光沿直线传播形成的，影子长度与太阳高度角有关，太阳高度角越大，影子越短；一天中，太阳高度角从清晨到中午逐渐增大，中午达到最大值，之后从中午到傍晚逐渐减小。据此可判断影子长度的变化。
【解析】根据光的直线传播原理，物体影子的长度由太阳高度角决定：清晨太阳高度角小，建筑物影子长；中午太阳高度角为一天中最大，建筑物影子最短；傍晚太阳高度角再次变小，建筑物影子变长。因此，晴天从早到晚，不锈钢建筑物的影子长度先逐渐变短，后逐渐变长，对应选项D。
【答案】D
【知识点】光的直线传播、影子的形成
【点评】本题结合生活实际考查影子长度的变化规律，将物理知识与日常现象结合，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据光的直线传播原理，物体影子的长度由太阳高度角决定：清晨太阳高度角小，建筑物影子长；中午太阳高度角为一天中最大，建筑物影子最短；傍晚太阳高度角再次变小，建筑物影子变长。因此，晴天从早到晚，不锈钢建筑物的影子长度先逐渐变短，后逐渐变长，对应选项D。
【答案】D
【知识点】光的直线传播、影子的形成
【点评】本题结合生活实际考查影子长度的变化规律，将物理知识与日常现象结合，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
3.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(
A
B
D
B
)。A
B
D
答案
3.B
解析
【分析】
要判断等边三角形木框在地面的投影不可能是哪个，需结合平面图形的投影规律分析：当平面图形与投影面平行时，投影与原图形形状相似；当平面图形与投影面垂直时，投影为线段；平面图形的投影不可能是单个点，因为图形的顶点投影无法重合为一点。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：当等边三角形木框所在平面与地面垂直时，其在地面的投影为一条线段，该情况可能出现；
2. 选项B：等边三角形是平面图形，无论如何摆放，三个顶点的投影都无法重合为单个点，因此投影不可能是点，该情况不可能出现；
3. 选项C：当等边三角形木框所在平面与地面平行时，投影为与原三角形全等的等边三角形，该情况可能出现；
4. 选项D：当等边三角形木框倾斜放置时，投影为变形的三角形，该情况可能出现。
综上，投影不可能是B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影、平面图形投影
【点评】
本题考查平面图形的投影特点，需理解不同摆放方式下平面图形的投影结果，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
要判断等边三角形木框在地面的投影不可能是哪个，需结合平面图形的投影规律分析：当平面图形与投影面平行时，投影与原图形形状相似；当平面图形与投影面垂直时，投影为线段；平面图形的投影不可能是单个点，因为图形的顶点投影无法重合为一点。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：当等边三角形木框所在平面与地面垂直时，其在地面的投影为一条线段，该情况可能出现；
2. 选项B：等边三角形是平面图形，无论如何摆放，三个顶点的投影都无法重合为单个点，因此投影不可能是点，该情况不可能出现；
3. 选项C：当等边三角形木框所在平面与地面平行时，投影为与原三角形全等的等边三角形，该情况可能出现；
4. 选项D：当等边三角形木框倾斜放置时，投影为变形的三角形，该情况可能出现。
综上，投影不可能是B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影、平面图形投影
【点评】
本题考查平面图形的投影特点，需理解不同摆放方式下平面图形的投影结果，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
4.一天小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2 m和2.1 m。若小明的身高是1.8 m，则爸爸的身高是
1.89 m
。答案
4.1.89 m
解析
【分析】本题利用同一时刻太阳光线平行，小明与爸爸的身高、影子分别构成相似三角形，相似三角形对应边成比例，因此同一时刻物高与影长的比值相等。解题时先设爸爸的身高为未知数，再根据比例关系列方程求解。
【解析】设爸爸的身高为$ x \, \mathrm{m} $，根据同一时刻物高与影长成正比，可得：
$\frac{\mathrm{小明的身高}}{\mathrm{小明的影长}} = \frac{\mathrm{爸爸的身高}}{\mathrm{爸爸的影长}}$
代入已知数据：
$\frac{1.8}{2} = \frac{x}{2.1}$
解方程得：
$x = \frac{1.8 × 2.1}{2} = 1.89$
【答案】$ 1.89 \, \mathrm{m} $
【知识点】相似三角形的应用、比例的性质
【点评】本题是相似三角形在实际生活中的基础应用，核心是掌握同一时刻物高与影长的正比例关系，解题步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】设爸爸的身高为$ x \, \mathrm{m} $，根据同一时刻物高与影长成正比，可得：
$\frac{\mathrm{小明的身高}}{\mathrm{小明的影长}} = \frac{\mathrm{爸爸的身高}}{\mathrm{爸爸的影长}}$
代入已知数据：
$\frac{1.8}{2} = \frac{x}{2.1}$
解方程得：
$x = \frac{1.8 × 2.1}{2} = 1.89$
【答案】$ 1.89 \, \mathrm{m} $
【知识点】相似三角形的应用、比例的性质
【点评】本题是相似三角形在实际生活中的基础应用，核心是掌握同一时刻物高与影长的正比例关系，解题步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
5.如图,如果在阳光下你的影子的方向为北偏东$60°$方向,那么太阳相对于你的方向是
南偏西 60°
。答案
5.南偏西 60°
解析
【分析】要确定太阳相对于人的方向，需利用方向的相对性：两个相对位置的方向中，北与南相反、东与西相反，且角度保持不变。影子是太阳光线形成的，因此太阳的方向与影子方向相反，只需将影子的方向转换为相反方向即可得到答案。
【解析】根据方向的相对性，已知影子方向为北偏东60°，那么太阳相对于人的方向是影子方向的反方向，即南偏西60°。
【答案】南偏西60°
【知识点】方向与位置，相对性
【点评】本题考查方向的相对性，属于基础题型，只需掌握相对方向的转换规则就能快速解答，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据方向的相对性，已知影子方向为北偏东60°，那么太阳相对于人的方向是影子方向的反方向，即南偏西60°。
【答案】南偏西60°
【知识点】方向与位置，相对性
【点评】本题考查方向的相对性，属于基础题型，只需掌握相对方向的转换规则就能快速解答，难度较低。
【难度系数】0.7
6.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m。
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子；
(2)若在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长。
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子；
(2)若在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长。
答案
6.解: (1)如图,连接 AC,过点 D 作 DF//AC,交直线 BC 于点 F,线段 EF 即为此时 DE 在阳光下的影子。
(2)如图,
∵AC//DF,
∴∠ACB=∠DFE。
又
∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF,
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$,即$\frac{5}{DE}=\frac{3}{6}$,
∴$DE=10$ m。
解析
【分析】
本题是平行投影与相似三角形的综合应用。解题思路：(1) 同一时刻，阳光下的光线互相平行，因此要画出DE的影子，只需过点D作AC的平行线，与地面交于点F，线段EF就是DE在阳光下的影子；(2) 由AC//DF可得对应角相等，结合两个立柱都垂直地面（直角相等），可判定△ABC与△DEF相似，再根据相似三角形对应边成比例，代入已知数据即可计算出DE的长度。
【解析】
(1) 如图，连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在阳光下的影子；
(2)
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE，
又
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
将AB=5 m，BC=3 m，EF=6 m代入，得$\frac{5}{DE}=\frac{3}{6}$，
解得DE=10 m。
【答案】
(1) 线段EF即为DE在阳光下的影子；(2) DE的长为10 m
【知识点】
平行投影、相似三角形应用
【点评】
本题考查平行投影的性质及相似三角形的应用，核心是利用同一时刻光线平行构造相似三角形，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是平行投影与相似三角形的综合应用。解题思路：(1) 同一时刻，阳光下的光线互相平行，因此要画出DE的影子，只需过点D作AC的平行线，与地面交于点F，线段EF就是DE在阳光下的影子；(2) 由AC//DF可得对应角相等，结合两个立柱都垂直地面（直角相等），可判定△ABC与△DEF相似，再根据相似三角形对应边成比例，代入已知数据即可计算出DE的长度。
【解析】
(1) 如图，连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在阳光下的影子；
(2)
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE，
又
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
将AB=5 m，BC=3 m，EF=6 m代入，得$\frac{5}{DE}=\frac{3}{6}$，
解得DE=10 m。
【答案】
(1) 线段EF即为DE在阳光下的影子；(2) DE的长为10 m
【知识点】
平行投影、相似三角形应用
【点评】
本题考查平行投影的性质及相似三角形的应用，核心是利用同一时刻光线平行构造相似三角形，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
