1.（教材习题变式）某工厂为了选拔1名车工参加直径为10 mm的精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，测量结果如下表所示，请你用计算器计算$s^{2}_{甲}$、$s^{2}_{乙}$并比较它们的大小，结果是（$\quad\quad$）

A. $s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$
B. $s^{2}_{甲}=s^{2}_{乙}$
C. $s^{2}_{甲}＜s^{2}_{乙}$
D. $s^{2}_{甲}≤ s^{2}_{乙}$

A

2. 某校九年级8位同学1分钟跳绳的次数按从小到大的顺序排列如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是 （ ）
A. 中位数为170
B. 众数为168
C. 极差为35
D. 平均数为170

D

3. 用计算器计算:数据10,6,8,8,8,8,8,8,7,9的方差为________.

1

4. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲、乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩如下表所示(单位:s):

(1)计算他们成绩的平均数和方差.
(2)学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是________.

甲
; $解:\overline{x}_{甲}=(12.0+12.0+···+11.9)÷6=12(s),s^{2}_{甲}=\frac {1}{6}×[2×(12.0-12)^{2}+···+(11.9-12)^{2}]=\frac {1}{60}$$\overline{x}_{乙}=(12.3+12.1+···+12.1)÷6=12(s),s^{2}_{乙}=\frac {1}{6}×[(12.3-12)^{2}+···+(11.7-12)^{2}]=\frac {1}{25}$

5. 用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差：

(1)比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么关系？
(2)如果用科学计算器计算0.01,0.02,0.03,0.04,0.05的平均数和方差，你能根据(1)的结论，用简化数据的方法计算吗？请试一试.

解：（1）甲组数据的平均数为$\frac{1}{5}(1 + 2+3+4+5)=3，$ 方差为$\frac{1}{5}[(1 - 3)^{2}+(2 - 3)^{2}+(3 - 3)^{2}+(4 - 3)^{2}+(5 - 3)^{2}]=2；$ 乙组数据的平均数为$\frac{1}{5}(100 + 200+300+400+500)=300，$ 方差为$\frac{1}{5}[(100 - 300)^{2}+(200 - 300)^{2}+(300 - 300)^{2}+(400 - 300)^{2}+(500 - 300)^{2}]=20000；$ 比较这两组数据，它们的对应关系是乙组每个数据是甲组对应数据的100倍，乙组的平均数是甲组平均数的100倍，乙组方差是甲组方差的10000倍。
（2）能根据（1）的结论，用简化数据的方法计算。
方法如下：
因为甲组数据的平均数是3，方差是2，
所以0.01，0.02，0.03，0.04，0.05的平均数为$3\div100 = 0.03，$方差为$2\div10000 = 0.0002。$