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20. 某设计师打造了一款非传统意义上的雨伞，如图甲所示。它没有伞盖，空气从下面的进气口进入，经高速直流电动机驱动风扇后从上面的喷气口喷出，形成一道气幕。这道气幕能够起到伞盖的作用，用来阻挡雨水。
（1）为了稳定电动机转速，电动机连接了一个PTC元件（如图乙）。PTC有一个根据需要而设定的温度，叫作“居里点温度”。低于这个温度时，其电阻随温度的升高而减小；高于这个温度时，其电阻则随温度的升高而增大。这种气幕伞使用的PTC元件，其电阻随温度变化的图像如图丙所示，由图可知，该PTC材料的居里点温度为
（2）工作时，PTC元件的温度基本恒定在40℃左右。若电路中的电流增大，它的温度高于40℃，电阻
（3）这种气幕伞使用的超能蓄电池电压为12V，当PTC元件的电阻是0.1Ω时，测得直流电动机两端的电压为11.5V，求此时电动机的电功率。
（1）为了稳定电动机转速，电动机连接了一个PTC元件（如图乙）。PTC有一个根据需要而设定的温度，叫作“居里点温度”。低于这个温度时，其电阻随温度的升高而减小；高于这个温度时，其电阻则随温度的升高而增大。这种气幕伞使用的PTC元件，其电阻随温度变化的图像如图丙所示，由图可知，该PTC材料的居里点温度为
35
℃。（2）工作时，PTC元件的温度基本恒定在40℃左右。若电路中的电流增大，它的温度高于40℃，电阻
变大
（填“变大”“变小”或“不变”）；反之，也能自动调节。因此用PTC材料制成的电器往往具有自动调节功能。（3）这种气幕伞使用的超能蓄电池电压为12V，当PTC元件的电阻是0.1Ω时，测得直流电动机两端的电压为11.5V，求此时电动机的电功率。
答案
20. (1) 35 (2) 变大 (3) 57.5W
解析
【分析】
本题需结合题目给出的PTC电阻特性定义、图丙的R-t图像，以及串联电路的规律和电功率公式解题：第(1)问根据居里点温度的定义，结合图像转折点确定；第(2)问直接观察温度高于40℃时电阻的变化；第(3)问利用串联电路电压规律、欧姆定律先算电流，再求电动机功率。
【解析】
(1) 根据题意，居里点温度是PTC电阻随温度变化的转折点：低于该温度时电阻随温度升高减小，高于时随温度升高增大。观察图丙，电阻在35℃时达到最小值，之后随温度升高而增大，因此居里点温度为35℃。
(2) 由图丙可知，当温度高于40℃时，PTC元件的电阻随温度升高而变大，故填“变大”。
(3) 电路中PTC元件与电动机串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此PTC元件两端电压：$U_{PTC}=U_{总}-U_M=12V-11.5V=0.5V$；
串联电路电流处处相等，电路电流：$I=\frac{U_{PTC}}{R_{PTC}}=\frac{0.5V}{0.1Ω}=5A$；
电动机的电功率：$P_M=U_M×I=11.5V×5A=57.5W$。
【答案】
(1)35 (2)变大 (3)57.5W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电阻的特性
【点评】
本题以新型气幕伞为背景，考查电阻特性、串联电路规律及电功率计算，注重理论联系实际，解题关键是理解图像含义和串联电路特点，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合题目给出的PTC电阻特性定义、图丙的R-t图像，以及串联电路的规律和电功率公式解题：第(1)问根据居里点温度的定义，结合图像转折点确定；第(2)问直接观察温度高于40℃时电阻的变化；第(3)问利用串联电路电压规律、欧姆定律先算电流，再求电动机功率。
【解析】
(1) 根据题意，居里点温度是PTC电阻随温度变化的转折点：低于该温度时电阻随温度升高减小，高于时随温度升高增大。观察图丙，电阻在35℃时达到最小值，之后随温度升高而增大，因此居里点温度为35℃。
(2) 由图丙可知，当温度高于40℃时，PTC元件的电阻随温度升高而变大，故填“变大”。
(3) 电路中PTC元件与电动机串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此PTC元件两端电压：$U_{PTC}=U_{总}-U_M=12V-11.5V=0.5V$；
串联电路电流处处相等，电路电流：$I=\frac{U_{PTC}}{R_{PTC}}=\frac{0.5V}{0.1Ω}=5A$；
电动机的电功率：$P_M=U_M×I=11.5V×5A=57.5W$。
【答案】
(1)35 (2)变大 (3)57.5W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电阻的特性
【点评】
本题以新型气幕伞为背景，考查电阻特性、串联电路规律及电功率计算，注重理论联系实际，解题关键是理解图像含义和串联电路特点，难度适中。
【难度系数】
0.6
