1.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们之间的关系如图所示：

解：
该图呈现了特殊平行四边形的判定逻辑与从属关系：
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2. 有一个角是直角的平行四边形是矩形；
3. 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
4. 一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形。
从属关系：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形；平行四边形是特殊的四边形。

10. (杭州市拱墅区)如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD边的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则$GE=\_\_\_\_\_\_,EF=\_\_\_\_\_\_$。

10. 2.8 3.5

11.（丽水市莲都区）如图，在矩形ABCD中，在边AB，BC上分别取点E，F，使得BE=3AE，CF=2BF，CE与DF交于点O，设AB=a，BC=b，△FOC的面积为x。
(1)请用含a,b,x的代数式表示△COD的面积。
(2)连结OA,OB,若△AOB的面积为10,△COD的面积为8,求矩形ABCD的面积。
(3)当AB=4,BC=9时,求x的值。

(1)因为$AB=a$,所以$CD=a$。因为$BC=b,CF=2BF$,所以$CF=\frac{2b}{3}$。所以$S_{△ COD}=S_{△ CDF}-S_{△ COF}=\frac{1}{3}ab-x$。
(2)如图,过点O作$GH// AB$交AD于点G,交BC于点H。因为$AB// CD$,所以$GH// CD$。所以四边形ABHG和四边形HCDG都是矩形。所以$S_{矩形ABHG}=2S_{△ AOB}=2×10=20$,$S_{矩形HCDG}=2S_{△ COD}=2×8=16$。所以$S_{矩形ABCD}=20+16=36$。
(3)设$△AOE$的面积为y,则$△BOE$的面积为3y,$△AOB$的面积为4y。所以$S_{△ BOC}=\frac{3}{2}x$,$S_{△ FCD}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×9×4=12$,$S_{△ CBE}=\frac{1}{2}×\frac{3}{4}×4×9=\frac{27}{2}$。所以$S_{△ COD}=12-x$。因为$S_{△ BOE}=S_{△ CBE}-S_{△ BOC}$,所以$\frac{27}{2}-\frac{3}{2}x=3y$①。因为$S_{△ AOB}+S_{△ COD}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}$,
所以$4y+12-x=18$②。解①②构成的方程组,得$x=4$。