登录
11. (2026·江苏宿迁期中)如图所示
类题精讲
是我国自主研制的机械狗,它是
基于仿生学的四腿仿生机器人,在救援、安防、物流等方面有着重要的作用.某型号机械狗在水平路上可以实现负重40 kg,10分钟移动1.2 km.机械狗的运动利用液压系统,为其提供动力的是CatC9燃油发动机.
(1)为使用安全,机械狗的液压系统的液压油温度不能高于$80\ °\mathrm{C}$.4 kg的液压油温度由$20\ °\mathrm{C}$升高到$80\ °\mathrm{C}$需要吸收$5.76×10^{5}\ \mathrm{J}$的热量,求该液压油的比热容$c$.
(2)机械狗使用发动机消耗12 kg的燃油能提供$1.44×10^{8}\ \mathrm{J}$的有用功,求该发动机的效率$\eta$.(燃油的热值为$4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)
(3)若一台该型号机械狗的燃油发动机正常使用,月平均消耗燃油64 kg,如果将发动机效率提高了$2\%$,则一个月可以节约燃油多少千克?
类题精讲
是我国自主研制的机械狗,它是
基于仿生学的四腿仿生机器人,在救援、安防、物流等方面有着重要的作用.某型号机械狗在水平路上可以实现负重40 kg,10分钟移动1.2 km.机械狗的运动利用液压系统,为其提供动力的是CatC9燃油发动机.
(1)为使用安全,机械狗的液压系统的液压油温度不能高于$80\ °\mathrm{C}$.4 kg的液压油温度由$20\ °\mathrm{C}$升高到$80\ °\mathrm{C}$需要吸收$5.76×10^{5}\ \mathrm{J}$的热量,求该液压油的比热容$c$.
(2)机械狗使用发动机消耗12 kg的燃油能提供$1.44×10^{8}\ \mathrm{J}$的有用功,求该发动机的效率$\eta$.(燃油的热值为$4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)
(3)若一台该型号机械狗的燃油发动机正常使用,月平均消耗燃油64 kg,如果将发动机效率提高了$2\%$,则一个月可以节约燃油多少千克?
答案
11. (1) $2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$ (2) $30\%$ (3) $4\ \mathrm{kg}$
解析: (1) 液压油的比热容 $c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}=\frac{5.76×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$.
(2) 12 kg 燃油完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=m_{燃油}q=12\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$, 发动机的效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{4.8×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$. (3) 发动机效率提高为 $\eta_2=\eta+2\%=30\%+2\%=32\%$, 设发动机每月做的有用功为 $W_{月}$, 此功在效率提高前后保持不变, 原来每月消耗燃油质量 $m_1=64\ \mathrm{kg}$, 效率提高后每月消耗燃油质量为 $m_2$, 由 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{W_{有用}}{mq}×100\%$ 可得 $W_{有用}=\eta mq$, 因为每月做的有用功不变, 所以 $W_{月}=\eta m_1 q=\eta_2 m_2 q$, 则 $\eta m_1=\eta_2 m_2$, 代入数据得 $30\%×64\ \mathrm{kg}=32\%×m_2$, 解得 $m_2=60\ \mathrm{kg}$, 则一个月节约的燃油质量 $\Delta m=m_1-m_2=64\ \mathrm{kg}-60\ \mathrm{kg}=4\ \mathrm{kg}$.
解析: (1) 液压油的比热容 $c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}=\frac{5.76×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$.
(2) 12 kg 燃油完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=m_{燃油}q=12\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$, 发动机的效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{4.8×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$. (3) 发动机效率提高为 $\eta_2=\eta+2\%=30\%+2\%=32\%$, 设发动机每月做的有用功为 $W_{月}$, 此功在效率提高前后保持不变, 原来每月消耗燃油质量 $m_1=64\ \mathrm{kg}$, 效率提高后每月消耗燃油质量为 $m_2$, 由 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{W_{有用}}{mq}×100\%$ 可得 $W_{有用}=\eta mq$, 因为每月做的有用功不变, 所以 $W_{月}=\eta m_1 q=\eta_2 m_2 q$, 则 $\eta m_1=\eta_2 m_2$, 代入数据得 $30\%×64\ \mathrm{kg}=32\%×m_2$, 解得 $m_2=60\ \mathrm{kg}$, 则一个月节约的燃油质量 $\Delta m=m_1-m_2=64\ \mathrm{kg}-60\ \mathrm{kg}=4\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
这是一道热学综合计算题，我们可以分三个小问逐步梳理思路：
1. 第一问求液压油的比热容，已知液压油的质量、初末温度和吸收的热量，直接回忆物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，将公式变形就可以得到比热容的计算式，代入对应数值就能算出结果。
2. 第二问求发动机效率，热机效率的定义是有用功与燃料完全燃烧放出总热量的比值，首先先根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$算出给定质量燃油完全燃烧释放的总热量，再代入效率定义式就能求出发动机效率。
3. 第三问求效率提升后节约的燃油质量，核心隐含条件是机械狗每月需要完成的有用功是固定不变的，利用$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$，效率提升前后有用功相等，约掉燃油热值$q$后就能建立等式，算出效率提升后需要的燃油质量，和原来的燃油质量作差就得到节约的燃油质量。
【解析】
(1) 已知液压油吸收的热量$Q_{吸}=5.76×10^5\ \mathrm{J}$，质量$m=4\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t = t - t_0 = 80\ ℃ - 20\ ℃ = 60\ ℃$，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得液压油的比热容：
$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}=\frac{5.76×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×60\ ℃}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) 首先计算12kg燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=m_{燃油}q=12\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$
根据热机效率的定义，发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{4.8×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
(3) 效率提升后发动机的新效率：
$\eta_2=\eta+2\%=30\%+2\%=32\%$
每月机械狗需要做的有用功是定值，由$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$可得：
$W_{月}=\eta m_1 q=\eta_2 m_2 q$
两边约去燃油热值$q$，代入已知$m_1=64\ \mathrm{kg}$：
$30\%×64\ \mathrm{kg}=32\%×m_2$
解得效率提升后每月需要的燃油质量$m_2=60\ \mathrm{kg}$，因此一个月可以节约的燃油质量：
$\Delta m = m_1 - m_2 = 64\ \mathrm{kg} - 60\ \mathrm{kg}=4\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) $30\%$
(3) $4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
比热容计算，热机效率，燃料放热计算
【点评】
本题是热学基础综合计算题，全部围绕热学核心公式展开，前两问直接代入公式即可求解，第三问的核心是抓住“每月所需有用功恒定”这个隐含不变量建立等式，整体难度不高，能够帮助学生巩固比热容、热值、热机效率相关的计算能力，理清这类节能类热学计算题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
这是一道热学综合计算题，我们可以分三个小问逐步梳理思路：
1. 第一问求液压油的比热容，已知液压油的质量、初末温度和吸收的热量，直接回忆物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，将公式变形就可以得到比热容的计算式，代入对应数值就能算出结果。
2. 第二问求发动机效率，热机效率的定义是有用功与燃料完全燃烧放出总热量的比值，首先先根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$算出给定质量燃油完全燃烧释放的总热量，再代入效率定义式就能求出发动机效率。
3. 第三问求效率提升后节约的燃油质量，核心隐含条件是机械狗每月需要完成的有用功是固定不变的，利用$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$，效率提升前后有用功相等，约掉燃油热值$q$后就能建立等式，算出效率提升后需要的燃油质量，和原来的燃油质量作差就得到节约的燃油质量。
【解析】
(1) 已知液压油吸收的热量$Q_{吸}=5.76×10^5\ \mathrm{J}$，质量$m=4\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t = t - t_0 = 80\ ℃ - 20\ ℃ = 60\ ℃$，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得液压油的比热容：
$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}=\frac{5.76×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×60\ ℃}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) 首先计算12kg燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=m_{燃油}q=12\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$
根据热机效率的定义，发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{4.8×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
(3) 效率提升后发动机的新效率：
$\eta_2=\eta+2\%=30\%+2\%=32\%$
每月机械狗需要做的有用功是定值，由$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$可得：
$W_{月}=\eta m_1 q=\eta_2 m_2 q$
两边约去燃油热值$q$，代入已知$m_1=64\ \mathrm{kg}$：
$30\%×64\ \mathrm{kg}=32\%×m_2$
解得效率提升后每月需要的燃油质量$m_2=60\ \mathrm{kg}$，因此一个月可以节约的燃油质量：
$\Delta m = m_1 - m_2 = 64\ \mathrm{kg} - 60\ \mathrm{kg}=4\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) $30\%$
(3) $4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
比热容计算，热机效率，燃料放热计算
【点评】
本题是热学基础综合计算题，全部围绕热学核心公式展开，前两问直接代入公式即可求解，第三问的核心是抓住“每月所需有用功恒定”这个隐含不变量建立等式，整体难度不高，能够帮助学生巩固比热容、热值、热机效率相关的计算能力，理清这类节能类热学计算题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
12.(2025·甘肃兰州)阅读短文,回答问题.
燃气热水器是一种高效、快捷的洗浴设备,图示为某款燃气热水器的结构、原理图.
使用热水器时,先通电,绿色指示灯亮起,再打开冷水阀和燃气管上的燃气阀.之后打开热水阀时,电子点火器点火,燃气在燃烧器内燃烧,产生$1700\ °\mathrm{C}$的高温烟气,此时红色指示灯亮起,同时风机工作,高温烟气上升,流经热交换器,将从$A$处流入热交换器的冷水加热,产生的热水从$B$处源源不断流出热交换器,低温烟气从排烟管排出.关闭热水阀时,热水器停止加热.该燃气热水器的技术参数如表所示,"额定耗气量"的含义是:热水器正常工作1小时消耗的燃气体积.
燃气热水器的热效率通常指热水器有效利用热量的效率,能效等级是根据热效率来划分的,其中三级能效的热效率不得低于$84\%$,二级能效的热效率不得低于$88\%$,而一级能效的热效率不得低于$96\%$.
(1)某次洗浴,热交换器在$10\ \min$内将质量为$100\ \mathrm{kg}$的水的温度升高$20\ °\mathrm{C}$,则该过程中水吸收的热量为
(2)此次洗浴,燃气热水器以额定耗气量正常工作$10\ \min$.若该过程燃气完全燃烧,则放出的热量为
(3)请根据计算判断该燃气热水器的能效等级属于
52
燃气热水器是一种高效、快捷的洗浴设备,图示为某款燃气热水器的结构、原理图.
使用热水器时,先通电,绿色指示灯亮起,再打开冷水阀和燃气管上的燃气阀.之后打开热水阀时,电子点火器点火,燃气在燃烧器内燃烧,产生$1700\ °\mathrm{C}$的高温烟气,此时红色指示灯亮起,同时风机工作,高温烟气上升,流经热交换器,将从$A$处流入热交换器的冷水加热,产生的热水从$B$处源源不断流出热交换器,低温烟气从排烟管排出.关闭热水阀时,热水器停止加热.该燃气热水器的技术参数如表所示,"额定耗气量"的含义是:热水器正常工作1小时消耗的燃气体积.
燃气热水器的热效率通常指热水器有效利用热量的效率,能效等级是根据热效率来划分的,其中三级能效的热效率不得低于$84\%$,二级能效的热效率不得低于$88\%$,而一级能效的热效率不得低于$96\%$.
(1)某次洗浴,热交换器在$10\ \min$内将质量为$100\ \mathrm{kg}$的水的温度升高$20\ °\mathrm{C}$,则该过程中水吸收的热量为
$8.4×10^6$
J.$[$水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})]$(2)此次洗浴,燃气热水器以额定耗气量正常工作$10\ \min$.若该过程燃气完全燃烧,则放出的热量为
$9×10^6$
J.(3)请根据计算判断该燃气热水器的能效等级属于
二
级.52
答案
12. (1) $8.4×10^6$ (2) $9×10^6$ (3) 二 解析:(1) 该过程中水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水}mΔt=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×20\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$. (2) 此次洗浴,燃气热水器以额定耗气量正常工作 10 min 消耗天然气的体积 $V=1.8\ \mathrm{m^3/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=0.3\ \mathrm{m^3}$, 则该过程燃气完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=q_{天然气}V=3×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.3\ \mathrm{m^3}=9×10^6\ \mathrm{J}$. (3) 燃气热水器的热效率 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈93.3\%$, 故该燃气热水器的能效等级属于二级.
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的热学综合基础计算题，解题思路可以分三步梳理：
1. 第一小问直接套用物体吸热计算公式，题干已经明确给出水的比热容、质量、升高的温度，直接代入对应数值就能算出结果，不需要额外复杂推导。
2. 第二小问先结合题干给出的“额定耗气量是热水器正常工作1小时消耗的燃气体积”的定义，把10分钟换算为以小时为单位的数值，先算出10分钟内消耗的燃气体积，再代入燃料完全燃烧放热公式，即可得到燃气完全燃烧放出的总热量。
3. 第三小问先根据热效率的定义，用水吸收的有效热量除以燃气完全燃烧放出的总热量得到实际热效率，再对照题干给出的三个能效等级的热效率阈值，匹配对应的能效等级即可。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$，$m=100\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=20\ °\mathrm{C}$，代入吸热公式：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×20\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 计算燃气完全燃烧放出的热量：
由技术参数可知额定耗气量为$1.8\ \mathrm{m^3/h}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，10分钟消耗的燃气体积：
$V=1.8\ \mathrm{m^3/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=0.3\ \mathrm{m^3}$，
已知天然气热值$q_{天然气}=3×10^7\ \mathrm{J/m^3}$，代入燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=q_{天然气}V=3×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.3\ \mathrm{m^3}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 判断能效等级：
先计算热水器的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈93.3\%$，
对照题干给出的能效标准：三级能效热效率不低于84%，二级能效热效率不低于88%，一级能效热效率不低于96%，可知$88\%＜93.3\%＜96\%$，因此该热水器能效等级为二级。
【答案】
(1) $8.4×10^6$ (2) $9×10^6$ (3) 二
【知识点】
水吸热计算，燃料放热计算，热效率计算
【点评】
本题结合生活中常见的燃气热水器场景命题，紧密联系实际应用，考察热学基础计算能力，难度较低，解题时只需要注意时间单位的换算，准确提取题干中给出的能效等级判定规则，就可以顺利完成作答。
【难度系数】
0.7
这是一道结合生活场景的热学综合基础计算题，解题思路可以分三步梳理：
1. 第一小问直接套用物体吸热计算公式，题干已经明确给出水的比热容、质量、升高的温度，直接代入对应数值就能算出结果，不需要额外复杂推导。
2. 第二小问先结合题干给出的“额定耗气量是热水器正常工作1小时消耗的燃气体积”的定义，把10分钟换算为以小时为单位的数值，先算出10分钟内消耗的燃气体积，再代入燃料完全燃烧放热公式，即可得到燃气完全燃烧放出的总热量。
3. 第三小问先根据热效率的定义，用水吸收的有效热量除以燃气完全燃烧放出的总热量得到实际热效率，再对照题干给出的三个能效等级的热效率阈值，匹配对应的能效等级即可。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$，$m=100\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=20\ °\mathrm{C}$，代入吸热公式：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×20\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 计算燃气完全燃烧放出的热量：
由技术参数可知额定耗气量为$1.8\ \mathrm{m^3/h}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，10分钟消耗的燃气体积：
$V=1.8\ \mathrm{m^3/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=0.3\ \mathrm{m^3}$，
已知天然气热值$q_{天然气}=3×10^7\ \mathrm{J/m^3}$，代入燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=q_{天然气}V=3×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.3\ \mathrm{m^3}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 判断能效等级：
先计算热水器的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈93.3\%$，
对照题干给出的能效标准：三级能效热效率不低于84%，二级能效热效率不低于88%，一级能效热效率不低于96%，可知$88\%＜93.3\%＜96\%$，因此该热水器能效等级为二级。
【答案】
(1) $8.4×10^6$ (2) $9×10^6$ (3) 二
【知识点】
水吸热计算，燃料放热计算，热效率计算
【点评】
本题结合生活中常见的燃气热水器场景命题，紧密联系实际应用，考察热学基础计算能力，难度较低，解题时只需要注意时间单位的换算，准确提取题干中给出的能效等级判定规则，就可以顺利完成作答。
【难度系数】
0.7
