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6. 如图所示,一台单缸四冲程汽油机的汽缸横截面积$S=400\ \mathrm{cm^{2}}$,活塞冲程长度$L=0.3\ \mathrm{m}$,做功冲程中燃气的平均压强$p=5× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$,飞轮转速是$240\ \mathrm{r/min}$.已知汽油的热值为$4.2× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$.
(1)求做功冲程中燃气对活塞的平均推力.
(2)求将活塞从缸顶推到缸底所要做的功.
(3)该汽油机每分钟消耗汽油$60\ \mathrm{g}$,求这些汽油完全燃烧所放出的热量.
(4)求该汽油机的效率(百分号前保留1位小数).
(1)求做功冲程中燃气对活塞的平均推力.
(2)求将活塞从缸顶推到缸底所要做的功.
(3)该汽油机每分钟消耗汽油$60\ \mathrm{g}$,求这些汽油完全燃烧所放出的热量.
(4)求该汽油机的效率(百分号前保留1位小数).
答案
6. (1)F = pS = 5×10⁵ Pa × 400×10⁻⁴ m² = 2×10⁴ N
(2)W = FL = 2×10⁴ N × 0.3 m = 6×10³ J
(3)Q放 = mq = 60×10⁻³ kg × 4.2×10⁷ J/kg = 2.52×10⁶ J
(4)W机 = W × 240/2 = 6×10³ J × 120 = 7.2×10⁵ J, η = W机/Q放 × 100% = 7.2×10⁵ J / 2.52×10⁶ J ×100%≈28.6%
解析:(1)做功冲程中燃气对活塞的平均推力F=pS=5×10⁵ Pa×400×10⁻⁴ m²=2×10⁴ N.(2)将活塞从缸顶推到缸底所需做的功W=FL=2×10⁴ N×0.3 m=6×10³ J.(3)60 g汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq=60×10⁻³ kg×4.2×10⁷ J/kg=2.52×10⁶ J.(4)一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=6×10³ J,飞轮转速是240 r/min,飞轮每转两圈对外做功一次,所以飞轮每分钟对外做功120次,燃气每分钟对活塞做的机械功W机=W×120=6×10³ J×120=7.2×10⁵ J,则汽油机的效率η=W机/Q放×100%=7.2×10⁵ J /2.52×10⁶ J ×100%≈28.6%.
(2)W = FL = 2×10⁴ N × 0.3 m = 6×10³ J
(3)Q放 = mq = 60×10⁻³ kg × 4.2×10⁷ J/kg = 2.52×10⁶ J
(4)W机 = W × 240/2 = 6×10³ J × 120 = 7.2×10⁵ J, η = W机/Q放 × 100% = 7.2×10⁵ J / 2.52×10⁶ J ×100%≈28.6%
解析:(1)做功冲程中燃气对活塞的平均推力F=pS=5×10⁵ Pa×400×10⁻⁴ m²=2×10⁴ N.(2)将活塞从缸顶推到缸底所需做的功W=FL=2×10⁴ N×0.3 m=6×10³ J.(3)60 g汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq=60×10⁻³ kg×4.2×10⁷ J/kg=2.52×10⁶ J.(4)一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=6×10³ J,飞轮转速是240 r/min,飞轮每转两圈对外做功一次,所以飞轮每分钟对外做功120次,燃气每分钟对活塞做的机械功W机=W×120=6×10³ J×120=7.2×10⁵ J,则汽油机的效率η=W机/Q放×100%=7.2×10⁵ J /2.52×10⁶ J ×100%≈28.6%.
解析
【分析】
这是一道热机相关的综合计算题，解题思路按小问逐步推进：
1. 第一问求燃气对活塞的平均推力，已知燃气压强和活塞面积，直接利用压强定义式p=F/S变形得到F=pS即可计算，注意要先将汽缸横截面积的单位从cm²换算为国际单位m²，避免单位不匹配出错。
2. 第二问求推力推动活塞做的功，已经得到推力大小，活塞移动的距离就是冲程长度L，直接用功的计算公式W=FL代入数值即可求解。
3. 第三问求汽油完全燃烧放出的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq计算，注意将汽油质量的单位从g换算为kg，和热值的单位匹配。
4. 第四问求汽油机效率，首先要明确四冲程汽油机的工作特点：飞轮每转动2圈，完成一个工作循环，对外做功1次，结合给出的飞轮转速算出每分钟汽油机对外做功的总次数，再乘以单次做功的大小得到总有用机械功，最后根据热机效率的定义η=W有/Q放×100%就能算出效率。
【解析】
(1) 先做单位换算：$S=400\ \mathrm{cm^2}=400×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=0.04\ \mathrm{m^2}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得燃气对活塞的平均推力：
$F = pS = 5× 10^5\ \mathrm{Pa} × 0.04\ \mathrm{m^2} = 2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 活塞移动距离为冲程长度$L=0.3\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=FL$：
单次做功冲程燃气对活塞做的功 $W = FL = 2× 10^4\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 6× 10^3\ \mathrm{J}$
(3) 换算质量单位：$m=60\ \mathrm{g}=60×10^{-3}\ \mathrm{kg}=0.06\ \mathrm{kg}$
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_放=mq$：
汽油完全燃烧放出的总热量 $Q_放 = mq = 0.06\ \mathrm{kg} × 4.2× 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.52× 10^6\ \mathrm{J}$
(4) 已知飞轮转速为$240\ \mathrm{r/min}$，四冲程汽油机每转2圈对外做功1次，因此每分钟汽油机对外做功的次数$n=\frac{240}{2}=120$次
汽油机每分钟做的总有用机械功：
$W_机 = nW = 120 × 6× 10^3\ \mathrm{J} = 7.2× 10^5\ \mathrm{J}$
根据热机效率定义：
$\eta = \frac{W_机}{Q_放} × 100\% = \frac{7.2× 10^5\ \mathrm{J}}{2.52× 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 28.6\%$
【答案】
(1) $2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $6× 10^3\ \mathrm{J}$
(3) $2.52× 10^6\ \mathrm{J}$
(4) 约$28.6\%$
【知识点】
压强计算，功的计算，热机效率
【点评】
本题属于热机模块的常规综合基础题，串联了压强、功、热值、热机效率多个核心考点，易错点集中在两处：一是单位换算容易遗漏，二是容易混淆四冲程汽油机飞轮转数和对外做功次数的对应关系，误将飞轮转速直接作为做功次数，平时练习要牢记四冲程“两圈一次功”的规律，避免这类低级错误。
【难度系数】
0.6
这是一道热机相关的综合计算题，解题思路按小问逐步推进：
1. 第一问求燃气对活塞的平均推力，已知燃气压强和活塞面积，直接利用压强定义式p=F/S变形得到F=pS即可计算，注意要先将汽缸横截面积的单位从cm²换算为国际单位m²，避免单位不匹配出错。
2. 第二问求推力推动活塞做的功，已经得到推力大小，活塞移动的距离就是冲程长度L，直接用功的计算公式W=FL代入数值即可求解。
3. 第三问求汽油完全燃烧放出的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq计算，注意将汽油质量的单位从g换算为kg，和热值的单位匹配。
4. 第四问求汽油机效率，首先要明确四冲程汽油机的工作特点：飞轮每转动2圈，完成一个工作循环，对外做功1次，结合给出的飞轮转速算出每分钟汽油机对外做功的总次数，再乘以单次做功的大小得到总有用机械功，最后根据热机效率的定义η=W有/Q放×100%就能算出效率。
【解析】
(1) 先做单位换算：$S=400\ \mathrm{cm^2}=400×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=0.04\ \mathrm{m^2}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得燃气对活塞的平均推力：
$F = pS = 5× 10^5\ \mathrm{Pa} × 0.04\ \mathrm{m^2} = 2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 活塞移动距离为冲程长度$L=0.3\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=FL$：
单次做功冲程燃气对活塞做的功 $W = FL = 2× 10^4\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 6× 10^3\ \mathrm{J}$
(3) 换算质量单位：$m=60\ \mathrm{g}=60×10^{-3}\ \mathrm{kg}=0.06\ \mathrm{kg}$
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_放=mq$：
汽油完全燃烧放出的总热量 $Q_放 = mq = 0.06\ \mathrm{kg} × 4.2× 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.52× 10^6\ \mathrm{J}$
(4) 已知飞轮转速为$240\ \mathrm{r/min}$，四冲程汽油机每转2圈对外做功1次，因此每分钟汽油机对外做功的次数$n=\frac{240}{2}=120$次
汽油机每分钟做的总有用机械功：
$W_机 = nW = 120 × 6× 10^3\ \mathrm{J} = 7.2× 10^5\ \mathrm{J}$
根据热机效率定义：
$\eta = \frac{W_机}{Q_放} × 100\% = \frac{7.2× 10^5\ \mathrm{J}}{2.52× 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 28.6\%$
【答案】
(1) $2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $6× 10^3\ \mathrm{J}$
(3) $2.52× 10^6\ \mathrm{J}$
(4) 约$28.6\%$
【知识点】
压强计算，功的计算，热机效率
【点评】
本题属于热机模块的常规综合基础题，串联了压强、功、热值、热机效率多个核心考点，易错点集中在两处：一是单位换算容易遗漏，二是容易混淆四冲程汽油机飞轮转数和对外做功次数的对应关系，误将飞轮转速直接作为做功次数，平时练习要牢记四冲程“两圈一次功”的规律，避免这类低级错误。
【难度系数】
0.6
1. 李华同学发现建筑工人在铺设水泥路时，有时要在水泥里面掺入少量纤维材料.他想通过实验来探究在水泥中掺入纤维材料是否会影响水泥路面的牢固程度.对于水泥路面的牢固程度与哪些因素有关，他和同学们讨论后，提出了以下猜想.
猜想1:与是否掺入纤维材料有关；
猜想2:与纤维材料的掺入量有关；
猜想3:与纤维材料的种类有关.
经过思考后，他们利用图示装置将铁锤通过电磁铁从某一高度处由静止释放，对水泥样品进行连续撞击，直至水泥样品断裂，将收集的数据记录在下表中.
(1)铁锤撞击水泥样品时的动能是由
(2)比较1、2两组数据，可得出的结论是:水泥路面的牢固程度与是否掺入纤维材料
(3)比较2、3、4三组数据，可得出的结论是:在水泥中掺入适量纤维材料时，掺入的纤维材料越多，水泥路面越
(4)比较2、5、6三组数据，可得出的结论是:在水泥中掺入等量的不同种类纤维材料，掺入
(5)为缩短实验时间，需减少撞击次数，可采用的方法是
猜想1:与是否掺入纤维材料有关；
猜想2:与纤维材料的掺入量有关；
猜想3:与纤维材料的种类有关.
经过思考后，他们利用图示装置将铁锤通过电磁铁从某一高度处由静止释放，对水泥样品进行连续撞击，直至水泥样品断裂，将收集的数据记录在下表中.
(1)铁锤撞击水泥样品时的动能是由
重力势能
转化来的.实验时通过比较水泥样品断裂时所承受的撞击次数
来比较水泥样品的牢固程度.(2)比较1、2两组数据，可得出的结论是:水泥路面的牢固程度与是否掺入纤维材料
有关
(选填“有关”或“无关”).(3)比较2、3、4三组数据，可得出的结论是:在水泥中掺入适量纤维材料时，掺入的纤维材料越多，水泥路面越
牢固
(选填“牢固”或“不牢固”).(4)比较2、5、6三组数据，可得出的结论是:在水泥中掺入等量的不同种类纤维材料，掺入
C
纤维时水泥路面最牢固.(5)为缩短实验时间，需减少撞击次数，可采用的方法是
增大铁锤的质量(答案不唯一)
.答案
1. (1)重力势能 水泥样品断裂时所承受的撞击次数 (2)有关 (3)牢固 (4)C (5)增大铁锤的质量(答案不唯一) 解析:(1)将铁锤通过电磁铁从某一高度处由静止释放,对水泥样品进行连续撞击,故铁锤撞击水泥样品时的动能是由重力势能转化来的;实验时通过比较水泥样品断裂时所承受的撞击次数来比较水泥样品的牢固程度.(2)比较1、2两组数据,掺入纤维材料时,水泥样品断裂时所承受的撞击次数更多,可得出的结论是水泥路面的牢固程度与是否掺入纤维材料有关.(3)比较2、3、4三组数据,在水泥中掺入适量纤维材料时,掺入的纤维材料越多,水泥样品断裂时所承受的撞击次数越多,水泥路面越牢固.(4)比较2、5、6三组数据,纤维材料的掺入量相同,而纤维材料的种类不同,水泥样品断裂时所承受的撞击次数不同,通过比较得出在水泥中掺入C纤维时水泥路面最牢固.(5)为缩短实验时间,需减少撞击次数,可增大铁锤的下落高度或增大铁锤的质量等.
解析
【分析】
解题时我们可以顺着实验探究的逻辑一步步思考：
1. 第一小问首先回忆机械能转化的规律，铁锤从高处静止释放，下落过程中高度降低、速度变大，原本储存的重力势能就转化为动能；而水泥的牢固程度是无法直接直观测量的，这里用转换法的思路，把牢固程度这个抽象物理量转化为容易计数的“水泥断裂需要的撞击次数”，撞击次数越多说明越牢固。
2. 第二小问看1、2两组数据，其他条件完全一致，唯一变量是是否掺入纤维，对比两组的撞击次数就能判断牢固程度和是否掺纤维的关系。
3. 第三小问看2、3、4三组，控制了纤维种类相同，只有纤维掺入量这个变量，观察掺入量变大时对应的撞击次数变化，就能得出结论。
4. 第四小问看2、5、6三组，控制了纤维掺入量相同，变量是纤维种类，对比三组的撞击次数，次数最多的对应的纤维就是让水泥最牢固的种类。
5. 第五小问要减少撞击次数，就是让单次撞击的动能变大，更容易把水泥撞断，从影响动能大小的因素（质量、速度）出发想可行的方法即可。
【解析】
(1) 铁锤从某一高度由静止释放，下落过程中重力势能减小，动能增大，撞击水泥时的动能是由重力势能转化而来的；实验中采用转换法，通过比较水泥样品断裂时所承受的撞击次数来判断水泥的牢固程度，撞击次数越多，说明水泥越牢固。
(2) 对比1、2两组数据，其他条件完全相同，2组掺入了纤维，水泥断裂需要的撞击次数远多于1组，说明水泥路面的牢固程度与是否掺入纤维材料有关。
(3) 对比2、3、4三组数据，纤维种类相同，纤维掺入量逐渐增大，水泥断裂需要的撞击次数逐渐增多，说明掺入的纤维材料越多，水泥路面越牢固。
(4) 对比2、5、6三组数据，纤维掺入量完全相同，纤维种类不同，其中掺入C纤维的水泥样品断裂时承受的撞击次数最多，说明掺入C纤维时水泥路面最牢固。
(5) 要减少撞击次数，需要让铁锤单次撞击的动能更大，更容易撞断水泥样品，可行的方法有增大铁锤的质量、增大铁锤下落的高度等。
【答案】
(1) 重力势能 水泥样品断裂时所承受的撞击次数 (2) 有关 (3) 牢固 (4) C (5) 增大铁锤的质量(答案不唯一)
【知识点】
机械能转化，转换法，控制变量法
【点评】
本题是结合生活实际的物理探究实验题，核心考察了控制变量法和转换法这两个初中物理核心实验探究方法，同时结合机械能转化的基础知识点，题目难度梯度平缓，只要掌握实验探究的基本逻辑，能准确对比分析实验数据就可以顺利解题，能帮助学生建立用物理方法解决实际工程问题的思维。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以顺着实验探究的逻辑一步步思考：
1. 第一小问首先回忆机械能转化的规律，铁锤从高处静止释放，下落过程中高度降低、速度变大，原本储存的重力势能就转化为动能；而水泥的牢固程度是无法直接直观测量的，这里用转换法的思路，把牢固程度这个抽象物理量转化为容易计数的“水泥断裂需要的撞击次数”，撞击次数越多说明越牢固。
2. 第二小问看1、2两组数据，其他条件完全一致，唯一变量是是否掺入纤维，对比两组的撞击次数就能判断牢固程度和是否掺纤维的关系。
3. 第三小问看2、3、4三组，控制了纤维种类相同，只有纤维掺入量这个变量，观察掺入量变大时对应的撞击次数变化，就能得出结论。
4. 第四小问看2、5、6三组，控制了纤维掺入量相同，变量是纤维种类，对比三组的撞击次数，次数最多的对应的纤维就是让水泥最牢固的种类。
5. 第五小问要减少撞击次数，就是让单次撞击的动能变大，更容易把水泥撞断，从影响动能大小的因素（质量、速度）出发想可行的方法即可。
【解析】
(1) 铁锤从某一高度由静止释放，下落过程中重力势能减小，动能增大，撞击水泥时的动能是由重力势能转化而来的；实验中采用转换法，通过比较水泥样品断裂时所承受的撞击次数来判断水泥的牢固程度，撞击次数越多，说明水泥越牢固。
(2) 对比1、2两组数据，其他条件完全相同，2组掺入了纤维，水泥断裂需要的撞击次数远多于1组，说明水泥路面的牢固程度与是否掺入纤维材料有关。
(3) 对比2、3、4三组数据，纤维种类相同，纤维掺入量逐渐增大，水泥断裂需要的撞击次数逐渐增多，说明掺入的纤维材料越多，水泥路面越牢固。
(4) 对比2、5、6三组数据，纤维掺入量完全相同，纤维种类不同，其中掺入C纤维的水泥样品断裂时承受的撞击次数最多，说明掺入C纤维时水泥路面最牢固。
(5) 要减少撞击次数，需要让铁锤单次撞击的动能更大，更容易撞断水泥样品，可行的方法有增大铁锤的质量、增大铁锤下落的高度等。
【答案】
(1) 重力势能 水泥样品断裂时所承受的撞击次数 (2) 有关 (3) 牢固 (4) C (5) 增大铁锤的质量(答案不唯一)
【知识点】
机械能转化，转换法，控制变量法
【点评】
本题是结合生活实际的物理探究实验题，核心考察了控制变量法和转换法这两个初中物理核心实验探究方法，同时结合机械能转化的基础知识点，题目难度梯度平缓，只要掌握实验探究的基本逻辑，能准确对比分析实验数据就可以顺利解题，能帮助学生建立用物理方法解决实际工程问题的思维。
【难度系数】
0.8
