1.「2025江苏南京建邺月考」实验探究:测量细铜丝的直径。

(1)实验步骤:
A.用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝绕圈总长度$ l $;
B.计算出细铜丝的直径$ D $;
C.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上;
D.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数$ n $。
实验步骤的合理顺序应是。细铜丝直径的表达式为$ D = \frac{l}{n} $（用题中所给字母表示）。
(2)数据分析:如图所示,小宇将粗细均匀的细铜丝在笔杆上紧密缠绕26圈,此刻度尺的分度值为mm,铜丝的直径为（保留两位小数）cm。如果在将细铜丝缠绕在铅笔杆上的过程中,有重叠现象,则测出的细铜丝的直径将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

1. (1) CADB (或 CDAB) $\frac{l}{n}$
(2) 1 0.08 偏小
解析 (1)测量细铜丝直径的正确方法:找一支圆柱形铅笔,将细铜丝在铅笔杆上紧密缠绕适当的圈数n,用刻度尺量出细铜丝绕圈的总长度l,再用总长度除以圈数,计算出细铜丝的直径D。故实验步骤的合理顺序应是CADB(或CDAB)。细铜丝的直径$D=\frac{l}{n}$。
(2)刻度尺的分度值为0.1 cm,即1 mm,细铜丝绕圈部分左侧与5.00 cm对齐,右侧与7.00 cm对齐,细铜丝绕圈的总长度l=7.00 cm-5.00 cm=2.00 cm,细铜丝的圈数n=26,所以细铜丝的直径$D=\frac{l}{n}=\frac{2.00\ \mathrm{cm}}{26}\approx0.08\ \mathrm{cm}$。如果在将细铜丝缠绕在铅笔杆上的过程中,有重叠现象,则测出的细铜丝绕圈的总长度偏小,计算得到的细铜丝的直径将偏小。

2.小明做“长度的测量”实验。
(1)图甲中圆的直径是cm。
(2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度,他把纸带环绕在圆柱形铅笔上,直至恰好能套进一个圆环内,如图乙所示,纸带环绕了n圈,则纸带厚度的表达式是;在实验时,纸带需紧密地环绕在铅笔上,否则会使测量值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

2. (1) 1.55 (或 1.54、1.56) (2) $\frac{D_2-D_1}{2n}$ 偏大
解析 (1)图甲,刻度尺的分度值为1 mm,圆的左侧与1.00 cm对齐,右侧与2.55 cm对齐,所以圆的直径d=2.55 cm-1.00 cm=1.55 cm。(2)图乙,用累积法测量纸带的厚度,纸带的圈数为n,n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔外径差值的二分之一,所以纸带的厚度为$\frac{D_2-D_1}{2n}$;在实验时,纸带如果不紧密地环绕在铅笔上,纸带之间会有间隙,会使测量值偏大。

3. 实验 「2026江苏苏州工业园区月考」兴城古城是我国目前保存最完整的四座明代古城之一，城门外筑有半圆形瓮城。小珊想用两种方式估测瓮城城墙的周长，请帮她完善步骤。

(1)卫星地图估测:如图是小珊在网上搜集到的一张瓮城全景高清卫星图片,小珊用该图片进行了估测。
①准备一根足够长的细棉线、（填一测量器材）；
②用细线沿着图片上城墙的边缘绕一圈,标出起点和终点位置,将细线拉直；
③测量细棉线上起点和终点位置间的长度$ L_1 $；由于缺少比例尺,暂时无法计算其实际长度。
(2)实地估测:小珊借到古城游玩之机对瓮城城墙周长进行了实地测量。
①小珊在城墙下沿城墙边缘绕行一周,记录绕行的,然后测量自己正常行走时的步长$ L_2 $,则估算出城墙的周长$ s = $（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。
②之后小珊来到瓮城入口处测量了入口的实际宽度,拿出全景高清卫星图片测量图片上对应的瓮城入口宽度,制订出的比例尺为$ 1:k $,则在方式(1)的估测中估测出的城墙长度$ s' = $（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。

3. (1)刻度尺 (2) ①步数n $nL_2$ ②$kL_1$
解析 (1)本实验需要用刻度尺测量长度。(2)①量出正常走一步大约的长度为$L_2$,然后沿着古城墙边缘绕行一周,记下总步数n,根据$s=nL_2$可算出城墙的周长。②地图的比例尺为1:k,细线起点和终点的长度为$L_1$,则城墙的实际周长为细线长度的k倍,即测量结果为$s'=kL_1$。