2026年思维新观察八年级数学上册人教版第103页答案
【典例1】计算：
(1)$a · a^2 · a^3 =$
$a^6$
；
(2)$(-3ab^2c^3)^2 =$
$9a^2b^4c^6$
。
变式.(1)$a^3b^2 · (-ab^3)^3 =$
$-a^6b^{11}$
；
(2)$a^5 · (-a)^2 · (-a)^4 =$
$a^{11}$
；
(3)$a^5 ÷ a^3 =$
$a^2$
；
(4)$(-x^4) ÷ (-x^3) =$
$x$
。

答案

(1)$a^6$
(2)$9a^2b^4c^6$
变式.(1)$-a^6b^{11}$
(2)$a^{11}$
(3)$a^2$
(4)$x$
【典例2】计算：
(1) $-5a^2b^3 · (-4b^2c)$；
(2) $(-x^2)^3 ÷ (-x^2) + (-9x^5) ÷ (-3x)$。

答案

解:(1)原式$=20a^2b^{3+2}c$
$=20a^2b^5c$；
(2)原式$=-x^6÷(-x^2)+3x^4$
$=x^4+3x^4$
$=4x^4$。
变式.计算:
(1)$(-3xy^2)^3 · (\frac{1}{6}xy)^2$；
(2)$28x^3y^4 ÷ (-4x^2y^2)$；
(3)$a^2 · 3a^4 - (-2a^3)^2$；
(4)$a · a^2 · (-a)^3 + (2a^3)^2 - (a^2)^2 · (-3a^2)$；
(5)$(x^4)^2 ÷ (x^2)^2 ÷ x^2 - x^2$；
(6)$(a^2)^4 · (-3a^2b) ÷ (-ab)$。

答案

解:(1)原式$=-\frac{3}{4}x^5y^8$；
(2)原式$=-7xy^2$；
(3)原式$=3a^6-4a^6$
$=-a^6$；
(4)原式$=a^3·(-a^3)+4a^6+3a^6$
$=-a^6+4a^6+3a^6$
$=6a^6$；
(5)原式$=x^8÷x^4÷x^2-x^2$
$=x^4÷x^2-x^2$
$=x^2-x^2$
$=0$；
(6)原式$=a^8·(-3a^2b)÷(-ab)$
$=3a^9$。
【典例3】计算：
(1)$8^{20} × 0.125^{20}$；
(2)$0.25^{18} × (2^{6})^{6}$。

答案

解:(1)原式$=(8×0.125)^{20}=1$；
(2)原式$=0.25^{18}×2^{36}=0.25^{18}×4^{18}$
$=(0.25×4)^{18}=1$。
变式.计算:
(1)$(-\dfrac{4}{9})^{25} × (-\dfrac{9}{4})^{26}$；
(2)$4^{30} ÷ 8^{15} ÷ 2^{14}$。

答案

解:(1)原式$=(-\dfrac{4}{9})^{25}×(-\dfrac{9}{4})^{25}×(-\dfrac{9}{4})=-\dfrac{9}{4}$；
(2)原式$=(2^2)^{30}÷(2^3)^{15}÷2^{14}$
$=2^{60-45-14}=2$。