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1 (开放题·结论开放)如图是小华家刚买的新房的平面示意图。A、B分别是卫生间和厨房。请你按要求将剩下的部分划分成3部分。
(1)客厅占总面积的$\frac{1}{3}$。
(2)主卧室占总面积的$\frac{1}{4}$。
(3)次卧室占总面积的$\frac{1}{6}$。
(1)客厅占总面积的$\frac{1}{3}$。
(2)主卧室占总面积的$\frac{1}{4}$。
(3)次卧室占总面积的$\frac{1}{6}$。
答案
$12×\frac{1}{3}=4$（份）
$12×\frac{1}{4}=3$（份）
$12×\frac{1}{6}=2$（份）
答：将新房总面积平均分成12份，取其中4份划分为客厅，3份划分为主卧室，2份划分为次卧室，剩余区域为已有的卫生间和厨房（划分方式不唯一）。
$12×\frac{1}{4}=3$（份）
$12×\frac{1}{6}=2$（份）
答：将新房总面积平均分成12份，取其中4份划分为客厅，3份划分为主卧室，2份划分为次卧室，剩余区域为已有的卫生间和厨房（划分方式不唯一）。
2 (名校期末真题)雯雯家打算给卧室的地面铺正方形地砖,要求只铺一种规格的地砖,且铺得既整齐又没有剩余。地面形状是一个长42分米、宽36分米的长方形,有几种不同规格的地砖可供雯雯家选择? 如果选用最大的地砖,那么需要多少块?
答案
2 42和36的公因数有1,2,3,6;最大公因数是6。
$42÷ 6=7$ $36÷ 6=6$ $6× 7=42$(块)
答:有4种不同规格的地砖可供雯雯家选择,如果选用最大的地砖,那么需要42块。
$42÷ 6=7$ $36÷ 6=6$ $6× 7=42$(块)
答:有4种不同规格的地砖可供雯雯家选择,如果选用最大的地砖,那么需要42块。
3 如图是某电车从A站经过B站到达C站,然后又原路返回的行驶情况。去时在B站停车,而返回时不停,去时的车速为0.5千米/分。求电车往返的平均速度。
答案
3 $(10-1)× 0.5× 2=9$(千米)
$9÷ (15-1)=\frac{9}{14}$(千米/分)
答:电车往返的平均速度是$\frac{9}{14}$千米/分。
$9÷ (15-1)=\frac{9}{14}$(千米/分)
答:电车往返的平均速度是$\frac{9}{14}$千米/分。
4 一个无水长方体鱼缸中放有一块高14 cm、体积为$1100\ \mathrm{cm}^{3}$的假山石,如果水管以每分钟$6\ \mathrm{dm}^{3}$的流量向鱼缸内注水,至少需要多长时间才能将假山石淹没?
答案
4 $6\ \mathrm{dm}^{3}=6000\ \mathrm{cm}^{3}$
$(46× 25× 14-1100)÷ 6000=2.5$(分)
答:至少需要2.5分才能将假山石淹没。
妙招 此题要明确注入水的体积至少等于长46 cm、宽25 cm、高14 cm的长方体的体积减去假山石的体积。
$(46× 25× 14-1100)÷ 6000=2.5$(分)
答:至少需要2.5分才能将假山石淹没。
妙招 此题要明确注入水的体积至少等于长46 cm、宽25 cm、高14 cm的长方体的体积减去假山石的体积。
5 天星小学五年级同学进行体能测试,三月份测试时,达标人数是不达标人数的5倍;锻炼两个月后再次测试,不达标人数减少了24人,达标人数是不达标人数的7倍。天星小学五年级一共有多少名学生?
答案
5 解:设三月份测试时不达标人数为$x$人,则达标人数为$5x$人,锻炼两个月后再次测试时不达标人数为$(x-24)$人,达标人数为$(5x+24)$人。
$5x+24=7× (x-24)$
$x=96$
$x+5x=576$
答:天星小学五年级一共有576名学生。
$5x+24=7× (x-24)$
$x=96$
$x+5x=576$
答:天星小学五年级一共有576名学生。
