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一、填空题。（除标注外每空1.5分，共30分）
1.(2023·金华婺城)4.08升=(
20.6公顷=(
1.(2023·金华婺城)4.08升=(
4080
)毫升 6分=(0.1
)时20.6公顷=(
0.206
)平方千米 800(m
)=0.8(km
)答案
1. 4080 0.1 0.206 m km(画线部分答案不唯一)
2.(2024·绍兴柯桥)如图,将一个圆柱转化成一个等底等高的长方体,测得这个长方体的宽是2厘米,高是5厘米,那么这个长方体的长是(
6.28
)厘米,原来圆柱的表面积是(87.92
)平方厘米。答案
2. 6.28 87.92
3.(2024·台州黄岩)如图,将一个圆柱和一个圆锥粘合成陀螺,表面积减少了50.24 cm²,这个陀螺的体积是(
200.96
)cm³。答案
3. 200.96
4.(2024·温州龙湾、洞头)如图所示的直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲,如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知$AB:BC=3:4$,则两个圆锥的体积比$V_{甲}:V_{乙}=( )$。
答案
4. $V_甲/V_乙=\frac{4×4×π×3}{3×3×π×4}=\frac{4}{3}$，所以$V_甲:V_乙=4:3$
5.(2024·台州路桥)一个圆柱体食品罐如图,沿虚线把侧面商标纸剪开,展开后得到一个面积为$37.68\ \mathrm{cm}^2$的平行四边形,那么这个食品罐的底面面积是( )$\mathrm{cm}^2$。
答案
5. 3.14
6.(2024·金华浦江)一根长 60 cm 的圆柱形木棍截成 2 根小圆柱后表面积增加了$3.14\ \mathrm{cm}^2$。小圆柱的截面面积是(
1.57
)$\mathrm{cm}^2$,原圆柱形木棍的体积是(94.2
)$\mathrm{cm}^3$。答案
6. 1.57 94.2
7.(2023·绍兴越城)把一个棱长是2分米的正方体木块切割加工成最大的圆柱形工件，这个圆柱形工件的体积是( )立方分米。
答案
7. 6.28
8.(2024·宁波镇海)数学家阿基米德以圆柱容球实验如图,发现当圆柱容球时,球的体积正好是圆柱体积的$\frac{2}{3}$,以此发现了球的体积计算公式。那么这个球的体积是( )(圆周率取π)。(3分)
答案
8. $\frac{4}{3}π r^3$
9.(2024·宁波海曙)将高均为6 cm的一个圆锥和一个圆柱放置在方格图(每个小方格均为边长是1 cm的正方形)中,如图1。图2是俯视图。如果圆锥的底面圆心O所在位置用数对(3,4)表示,那么圆柱的底面圆心$O'$可以用数对( , )表示;圆柱的体积比圆锥体积小()%。
答案
9. (8,4) 25
10.(2024·温州苍南)如图所示,一个圆柱体容器底面直径是8厘米,高10厘米,里面装有一半的水(如图1),如果把它水平放在桌面上(如图2),稳定后水面的形状是(
长方形
),此时水面的高度是(4
)厘米,这个圆柱体容器的表面积是(351.68
)平方厘米(容器厚度忽略不计)。答案
10. 长方形 4 351.68
