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1把一张正方形纸对折两次后展开,展开后可能
shì xià miàn nǎ xiē tú huà
是下面哪些图?画"√"。
(
nǎ liǎng gè tú xíng néng pīn chéng dì yī háng de tú xíng quān yi quān
shì xià miàn nǎ xiē tú huà
是下面哪些图?画"√"。
(
√
) (√
) (√
) ()nǎ liǎng gè tú xíng néng pīn chéng dì yī háng de tú xíng quān yi quān
答案
1. (√) (√) (√) ( )
解析
【分析】
我们先梳理正方形对折两次的所有可行操作逻辑：对折的本质是沿对称轴翻折，两次对折的折痕要么互相平行，要么互相垂直交叉。第一种操作：第一次沿正方形一条对角线对折，第二次沿另一条对角线对折，展开后得到两条交叉对角线的图形；第二种操作：第一次沿水平中线上下对折，第二次沿竖直中线左右对折，展开后得到横、竖中线交叉的图形；第三种操作：两次都沿竖直方向同向对折，展开后会出现三条互相平行的竖直折痕；第四个图形的折痕是从底边同一点发散出三条斜线，完全不符合两次对折的折痕特征，无法通过两次对折得到。据此就可以逐一判断四个图形是否符合要求。
【解析】
我们逐个对四个图形进行验证：
1. 第一个图形：折痕为正方形两条交叉对角线，可通过两次沿不同对角线对折得到，符合对折两次的结果，标记√；
2. 第二个图形：折痕为水平中线和竖直中线互相垂直交叉，可通过先上下对折、再左右对折两次得到，符合对折两次的结果，标记√；
3. 第三个图形：折痕为三条互相平行的竖直线，可通过两次都沿竖直方向同向对折得到，符合对折两次的结果，标记√；
4. 第四个图形：折痕是从底边中点发散的三条斜线，无法通过两次对折操作得到，不符合要求，不标记。
最终四个括号依次填写对应判断即可。
【答案】
(√) (√) (√) ( )
【知识点】
正方形折叠，轴对称性质
【点评】
本题侧重考察低年级学生的空间想象和动手操作认知，容易漏判两次同方向对折的情况，需要结合对折后折痕必然是对称轴的特征，把所有对折两次的可能情况全部覆盖验证，避免错漏。
【难度系数】
0.7
我们先梳理正方形对折两次的所有可行操作逻辑：对折的本质是沿对称轴翻折，两次对折的折痕要么互相平行，要么互相垂直交叉。第一种操作：第一次沿正方形一条对角线对折，第二次沿另一条对角线对折，展开后得到两条交叉对角线的图形；第二种操作：第一次沿水平中线上下对折，第二次沿竖直中线左右对折，展开后得到横、竖中线交叉的图形；第三种操作：两次都沿竖直方向同向对折，展开后会出现三条互相平行的竖直折痕；第四个图形的折痕是从底边同一点发散出三条斜线，完全不符合两次对折的折痕特征，无法通过两次对折得到。据此就可以逐一判断四个图形是否符合要求。
【解析】
我们逐个对四个图形进行验证：
1. 第一个图形：折痕为正方形两条交叉对角线，可通过两次沿不同对角线对折得到，符合对折两次的结果，标记√；
2. 第二个图形：折痕为水平中线和竖直中线互相垂直交叉，可通过先上下对折、再左右对折两次得到，符合对折两次的结果，标记√；
3. 第三个图形：折痕为三条互相平行的竖直线，可通过两次都沿竖直方向同向对折得到，符合对折两次的结果，标记√；
4. 第四个图形：折痕是从底边中点发散的三条斜线，无法通过两次对折操作得到，不符合要求，不标记。
最终四个括号依次填写对应判断即可。
【答案】
(√) (√) (√) ( )
【知识点】
正方形折叠，轴对称性质
【点评】
本题侧重考察低年级学生的空间想象和动手操作认知，容易漏判两次同方向对折的情况，需要结合对折后折痕必然是对称轴的特征，把所有对折两次的可能情况全部覆盖验证，避免错漏。
【难度系数】
0.7
2哪两个图形能拼成第一行的图形?圈一圈。
yòng bù tóng de fēn fǎ bǎ cháng fāng xíng fēn chéng yí yàng de liǎng bù fēn
yòng bù tóng de fēn fǎ bǎ cháng fāng xíng fēn chéng yí yàng de liǎng bù fēn
答案
2.
解析
【分析】
我们可以分三组逐个判断：1. 先看第一组上方的完整长方形，观察下方的4个图形，找到形状互补、凹凸部分完全匹配的两个图形，拼合后刚好能组成完整长方形；2. 再看第二组上方的完整圆形，在下方碎片里找到缺口和凸出部分刚好吻合的两个图形，拼合后得到整圆；3. 最后看第三组上方的正方形，找到两个斜边完全相等的直角梯形，拼合后刚好组成正方形。按照这个思路就能快速选出正确的两个图形。
【解析】
1. 第一组：下方从左数第1个带三角形凹口的图形，和从左数第4个带三角形凸口的图形，凹凸部分完全契合，拼接后得到上方的长方形。
2. 第二组：下方从左数第1个缺1/4部分的3/4圆，和从左数第4个1/4扇形，缺口部分完全契合，拼接后得到上方的完整圆形。
3. 第三组：下方从左数第1个直角梯形，和从左数第3个直角梯形，斜边部分完全契合，拼接后得到上方的正方形。
将这三组对应的两个图形分别圈出即可。
【答案】
【知识点】
平面图形拼组，图形观察
【点评】
本题侧重考察低年级学生对平面图形拆分拼接的直观感知能力，解题时通过比对碎片的缺口和凸出部分的形状，就能快速找到匹配的组合，不需要复杂计算，能有效锻炼学生的图形辨识能力。
【难度系数】
0.8
我们可以分三组逐个判断：1. 先看第一组上方的完整长方形，观察下方的4个图形，找到形状互补、凹凸部分完全匹配的两个图形，拼合后刚好能组成完整长方形；2. 再看第二组上方的完整圆形，在下方碎片里找到缺口和凸出部分刚好吻合的两个图形，拼合后得到整圆；3. 最后看第三组上方的正方形，找到两个斜边完全相等的直角梯形，拼合后刚好组成正方形。按照这个思路就能快速选出正确的两个图形。
【解析】
1. 第一组：下方从左数第1个带三角形凹口的图形，和从左数第4个带三角形凸口的图形，凹凸部分完全契合，拼接后得到上方的长方形。
2. 第二组：下方从左数第1个缺1/4部分的3/4圆，和从左数第4个1/4扇形，缺口部分完全契合，拼接后得到上方的完整圆形。
3. 第三组：下方从左数第1个直角梯形，和从左数第3个直角梯形，斜边部分完全契合，拼接后得到上方的正方形。
将这三组对应的两个图形分别圈出即可。
【答案】
【知识点】
平面图形拼组，图形观察
【点评】
本题侧重考察低年级学生对平面图形拆分拼接的直观感知能力，解题时通过比对碎片的缺口和凸出部分的形状，就能快速找到匹配的组合，不需要复杂计算，能有效锻炼学生的图形辨识能力。
【难度系数】
0.8
3用不同的分法把长方形分成一样的两部分。
bǎ xià miàn zuǒ tú yán xū xiàn jiǎn kāi néng pīn chéng nǎ ge tú xíng huà
bǎ xià miàn zuǒ tú yán xū xiàn jiǎn kāi néng pīn chéng nǎ ge tú xíng huà
答案
3.
(分法合理即可)
解析
【分析】
这道题属于图形等分的开放动手题，目标是把长方形分割成形状、大小完全一致的两部分。首先要明确长方形是中心对称图形，经过它的中心点（两条对角线的交点）的任意一条直线，都可以把长方形分成完全相同的两部分。我们可以从常见的分割思路入手：先想到沿横竖中线分割，再想到沿对角线分割，还可以用斜向的线分割出两个相同的梯形，只要满足两部分完全相同、用虚线画分割线就符合要求，不需要局限于某一种特定分法。
【解析】
我们可以采用多种合理的分割方法，列举4种典型的合规分法：
1. 取长方形上下两条长边的中点，连接两个中点画水平虚线，将长方形分成上下两个完全相同的小长方形；
2. 取长方形左右两条短边的中点，连接两个中点画竖直虚线，将长方形分成左右两个完全相同的小长方形；
3. 连接长方形的一组对角顶点，画对角线形式的虚线，将长方形分成两个完全相同的直角三角形；
4. 过长方形的中心位置画一条斜向的、不经过顶点的虚线，将长方形分成两个完全相同的直角梯形。
所有保证分割后两部分形状、大小完全相等的虚线分割方法都是正确的。
【答案】
【知识点】
长方形等分，图形分割，中心对称特征
【点评】
这是一道开放性操作题，没有唯一标准答案，既考察了学生对长方形基本特征的掌握，也能锻炼学生的发散思维，引导学生理解长方形等分的多种可能性，不需要追求冷门分法，写出几种常见的合理分法就可以完成题目要求。
【难度系数】
0.7
这道题属于图形等分的开放动手题，目标是把长方形分割成形状、大小完全一致的两部分。首先要明确长方形是中心对称图形，经过它的中心点（两条对角线的交点）的任意一条直线，都可以把长方形分成完全相同的两部分。我们可以从常见的分割思路入手：先想到沿横竖中线分割，再想到沿对角线分割，还可以用斜向的线分割出两个相同的梯形，只要满足两部分完全相同、用虚线画分割线就符合要求，不需要局限于某一种特定分法。
【解析】
我们可以采用多种合理的分割方法，列举4种典型的合规分法：
1. 取长方形上下两条长边的中点，连接两个中点画水平虚线，将长方形分成上下两个完全相同的小长方形；
2. 取长方形左右两条短边的中点，连接两个中点画竖直虚线，将长方形分成左右两个完全相同的小长方形；
3. 连接长方形的一组对角顶点，画对角线形式的虚线，将长方形分成两个完全相同的直角三角形；
4. 过长方形的中心位置画一条斜向的、不经过顶点的虚线，将长方形分成两个完全相同的直角梯形。
所有保证分割后两部分形状、大小完全相等的虚线分割方法都是正确的。
【答案】
【知识点】
长方形等分，图形分割，中心对称特征
【点评】
这是一道开放性操作题，没有唯一标准答案，既考察了学生对长方形基本特征的掌握，也能锻炼学生的发散思维，引导学生理解长方形等分的多种可能性，不需要追求冷门分法，写出几种常见的合理分法就可以完成题目要求。
【难度系数】
0.7
4把下面左图沿虚线剪开,能拼成哪个图形?画"√"。
智慧加油站
5.
智慧加油站
5.
答案
4. ( ) (√) ( )
5.
(剪法不唯一)
解析 观察题图,在图2中找到图1的大部分形状,如下面左图所示的涂色部分;然后就可以找到剪切口,进行剪拼。
因为图1可以看成是由中间的正方形和四
组成的,所以只要剪掉的是相邻的两组
即可拼成图2,故剪法不唯一。解析
【分析】
这是一道平面图形剪拼类题目，解题时首先要明确原图形沿虚线剪开后得到的所有碎片的形状、数量，再依次和对应的备选图形做比对：判断备选图形的轮廓是否刚好能完全容纳所有剪开的碎片，既没有多余空缺也不会出现碎片无法匹配的情况，就能选出正确的选项。第5道开放剪拼题的思考逻辑是：先观察目标图形的特征，在原图形里先找出和目标图形重合的部分，剩余的部分调整位置刚好可以补全目标图形，结合原图形的组成结构，就能找到符合要求的剪法，且剪法不唯一。
【解析】
1. 第4题解题步骤：
① 先将左图沿给定虚线剪开，得到若干固定形状的碎片；
② 逐一比对三个候选图形：第一个候选图形的轮廓无法匹配所有碎片的形状，第三个候选图形也存在碎片无法填充的空缺，只有第二个候选图形可以将所有剪开的碎片无重叠、无空隙地拼接完成，因此在第二个选项后的括号画√。
2. 第5题解题步骤：
① 观察原图形，它可以看作是1个中心正方形和4个完全相同的小等腰直角三角形组合而成；
② 观察目标图形，只需要从原图形上剪下相邻的两组小三角形，调整拼接位置就可以得到目标图形，满足要求的剪法不止一种。
【答案】
4. ( ) (√) ( )
5.（剪法不唯一）
【知识点】
图形剪拼，平面图形认知
【点评】
本题属于小学低段的空间几何入门题型，不涉及复杂计算，核心考察学生的空间想象能力，解题时也可以借助实际动手剪拼的方式验证，牢记剪拼前后图形的总面积不会发生变化，碎片的形状也不能改变，就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
这是一道平面图形剪拼类题目，解题时首先要明确原图形沿虚线剪开后得到的所有碎片的形状、数量，再依次和对应的备选图形做比对：判断备选图形的轮廓是否刚好能完全容纳所有剪开的碎片，既没有多余空缺也不会出现碎片无法匹配的情况，就能选出正确的选项。第5道开放剪拼题的思考逻辑是：先观察目标图形的特征，在原图形里先找出和目标图形重合的部分，剩余的部分调整位置刚好可以补全目标图形，结合原图形的组成结构，就能找到符合要求的剪法，且剪法不唯一。
【解析】
1. 第4题解题步骤：
① 先将左图沿给定虚线剪开，得到若干固定形状的碎片；
② 逐一比对三个候选图形：第一个候选图形的轮廓无法匹配所有碎片的形状，第三个候选图形也存在碎片无法填充的空缺，只有第二个候选图形可以将所有剪开的碎片无重叠、无空隙地拼接完成，因此在第二个选项后的括号画√。
2. 第5题解题步骤：
① 观察原图形，它可以看作是1个中心正方形和4个完全相同的小等腰直角三角形组合而成；
② 观察目标图形，只需要从原图形上剪下相邻的两组小三角形，调整拼接位置就可以得到目标图形，满足要求的剪法不止一种。
【答案】
4. ( ) (√) ( )
5.
（剪法不唯一）【知识点】
图形剪拼，平面图形认知
【点评】
本题属于小学低段的空间几何入门题型，不涉及复杂计算，核心考察学生的空间想象能力，解题时也可以借助实际动手剪拼的方式验证，牢记剪拼前后图形的总面积不会发生变化，碎片的形状也不能改变，就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
