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1. 在下图中的两条平行线之间,画出一个最大的正方形。这个正方形的边长是(
2
)厘米。答案
2
2. 根据要求作图并解答。
(1)量出下面角的度数是(
(2)过点$A作边AB$的垂线,这条垂线将原来的角分成(
(1)量出下面角的度数是(
130
)$^{\circ}$。(2)过点$A作边AB$的垂线,这条垂线将原来的角分成(
40
)$^{\circ}$和(90
)$^{\circ}$的两个小角。答案
(1) $130°$
(2) 过点 $A$ 作边 $AB$ 的垂线，这条垂线将原来的角分成 $40°$ 和 $90°$（垂线与原角另一边形成的直角为 $90°$，原角 $130° - 90° = 40°$ ）。
故答案依次为：
(1)$130$；
(2)$40$，$90$。
(2) 过点 $A$ 作边 $AB$ 的垂线，这条垂线将原来的角分成 $40°$ 和 $90°$（垂线与原角另一边形成的直角为 $90°$，原角 $130° - 90° = 40°$ ）。
故答案依次为：
(1)$130$；
(2)$40$，$90$。
解析
3. 明明家要把街边的自来水管接到自己家,怎么接用料最省？请画出线路图,你能说出为什么这样施工吗？
答案
1. 过明明家所在点作自来水管道的垂线，沿垂线方向连接明明家与自来水管道。
2. 理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2. 理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
4. 求指定角的度数。
(1)如图,$∠2 = 34^{\circ}$,$∠1$等于多少度？
(2)如图,$∠1 = 40^{\circ}$,求$∠2$、$∠3$、$∠4$的度数。
(1)如图,$∠2 = 34^{\circ}$,$∠1$等于多少度？
(2)如图,$∠1 = 40^{\circ}$,求$∠2$、$∠3$、$∠4$的度数。
答案
（1）由图可知，∠1、直角（90°）和∠2组成一个平角（180°），则∠1=180°-90°-∠2=180°-90°-34°=56°。
（2）由图可知，∠1和∠2组成一个直角（90°），所以∠2=90°-∠1=90°-40°=50°；∠1和∠4组成一个平角（180°），所以∠4=180°-∠1=180°-40°=140°；∠3和∠4组成一个平角（180°），所以∠3=180°-∠4=180°-140°=40°。
（1）56°
（2）∠2=50°，∠3=40°，∠4=140°
（2）由图可知，∠1和∠2组成一个直角（90°），所以∠2=90°-∠1=90°-40°=50°；∠1和∠4组成一个平角（180°），所以∠4=180°-∠1=180°-40°=140°；∠3和∠4组成一个平角（180°），所以∠3=180°-∠4=180°-140°=40°。
（1）56°
（2）∠2=50°，∠3=40°，∠4=140°
