3 某品牌巧克力盒的尺寸如右图所示。
厂家计划将2盒巧克力合在一起出售,有下面3种不同的包装方案。
(1)哪种包装方案最省材料? 至少需要多少平方厘米的包装材料?(接头忽略不计)
(2)设计师设计了一种包装盒(如图),从包装盒的平面展开图看,是根据哪种包装方案设计的? 它的容积是多少?(盒子厚度忽略不计)

(1)方案①:长是15+15=30(cm),宽是
25 cm,高是2 cm。
(30×25+30×2+25×2)×2=1720(cm²)
方案②:长是25+25=50(cm),宽是15cm,高
是2 cm。
(50×15+50×2+15×2)×2=1760(cm²)
方案③:长是25 cm,宽是15 cm,高是2+2=4(cm)。
(25×15+25×4+15×4)×2=1070(cm²)
1070＜1720＜1760
答:包装方案③最省材料,至少需要1070平方
厘米的包装材料。
(2)由题图可知,包装盒的长是30 cm,宽是
25 cm,高是2 cm,和方案①中的长、宽、高分别
相等。
30×25×2=1500(cm³)
答:是根据包装方案①设计的,它的容积是
1500 cm³。

4 市民广场有一个花台(如图),上面是棱长为3米的正方体,下面是长6米、宽3米、高4米的长方体。如果在花台的前、后、左、右和上面都插上鲜花,插花的面积一共有多少平方米? 这个花台的体积是多少立方米?

插花的面积:
3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2=126(平
方米)
花台的体积:
3×3×3+6×3×4=99(立方米)
答:插花的面积一共有126平方米,这个花台
的体积是99立方米。

5 (探究题·规律探究)一根长方体钢块的表面积是100平方分米,它的横截面是边长1分米的正方形。工人师傅每次都割下一个棱长是1分米的小正方体钢块。
(1)填表。

(2)当割下9个小正方体钢块时,剩下的钢块的表面积是( )平方分米。
(3)当割下m个小正方体钢块时,剩下的钢块的表面积是( )平方分米。

(1)
割下小正方体钢块的个数 1 2 3 …
剩下的钢块的
表面积/平方分米 96 92 88 …
(2)64 (3)$100-4m$

6 用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,做一个深5厘米的无盖长方体容器(焊接处和铁皮厚度不计)。如图,下面三种焊接方法中,哪一种焊接后做成的长方体容器容积最大?

①焊接后的无盖长方体的长是(40-5×
2)厘米,宽是(20-5×2)厘米,高是5厘米。
这个容器的容积为(40-5×2)×(20-5×
2)×5=1500(立方厘米)。
②焊接后的无盖长方体的长是(40-5)厘米,
宽是(20-5×2)厘米,高是5厘米。这个容
器的容积为(40-5)×(20-5×2)×5=1750
(立方厘米)。
③焊接后的无盖长方体的长是20厘米,宽是
20厘米,高是5厘米。这个容器的容积为
20×20×5=2000(立方厘米)。
因为2000＞1750＞1500,所以第③种焊接方
法焊接后做成的长方体容器容积最大。