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1.(2026·江苏连云港期中)为了解决道路拥堵,许多城市建设了高架桥,高架桥有独柱墩或双柱墩支撑.为了研究独柱桥墩超载引起的侧翻问题,小明做了一套如图所示模拟独柱桥墩测试试验台,实验台水平宽为0.5 m,边缘安装有压力传感器C、D(C、D体积忽略不计),现将长为1.5 m的一轻质杆(强度足够大,重量忽略不计)平放在C、D上,其两端到C、D的距离相等,两端分别挂有重为4 N的空容器A、B,实验中向A中装入一定质量的细沙,要使杆始终水平静止不动,可向B中注入一定质量的水.
(1)测试中,向B中注入30 N的水时,观察到传感器C示数恰好为零.求此时A容器中加入沙的重力.
(2)小明在A容器中装入20 N的细沙,要保持杆始终水平静止不动,求B中注入水的重力范围.
(1)测试中,向B中注入30 N的水时,观察到传感器C示数恰好为零.求此时A容器中加入沙的重力.
(2)小明在A容器中装入20 N的细沙,要保持杆始终水平静止不动,求B中注入水的重力范围.
答案
(1) 13 N
(2) 8~44 N
解析:(1) 传感器C示数恰好为零,说明杠杆以D为支点平衡,A端所受力的力臂为1 m,B端所受力的力臂为0.5 m,杠杆的质量忽略不计,由杠杆的平衡条件可得$F_A × AD = F_B × BD$,代入数据得$(4\ \mathrm{N}+G_A)×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}$,解得沙的重力$G_A=13\ \mathrm{N}$.
(2) 小明在A容器中装入20 N的细沙,要保持杆始终水平静止不动,若以C为支点,A端所受力的力臂为0.5 m,B端所受力的力臂为1 m,由杠杆的平衡条件可得$(4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_B)×1\ \mathrm{m}$,解得B中水的重力$G_B=8\ \mathrm{N}$,此时水的重力最小;若以D为支点,A端所受力的力臂为1 m,B端所受力的力臂为0.5 m,由杠杆的平衡条件可得$(4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_B')×0.5\ \mathrm{m}$,解得B中注入水的重力$G_B'=44\ \mathrm{N}$,因此B中注入水的重力范围为8~44 N.
(2) 8~44 N
解析:(1) 传感器C示数恰好为零,说明杠杆以D为支点平衡,A端所受力的力臂为1 m,B端所受力的力臂为0.5 m,杠杆的质量忽略不计,由杠杆的平衡条件可得$F_A × AD = F_B × BD$,代入数据得$(4\ \mathrm{N}+G_A)×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}$,解得沙的重力$G_A=13\ \mathrm{N}$.
(2) 小明在A容器中装入20 N的细沙,要保持杆始终水平静止不动,若以C为支点,A端所受力的力臂为0.5 m,B端所受力的力臂为1 m,由杠杆的平衡条件可得$(4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_B)×1\ \mathrm{m}$,解得B中水的重力$G_B=8\ \mathrm{N}$,此时水的重力最小;若以D为支点,A端所受力的力臂为1 m,B端所受力的力臂为0.5 m,由杠杆的平衡条件可得$(4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_B')×0.5\ \mathrm{m}$,解得B中注入水的重力$G_B'=44\ \mathrm{N}$,因此B中注入水的重力范围为8~44 N.
解析
【分析】
首先先梳理杆上各段的长度：已知轻质杆总长1.5m，试验台CD宽度为0.5m，杆两端到C、D的距离相等，可算出AC=BD=0.5m，AD=CB=1m。
第(1)问中传感器C示数为零，说明此时杆仅绕D点转动，支点为D，此时A侧总重力的力臂是A到D的距离1m，B侧总重力的力臂是B到D的距离0.5m，代入杠杆平衡条件即可求出A侧总重力，减去空容器A的重力就得到沙的重力。
第(2)问要杆始终水平静止，存在两个临界状态：第一个临界是传感器D示数恰好为零，此时支点为C，可算出B侧总重力的最小值，对应注入水的最小重力；第二个临界是传感器C示数恰好为零，此时支点为D，可算出B侧总重力的最大值，对应注入水的最大重力，最终得到水的重力范围。
【解析】
首先先确定杆上各段长度：
已知轻质杆总长为1.5m，试验台的宽度CD=0.5m，杆两端到C、D的距离相等，因此：
$AC=BD=\frac{1.5\ \mathrm{m}-0.5\ \mathrm{m}}{2}=0.5\ \mathrm{m}$
可得A到D的距离$AD=AC+CD=0.5\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，B到C的距离$CB=CD+DB=0.5\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$。
(1) 当传感器C示数恰好为零时，杆的支点为D，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$(G_A+G_{\mathrm{沙}})· AD=(G_B+G_{\mathrm{水1}})· BD$
代入已知条件$G_A=G_B=4\ \mathrm{N}$，$G_{\mathrm{水1}}=30\ \mathrm{N}$，$AD=1\ \mathrm{m}$，$BD=0.5\ \mathrm{m}$：
$(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{沙}})×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}$
解得：$G_{\mathrm{沙}}=13\ \mathrm{N}$。
(2) 当A中装入20N细沙时，A侧总重力为$G_A+G_{\mathrm{沙}}'=4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$。
① 临界1：传感器D示数恰好为零，此时杆的支点为C，B侧总重力最小，对应注入水的重力最小，由杠杆平衡条件：
$24\ \mathrm{N}· AC=(G_B+G_{\mathrm{水小}})· CB$
代入$AC=0.5\ \mathrm{m}$，$CB=1\ \mathrm{m}$：
$24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{水小}})×1\ \mathrm{m}$
解得$G_{\mathrm{水小}}=8\ \mathrm{N}$。
② 临界2：传感器C示数恰好为零，此时杆的支点为D，B侧总重力最大，对应注入水的重力最大，由杠杆平衡条件：
$24\ \mathrm{N}· AD=(G_B+G_{\mathrm{水大}})· BD$
代入$AD=1\ \mathrm{m}$，$BD=0.5\ \mathrm{m}$：
$24\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{水大}})×0.5\ \mathrm{m}$
解得$G_{\mathrm{水大}}=44\ \mathrm{N}$。
因此B中注入水的重力范围是8~44 N。
【答案】
(1) 13 N
(2) 8~44 N
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆支点判断
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用，易错点是不同临界状态下支点的判断和对应力臂的计算，需要学生考虑到杆即将绕C点、绕D点转动的两个临界情况，避免漏解，能很好的锻炼学生对动态杠杆临界问题的分析能力。
【难度系数】
0.5
首先先梳理杆上各段的长度：已知轻质杆总长1.5m，试验台CD宽度为0.5m，杆两端到C、D的距离相等，可算出AC=BD=0.5m，AD=CB=1m。
第(1)问中传感器C示数为零，说明此时杆仅绕D点转动，支点为D，此时A侧总重力的力臂是A到D的距离1m，B侧总重力的力臂是B到D的距离0.5m，代入杠杆平衡条件即可求出A侧总重力，减去空容器A的重力就得到沙的重力。
第(2)问要杆始终水平静止，存在两个临界状态：第一个临界是传感器D示数恰好为零，此时支点为C，可算出B侧总重力的最小值，对应注入水的最小重力；第二个临界是传感器C示数恰好为零，此时支点为D，可算出B侧总重力的最大值，对应注入水的最大重力，最终得到水的重力范围。
【解析】
首先先确定杆上各段长度：
已知轻质杆总长为1.5m，试验台的宽度CD=0.5m，杆两端到C、D的距离相等，因此：
$AC=BD=\frac{1.5\ \mathrm{m}-0.5\ \mathrm{m}}{2}=0.5\ \mathrm{m}$
可得A到D的距离$AD=AC+CD=0.5\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，B到C的距离$CB=CD+DB=0.5\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$。
(1) 当传感器C示数恰好为零时，杆的支点为D，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$(G_A+G_{\mathrm{沙}})· AD=(G_B+G_{\mathrm{水1}})· BD$
代入已知条件$G_A=G_B=4\ \mathrm{N}$，$G_{\mathrm{水1}}=30\ \mathrm{N}$，$AD=1\ \mathrm{m}$，$BD=0.5\ \mathrm{m}$：
$(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{沙}})×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})×0.5\ \mathrm{m}$
解得：$G_{\mathrm{沙}}=13\ \mathrm{N}$。
(2) 当A中装入20N细沙时，A侧总重力为$G_A+G_{\mathrm{沙}}'=4\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$。
① 临界1：传感器D示数恰好为零，此时杆的支点为C，B侧总重力最小，对应注入水的重力最小，由杠杆平衡条件：
$24\ \mathrm{N}· AC=(G_B+G_{\mathrm{水小}})· CB$
代入$AC=0.5\ \mathrm{m}$，$CB=1\ \mathrm{m}$：
$24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{水小}})×1\ \mathrm{m}$
解得$G_{\mathrm{水小}}=8\ \mathrm{N}$。
② 临界2：传感器C示数恰好为零，此时杆的支点为D，B侧总重力最大，对应注入水的重力最大，由杠杆平衡条件：
$24\ \mathrm{N}· AD=(G_B+G_{\mathrm{水大}})· BD$
代入$AD=1\ \mathrm{m}$，$BD=0.5\ \mathrm{m}$：
$24\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=(4\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{水大}})×0.5\ \mathrm{m}$
解得$G_{\mathrm{水大}}=44\ \mathrm{N}$。
因此B中注入水的重力范围是8~44 N。
【答案】
(1) 13 N
(2) 8~44 N
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆支点判断
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用，易错点是不同临界状态下支点的判断和对应力臂的计算，需要学生考虑到杆即将绕C点、绕D点转动的两个临界情况，避免漏解，能很好的锻炼学生对动态杠杆临界问题的分析能力。
【难度系数】
0.5
2.（2026·江苏泰州期中）如图甲所示，虚线框内是由两个滑轮组成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200 N竖直向上的拉力F，将重为480 N的物体匀速提高3 m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重100 N，在此过程中：
（1）物体上升的速度为多少？
（2）该滑轮组的机械效率为多大？
（3）工人做的额外功为多少？
（1）物体上升的速度为多少？
（2）该滑轮组的机械效率为多大？
（3）工人做的额外功为多少？
答案
(1) 0.5 m/s
(2) 80%
(3) 360 J
解析:(1) 由图乙可知,物体做匀速直线运动,绳子自由端移动的距离要大于物体上升的高度,当物体上升3 m时,用时6 s,物体上升的速度$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$.
(2) 物体上升过程中,拉力所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=480\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1\ 440\ \mathrm{J}$,拉力所做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\ \mathrm{N}×9\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$,该滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{1\ 440\ \mathrm{J}}{1\ 800\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$.
(3) 工人做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=1\ 800\ \mathrm{J}-1\ 440\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$.
(2) 80%
(3) 360 J
解析:(1) 由图乙可知,物体做匀速直线运动,绳子自由端移动的距离要大于物体上升的高度,当物体上升3 m时,用时6 s,物体上升的速度$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$.
(2) 物体上升过程中,拉力所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=480\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1\ 440\ \mathrm{J}$,拉力所做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\ \mathrm{N}×9\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$,该滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{1\ 440\ \mathrm{J}}{1\ 800\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$.
(3) 工人做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=1\ 800\ \mathrm{J}-1\ 440\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
这道题的核心是结合s-t图像区分物体和绳子自由端的运动规律来解题：
1. 第一问求物体上升速度：首先明确物体上升的距离一定小于绳子自由端移动的距离，所以乙图中位移更小的平缓图线对应物体的运动，找到物体上升3m对应的时间，直接用速度公式v=s/t就能算出速度。
2. 第二问求滑轮组机械效率：先从乙图读取绳子自由端6s内移动的总距离，分别计算出提升物体做的有用功和拉力做的总功，代入机械效率定义式即可算出结果。
3. 第三问求额外功：根据总功、有用功、额外功的关系，用总功减去有用功就能直接得到额外功，不需要额外推导动滑轮相关的额外功，简化计算。
【解析】
(1) 由图乙可知，位移随时间变化更平缓的图线对应物体的运动，当物体上升高度h=3m时，所用时间t=6s，根据速度计算公式：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 由图乙可知，6s内绳子自由端移动的距离s=9m：
首先计算有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=480\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1440\ \mathrm{J}$
再计算拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% =\frac{1440\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
(3) 根据功的等量关系，额外功为总功与有用功的差值：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=1800\ \mathrm{J}-1440\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 0.5 m/s
(2) 80%
(3) 360 J
【知识点】
速度计算，滑轮组机械效率，功的计算
【点评】
本题属于滑轮组的基础综合题，巧妙结合s-t图像考查对滑轮组运动规律的理解，易错点是混淆两条图线对应的运动对象，记住绳端移动距离一定大于物体上升距离即可快速区分图线，整体计算难度不高，适合巩固滑轮组的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是结合s-t图像区分物体和绳子自由端的运动规律来解题：
1. 第一问求物体上升速度：首先明确物体上升的距离一定小于绳子自由端移动的距离，所以乙图中位移更小的平缓图线对应物体的运动，找到物体上升3m对应的时间，直接用速度公式v=s/t就能算出速度。
2. 第二问求滑轮组机械效率：先从乙图读取绳子自由端6s内移动的总距离，分别计算出提升物体做的有用功和拉力做的总功，代入机械效率定义式即可算出结果。
3. 第三问求额外功：根据总功、有用功、额外功的关系，用总功减去有用功就能直接得到额外功，不需要额外推导动滑轮相关的额外功，简化计算。
【解析】
(1) 由图乙可知，位移随时间变化更平缓的图线对应物体的运动，当物体上升高度h=3m时，所用时间t=6s，根据速度计算公式：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 由图乙可知，6s内绳子自由端移动的距离s=9m：
首先计算有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=480\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1440\ \mathrm{J}$
再计算拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% =\frac{1440\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
(3) 根据功的等量关系，额外功为总功与有用功的差值：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=1800\ \mathrm{J}-1440\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 0.5 m/s
(2) 80%
(3) 360 J
【知识点】
速度计算，滑轮组机械效率，功的计算
【点评】
本题属于滑轮组的基础综合题，巧妙结合s-t图像考查对滑轮组运动规律的理解，易错点是混淆两条图线对应的运动对象，记住绳端移动距离一定大于物体上升距离即可快速区分图线，整体计算难度不高，适合巩固滑轮组的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
3. 亮点原创 · 2025年4月19日，有20支人形机器人赛队参加的全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事在北京亦庄正式开跑. 天工Ultra机器人以2小时40分42秒的成绩夺得冠军，成为全球首个完成半马赛程的人形机器人. 某参赛机器人的部分参数如下表所示，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$.
(1) 求该机器人所受的重力.
(2) 在某段平直路面上，该机器人以 $3\ \mathrm{m/s}$ 的速度运动 $10\ \mathrm{min}$，驱动力所做的功是多少？
(3) 在以上路段中，匀速陪跑了 $10\ \mathrm{min}$ 的技术员消耗了 $3× 10^{5}\ \mathrm{J}$ 的能量，上述能量转化为机械能的效率为 $20\%$，则他跑步的功率是多大？
(1) 求该机器人所受的重力.
(2) 在某段平直路面上，该机器人以 $3\ \mathrm{m/s}$ 的速度运动 $10\ \mathrm{min}$，驱动力所做的功是多少？
(3) 在以上路段中，匀速陪跑了 $10\ \mathrm{min}$ 的技术员消耗了 $3× 10^{5}\ \mathrm{J}$ 的能量，上述能量转化为机械能的效率为 $20\%$，则他跑步的功率是多大？
答案
(1) 300 N
(2) $2.7×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 100 W
解析:(1) 该机器人所受的重力$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$.
(2) 机器人做匀速直线运动,所受驱动力与阻力平衡,大小相等,即$F_{\mathrm{动}}=f=150\ \mathrm{N}$,驱动力所做的功$W=Fs=Fvt=150\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=2.7×10^5\ \mathrm{J}$.
(3) 根据题意可得,技术员获得的机械能$W'=20\%×3×10^5\ \mathrm{J}=6×10^4\ \mathrm{J}$,他跑步的功率$P=\frac{W'}{t}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$.
(2) $2.7×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 100 W
解析:(1) 该机器人所受的重力$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$.
(2) 机器人做匀速直线运动,所受驱动力与阻力平衡,大小相等,即$F_{\mathrm{动}}=f=150\ \mathrm{N}$,驱动力所做的功$W=Fs=Fvt=150\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=2.7×10^5\ \mathrm{J}$.
(3) 根据题意可得,技术员获得的机械能$W'=20\%×3×10^5\ \mathrm{J}=6×10^4\ \mathrm{J}$,他跑步的功率$P=\frac{W'}{t}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
这是一道力学基础综合计算题，解题思路如下：
1. 第一问求机器人的重力，已知机器人质量，直接代入重力计算公式G=mg即可求解，题目已经明确给出g的取值，直接代入计算即可。
2. 第二问求驱动力做功：机器人做匀速直线运动，水平方向驱动力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，先得到驱动力的大小；再根据速度和运动时间，用s=vt算出机器人运动的路程，最后代入功的计算公式W=Fs就能算出驱动力做的总功，注意要把时间的单位从分钟换算为秒，统一为国际单位。
3. 第三问求技术员跑步的功率：首先根据给出的能量转化效率，算出技术员转化得到的机械能也就是对外做的有用功，再根据功率的定义式P=W/t，代入换算后的时间即可算出跑步的功率。
【解析】
(1) 计算机器人所受重力：
已知机器人质量$m=30\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，代入重力公式得：
$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
(2) 计算驱动力所做的功：
机器人做匀速直线运动，水平方向受力平衡，因此驱动力大小等于阻力：
$F_{\mathrm{动}}=f=150\ \mathrm{N}$
运动时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，机器人运动的路程：
$s=vt=3\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{m}$
驱动力做的功：
$W=F_{\mathrm{动}}s=150\ \mathrm{N}×1800\ \mathrm{m}=2.7×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 计算技术员跑步的功率：
由能量转化效率可得，技术员转化得到的机械能：
$W'=\eta E=20\% ×3×10^5\ \mathrm{J}=6×10^4\ \mathrm{J}$
代入功率公式$P=\frac{W'}{t}$得：
$P=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{300\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{2.7×10^5\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{100\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力的计算，二力平衡应用，功与功率计算
【点评】
本题结合人形机器人半程马拉松的热点情境命题，属于力学基础综合应用题，考点覆盖重力、二力平衡、功、功率和效率的核心基础知识点，整体难度较低，解题时只需要注意统一国际单位，准确识别匀速运动时受力平衡的隐含条件即可，适合巩固力学基础计算能力。
【难度系数】
0.8
这是一道力学基础综合计算题，解题思路如下：
1. 第一问求机器人的重力，已知机器人质量，直接代入重力计算公式G=mg即可求解，题目已经明确给出g的取值，直接代入计算即可。
2. 第二问求驱动力做功：机器人做匀速直线运动，水平方向驱动力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，先得到驱动力的大小；再根据速度和运动时间，用s=vt算出机器人运动的路程，最后代入功的计算公式W=Fs就能算出驱动力做的总功，注意要把时间的单位从分钟换算为秒，统一为国际单位。
3. 第三问求技术员跑步的功率：首先根据给出的能量转化效率，算出技术员转化得到的机械能也就是对外做的有用功，再根据功率的定义式P=W/t，代入换算后的时间即可算出跑步的功率。
【解析】
(1) 计算机器人所受重力：
已知机器人质量$m=30\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，代入重力公式得：
$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
(2) 计算驱动力所做的功：
机器人做匀速直线运动，水平方向受力平衡，因此驱动力大小等于阻力：
$F_{\mathrm{动}}=f=150\ \mathrm{N}$
运动时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，机器人运动的路程：
$s=vt=3\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{m}$
驱动力做的功：
$W=F_{\mathrm{动}}s=150\ \mathrm{N}×1800\ \mathrm{m}=2.7×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 计算技术员跑步的功率：
由能量转化效率可得，技术员转化得到的机械能：
$W'=\eta E=20\% ×3×10^5\ \mathrm{J}=6×10^4\ \mathrm{J}$
代入功率公式$P=\frac{W'}{t}$得：
$P=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{300\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{2.7×10^5\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{100\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力的计算，二力平衡应用，功与功率计算
【点评】
本题结合人形机器人半程马拉松的热点情境命题，属于力学基础综合应用题，考点覆盖重力、二力平衡、功、功率和效率的核心基础知识点，整体难度较低，解题时只需要注意统一国际单位，准确识别匀速运动时受力平衡的隐含条件即可，适合巩固力学基础计算能力。
【难度系数】
0.8
