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13.「2025陕西西安长安期末，★☆」甲、乙两辆小汽车在一段平直公路上，同时同地自西向东做直线运动，每隔10 s记录一次它们的位置信息，如图所示。在0~40 s这段时间内，乙车做
变速直线
（选填“匀速直线”或“变速直线”）运动，它的平均速度与甲车在这段时间内的平均速度大小关系是$v_甲$=
（选填“＜”“＞”或“=”）$v_乙$，甲车的平均速度为108
km/h。答案
变速直线 = 108
解析 0~40 s内,乙车在相同时间内运动的路程逐渐变大,乙车做变速直线运动。0~40 s内,甲、乙两车运动的路程相等,由速度公式$v=\frac{s}{t}$可知,它们的平均速度相等,即$v_甲=v_乙$。甲车的平均速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{1\ 200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}=108\ \mathrm{km/h}$。
解析 0~40 s内,乙车在相同时间内运动的路程逐渐变大,乙车做变速直线运动。0~40 s内,甲、乙两车运动的路程相等,由速度公式$v=\frac{s}{t}$可知,它们的平均速度相等,即$v_甲=v_乙$。甲车的平均速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{1\ 200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}=108\ \mathrm{km/h}$。
14.「2026广东汕头期末，★★☆」如图甲、乙所示分别是甲与乙两物体同时从同一地点出发沿平直公路在30 s内的运动情况，由图可知甲物体30 s内的平均速度为
0.67
m/s，乙物体全程的平均速度为0.75
m/s，30 s时两物体相距2.5 m或42.5 m
。（第一空保留两位小数）答案
0.67 0.75 2.5 m或42.5 m
解析 由图可知,甲的平均速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{20\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=\frac{2}{3}\ \mathrm{m/s}\approx0.67\ \mathrm{m/s}$;乙在前15 s内运动的路程$s_{Z1}=v_1 t_1=0.5\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=7.5\ \mathrm{m}$,乙在后15 s内运动的路程$s_{Z2}=v_2 t_2=1.0\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{m}$,乙运动的总路程$s_乙=s_{Z1}+s_{Z2}=7.5\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=22.5\ \mathrm{m}$,所以乙的平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{22.5\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.75\ \mathrm{m/s}$。甲30 s内通过的路程$s_甲=20\ \mathrm{m}$,因为甲与乙同时从同一地点出发,同向行驶时,在30 s时两物体相距$\Delta s=s_乙-s_甲=22.5\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=2.5\ \mathrm{m}$。反向行驶时,两物体相距$\Delta s_1=s_乙+s_甲=22.5\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=42.5\ \mathrm{m}$。
解析 由图可知,甲的平均速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{20\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=\frac{2}{3}\ \mathrm{m/s}\approx0.67\ \mathrm{m/s}$;乙在前15 s内运动的路程$s_{Z1}=v_1 t_1=0.5\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=7.5\ \mathrm{m}$,乙在后15 s内运动的路程$s_{Z2}=v_2 t_2=1.0\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{m}$,乙运动的总路程$s_乙=s_{Z1}+s_{Z2}=7.5\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=22.5\ \mathrm{m}$,所以乙的平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{22.5\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.75\ \mathrm{m/s}$。甲30 s内通过的路程$s_甲=20\ \mathrm{m}$,因为甲与乙同时从同一地点出发,同向行驶时,在30 s时两物体相距$\Delta s=s_乙-s_甲=22.5\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=2.5\ \mathrm{m}$。反向行驶时,两物体相距$\Delta s_1=s_乙+s_甲=22.5\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=42.5\ \mathrm{m}$。
15. 「2026江苏扬州梅岭教育集团月考,★☆」如图所示,在“测量物体运动的平均速度”实验中,在A点由静止释放一辆小车,小车加速向下运动,先后经过B、C两点,AB=BC。
(1)实验的原理是
(2)实验中,斜面坡度应该较
(3)实验中测得全程AC的平均速度为$v_1$,上半程AB的平均速度为$v_2$,那么$v_1$
(4)小明在实验时,一只手操作秒表,另一只手释放小车,由于紧张,按下秒表的同时总会把小车向后拉一点才松开小车,这样操作会导致计算出的平均速度
(1)实验的原理是
$v=\frac{s}{t}$
,为了完成实验,需要的测量工具是秒表和刻度尺
。(2)实验中,斜面坡度应该较
小
(选填“大”或“小”),目的是延长
(选填“延长”或“缩短”)小车的运动时间。(3)实验中测得全程AC的平均速度为$v_1$,上半程AB的平均速度为$v_2$,那么$v_1$
＞
$v_2$(选填“＞”“=”或“＜”)。(4)小明在实验时,一只手操作秒表,另一只手释放小车,由于紧张,按下秒表的同时总会把小车向后拉一点才松开小车,这样操作会导致计算出的平均速度
偏小
(选填“偏大”或“偏小”)。答案
(1)$v=\frac{s}{t}$ 刻度尺 (2)小 延长 (3)＞ (4)偏小
解析 (1)测小车平均速度的实验原理为$v=\frac{s}{t}$;实验中使用刻度尺测量路程,用秒表测量时间。(2)斜面坡度越大,小车沿斜面向下运动越快,过某点的时间会越短,计时会越困难,所以为延长小车的运动时间,斜面坡度应小些。(3)由于小车在下滑过程中速度加快,所以上半段的平均速度较小,下半段的平均速度较大,全程的平均速度大于上半段的平均速度,即$v_1＞v_2$。(4)在按下秒表的同时总是会把小车向后拉一点才松开小车,会造成所测时间偏大,根据$v=\frac{s}{t}$可知,通过计算得到的小车平均速度会偏小。
解析 (1)测小车平均速度的实验原理为$v=\frac{s}{t}$;实验中使用刻度尺测量路程,用秒表测量时间。(2)斜面坡度越大,小车沿斜面向下运动越快,过某点的时间会越短,计时会越困难,所以为延长小车的运动时间,斜面坡度应小些。(3)由于小车在下滑过程中速度加快,所以上半段的平均速度较小,下半段的平均速度较大,全程的平均速度大于上半段的平均速度,即$v_1＞v_2$。(4)在按下秒表的同时总是会把小车向后拉一点才松开小车,会造成所测时间偏大,根据$v=\frac{s}{t}$可知,通过计算得到的小车平均速度会偏小。
16. 跨学科实践 「2026江苏南京外国语学校期末，★☆」如表所示为某次高铁从上海到南京的运行时刻表。
(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少？
(2)若此列车的车身长约400 m，在行驶途中，高空有一架无人机在拍摄高铁，列车以288 km/h的速度匀速驶入一隧道，无人机有27 s的时间完全拍摄不到列车，则该隧道的长度是多少米？
(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少？
(2)若此列车的车身长约400 m，在行驶途中，高空有一架无人机在拍摄高铁，列车以288 km/h的速度匀速驶入一隧道，无人机有27 s的时间完全拍摄不到列车，则该隧道的长度是多少米？
答案
(1)由表格数据可知,列车由上海驶往南京所需的时间$t=1\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min}=\frac{5}{3}\ \mathrm{h}$,路程$s=301\ \mathrm{km}$,列车由上海驶往南京全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{301\ \mathrm{km}}{\frac{5}{3}\ \mathrm{h}}=180.6\ \mathrm{km/h}$。(2)列车的行驶速度$v_1=288\ \mathrm{km/h}=80\ \mathrm{m/s}$,则$L_{隧道}-L_{列车}=v_1 t_1$,$L_{隧道}-400\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{m/s}×27\ \mathrm{s}$,解得$L_{隧道}=2\ 560\ \mathrm{m}$。
