7.【情境题】如图，数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示 （）

A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角

7.D

8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.
(1)若∠BOD:∠BOC=1:4，求∠AOE的度数；
(2)在(1)的条件下，过点O作OF⊥AB，求∠EOF的度数.

一练一得
当题目中的图形
不完整，需要自己根
据条件作图时，要考
虑是否有多种情况，
避免漏解.

8.解：(1)因为∠BOD:∠BOC=1:4，∠BOD+∠BOC=180°，
所以∠BOD=180°×1/5=36°，
所以∠AOC=∠BOD=36°.
因为OE⊥CD，
所以∠COE=90°，
所以∠AOE=∠AOC+∠COE=36°+90°=126°.
(2)因为OE⊥CD，
所以∠EOD=90°.
因为∠BOD=36°，
所以∠EOB=∠EOD−∠BOD=90°−36°=54°.
分两种情况讨论：
①如图①，当OF在AB的下方时，
因为OF⊥AB，
所以∠BOF=90°，
所以∠EOF=∠BOF+∠EOB=90°+54°=144°；

②如图②，当OF在AB的上方时，
因为OF⊥AB，
所以∠BOF=90°，
所以∠EOF=∠BOF−∠EOB=90°−54°=36°.
综上所述，∠EOF的度数为144°或36°.