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4. 画出下列图形的对称轴。
答案
各图形对称轴均用虚线绘制：
等腰梯形：1条，为上下底中点的连线。
等腰三角形：1条，为顶角顶点与底边中点的连线。
十字形：2条，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线。
正六边形：6条，3条为相对顶点的连线，3条为对边中点的连线。
菱形：2条，为两条对角线所在的直线。
五角星：5条，每条为一个尖角顶点与对面凹点的连线。
三角形+长方形+正方形的组合图形：1条，为过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线。
V形图形：1条，为过下方尖角、上方凹点的竖直直线。
等腰梯形：1条，为上下底中点的连线。
等腰三角形：1条，为顶角顶点与底边中点的连线。
十字形：2条，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线。
正六边形：6条，3条为相对顶点的连线，3条为对边中点的连线。
菱形：2条，为两条对角线所在的直线。
五角星：5条，每条为一个尖角顶点与对面凹点的连线。
三角形+长方形+正方形的组合图形：1条，为过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线。
V形图形：1条，为过下方尖角、上方凹点的竖直直线。
解析
【分析】
解题前先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时逐个观察每个图形，通过想象对折的方式，找到所有能让图形两侧完全重合的直线，最后用虚线画出这些直线即可，注意要找全所有对称轴，不要遗漏。
【解析】
我们逐个分析每个图形的对称轴：
1. 等腰梯形：只有沿着上下底中点的连线对折，梯形左右两部分能完全重合，因此这条线是它的对称轴，共1条，用虚线绘制。
2. 等腰三角形：沿着顶角顶点与底边中点的连线对折，三角形左右两部分完全重合，因此这条线是它的对称轴，共1条，用虚线绘制。
3. 十字形：分别沿着过图形中心的水平直线、竖直直线对折，十字形两侧都能完全重合，共2条对称轴，均用虚线绘制。
4. 正六边形：沿着3组相对顶点的连线对折、沿着3组对边中点的连线对折，都能让图形两侧重合，因此共6条对称轴，均用虚线绘制。
5. 菱形：沿着两条对角线所在的直线对折，菱形两侧都能完全重合，共2条对称轴，均用虚线绘制。
6. 五角星：每个尖角顶点和对面的凹点连线作为折痕对折，都能让图形两侧重合，共有5条这样的直线，因此共5条对称轴，均用虚线绘制。
7. 三角形+长方形+正方形的组合图形：沿着过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线对折，组合图形两侧完全重合，共1条对称轴，用虚线绘制。
8. V形图形：沿着过下方尖角、上方凹点的竖直直线对折，图形两侧完全重合，共1条对称轴，用虚线绘制。
【答案】
各图形对称轴均用虚线绘制：
等腰梯形：1条，为上下底中点的连线。
等腰三角形：1条，为顶角顶点与底边中点的连线。
十字形：2条，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线。
正六边形：6条，3条为相对顶点的连线，3条为对边中点的连线。
菱形：2条，为两条对角线所在的直线。
五角星：5条，每条为一个尖角顶点与对面凹点的连线。
三角形+长方形+正方形的组合图形：1条，为过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线。
V形图形：1条，为过下方尖角、上方凹点的竖直直线。
【知识点】
1. 轴对称图形 2. 对称轴画法 3. 常见图形的对称轴
【点评】
本题重点考查对轴对称图形特征的掌握，解题时可通过想象对折操作验证找到的直线是否为对称轴，要注意绘图规范，使用虚线，同时避免遗漏部分图形的多条对称轴。
【难度系数】
0.7
解题前先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时逐个观察每个图形，通过想象对折的方式，找到所有能让图形两侧完全重合的直线，最后用虚线画出这些直线即可，注意要找全所有对称轴，不要遗漏。
【解析】
我们逐个分析每个图形的对称轴：
1. 等腰梯形：只有沿着上下底中点的连线对折，梯形左右两部分能完全重合，因此这条线是它的对称轴，共1条，用虚线绘制。
2. 等腰三角形：沿着顶角顶点与底边中点的连线对折，三角形左右两部分完全重合，因此这条线是它的对称轴，共1条，用虚线绘制。
3. 十字形：分别沿着过图形中心的水平直线、竖直直线对折，十字形两侧都能完全重合，共2条对称轴，均用虚线绘制。
4. 正六边形：沿着3组相对顶点的连线对折、沿着3组对边中点的连线对折，都能让图形两侧重合，因此共6条对称轴，均用虚线绘制。
5. 菱形：沿着两条对角线所在的直线对折，菱形两侧都能完全重合，共2条对称轴，均用虚线绘制。
6. 五角星：每个尖角顶点和对面的凹点连线作为折痕对折，都能让图形两侧重合，共有5条这样的直线，因此共5条对称轴，均用虚线绘制。
7. 三角形+长方形+正方形的组合图形：沿着过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线对折，组合图形两侧完全重合，共1条对称轴，用虚线绘制。
8. V形图形：沿着过下方尖角、上方凹点的竖直直线对折，图形两侧完全重合，共1条对称轴，用虚线绘制。
【答案】
各图形对称轴均用虚线绘制：
等腰梯形：1条，为上下底中点的连线。
等腰三角形：1条，为顶角顶点与底边中点的连线。
十字形：2条，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线。
正六边形：6条，3条为相对顶点的连线，3条为对边中点的连线。
菱形：2条，为两条对角线所在的直线。
五角星：5条，每条为一个尖角顶点与对面凹点的连线。
三角形+长方形+正方形的组合图形：1条，为过上方三角形顶点、下方正方形中心的竖直直线。
V形图形：1条，为过下方尖角、上方凹点的竖直直线。
【知识点】
1. 轴对称图形 2. 对称轴画法 3. 常见图形的对称轴
【点评】
本题重点考查对轴对称图形特征的掌握，解题时可通过想象对折操作验证找到的直线是否为对称轴，要注意绘图规范，使用虚线，同时避免遗漏部分图形的多条对称轴。
【难度系数】
0.7
5. 小林骑自行车去春游，下面是他前3小时的行车路线。请先完成下表，再算出小林前3小时的平均速度。
请完成下表：
请完成下表：
答案
第1小时A→B路程：12千米
第2小时B→C→D路程：6+5=11千米
第3小时D→E→F路程：4+15=19千米
总路程：12 + 11 + 19 = 42（千米）
平均速度：42 ÷ 3 = 14（千米/时）
答：小林前3小时的平均速度是14千米/时。
第2小时B→C→D路程：6+5=11千米
第3小时D→E→F路程：4+15=19千米
总路程：12 + 11 + 19 = 42（千米）
平均速度：42 ÷ 3 = 14（千米/时）
答：小林前3小时的平均速度是14千米/时。
解析
【分析】
解题第一步要先完成表格填写，我们根据给出的分段路线，把每小时内各段路程相加，就能得到每小时行驶的总路程，填到表格对应位置。接下来计算平均速度，要牢记平均速度的计算公式：平均速度=总路程÷总时间。我们先把3小时的路程加总得到总路程，已知总时间是3小时，最后用总路程除以总时间就能得出结果。
【解析】
首先计算每小时行驶的路程，完成表格填写：
第1小时A→B的路程：12千米
第2小时B→C→D的路程：6+5=11（千米）
第3小时D→E→F的路程：4+15=19（千米）
再计算3小时的总路程：12 + 11 + 19 = 42（千米）
已知总时间是3小时，平均速度为：42 ÷ 3 = 14（千米/时）
答：小林前3小时的平均速度是14千米/时。
【答案】
表格填写内容依次为12千米、11千米、19千米；小林前3小时的平均速度是14千米/时。
【知识点】
平均速度计算、分段路程求和、行程问题基础
【点评】
这道题核心是对平均速度概念的考察，注意平均速度是总路程与总时间的比值，不要错误计算为各段速度的平均值，计算总路程时要注意不要遗漏各分段路程，确保求和准确。
【难度系数】
0.7
解题第一步要先完成表格填写，我们根据给出的分段路线，把每小时内各段路程相加，就能得到每小时行驶的总路程，填到表格对应位置。接下来计算平均速度，要牢记平均速度的计算公式：平均速度=总路程÷总时间。我们先把3小时的路程加总得到总路程，已知总时间是3小时，最后用总路程除以总时间就能得出结果。
【解析】
首先计算每小时行驶的路程，完成表格填写：
第1小时A→B的路程：12千米
第2小时B→C→D的路程：6+5=11（千米）
第3小时D→E→F的路程：4+15=19（千米）
再计算3小时的总路程：12 + 11 + 19 = 42（千米）
已知总时间是3小时，平均速度为：42 ÷ 3 = 14（千米/时）
答：小林前3小时的平均速度是14千米/时。
【答案】
表格填写内容依次为12千米、11千米、19千米；小林前3小时的平均速度是14千米/时。
【知识点】
平均速度计算、分段路程求和、行程问题基础
【点评】
这道题核心是对平均速度概念的考察，注意平均速度是总路程与总时间的比值，不要错误计算为各段速度的平均值，计算总路程时要注意不要遗漏各分段路程，确保求和准确。
【难度系数】
0.7
6.有一群鹅和狗，数头一共360个，数腿一共890只，有多少只鹅？有多少只狗？
答案
360×2=720（只）
890-720=170（只）
170÷(4-2)=85（只）
360-85=275（只）
答：有275只鹅，85只狗。
890-720=170（只）
170÷(4-2)=85（只）
360-85=275（只）
答：有275只鹅，85只狗。
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼类问题，用假设法求解即可。首先可以假设所有动物都是鹅，每只鹅有2条腿，先算出假设情况下的总腿数，再和实际总腿数对比求出差值。由于每只狗比每只鹅多2条腿，总差值里包含多少个2，就对应有多少只狗，最后用总头数减去狗的数量就能得到鹅的数量。
【解析】
采用假设法解题：
1. 假设360只全是鹅，总腿数为：$360×2=720$（只）
2. 实际腿数比假设情况多的数量：$890-720=170$（只）
3. 每只狗比每只鹅多$4-2=2$条腿，因此狗的数量为：$170÷(4-2)=85$（只）
4. 鹅的数量为总头数减去狗的数量：$360-85=275$（只）
【答案】
有275只鹅，85只狗。
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题；整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，核心解题方法是假设法，解题时要准确找到两类动物的腿数差，结合总腿数的差值计算对应动物的数量，注意计算时保证四则运算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼类问题，用假设法求解即可。首先可以假设所有动物都是鹅，每只鹅有2条腿，先算出假设情况下的总腿数，再和实际总腿数对比求出差值。由于每只狗比每只鹅多2条腿，总差值里包含多少个2，就对应有多少只狗，最后用总头数减去狗的数量就能得到鹅的数量。
【解析】
采用假设法解题：
1. 假设360只全是鹅，总腿数为：$360×2=720$（只）
2. 实际腿数比假设情况多的数量：$890-720=170$（只）
3. 每只狗比每只鹅多$4-2=2$条腿，因此狗的数量为：$170÷(4-2)=85$（只）
4. 鹅的数量为总头数减去狗的数量：$360-85=275$（只）
【答案】
有275只鹅，85只狗。
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题；整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，核心解题方法是假设法，解题时要准确找到两类动物的腿数差，结合总腿数的差值计算对应动物的数量，注意计算时保证四则运算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
