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实验班原创 测量小车运动的平均速度 如图所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度.
【原理设问】
(1)该实验的实验原理是
【操作设问】
(2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较
(3)实验中秒表每一小格代表0.5 s，经计算AB段的平均速度是
(4)方案探究 实验中，对于如何获取下半程$s_{BC}$的平均速度$v_{BC}$，下列方法最好的是
A. 小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间$t_{BC}$与路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
B. 小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间$t_{BC}$，再重新测量路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
C. 不测量，利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$，$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$，再计算得到$v_{BC}$
(5)数据处理 小明想测量全程、上半段、下半段的平均速度，如表所示为设计记录数据的表格，则(a)处的内容是
【现象设问】
(6)如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度会
(7)小明在实验时，一只手操作秒表，另一只手释放小车，由于紧张，按下秒表的同时总会延迟一小段时间才松开小车，这样操作会导致计算出的平均速度
【能力设问】
(8)实验中，小车经过AC全程中间时刻的速度为$v_1$，经过AC全程中间位置时的速度为$v_2$，则它们的大小关系是$v_1$
(9)下列$v-t$图像能正确反映小车在斜面上的运动情况的是
【原理设问】
(1)该实验的实验原理是
$v=\frac{s}{t}$
.【操作设问】
(2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较
小
(填“大”或“小”).(3)实验中秒表每一小格代表0.5 s，经计算AB段的平均速度是
0.2
m/s.(4)方案探究 实验中，对于如何获取下半程$s_{BC}$的平均速度$v_{BC}$，下列方法最好的是
C
.A. 小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间$t_{BC}$与路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
B. 小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间$t_{BC}$，再重新测量路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
C. 不测量，利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$，$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$，再计算得到$v_{BC}$
(5)数据处理 小明想测量全程、上半段、下半段的平均速度，如表所示为设计记录数据的表格，则(a)处的内容是
全程
；(b)处的内容是时间/s
.【现象设问】
(6)如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度会
偏大
(填“偏大”“偏小”或“不变”).(7)小明在实验时，一只手操作秒表，另一只手释放小车，由于紧张，按下秒表的同时总会延迟一小段时间才松开小车，这样操作会导致计算出的平均速度
偏小
(填“偏大”或“偏小”).【能力设问】
(8)实验中，小车经过AC全程中间时刻的速度为$v_1$，经过AC全程中间位置时的速度为$v_2$，则它们的大小关系是$v_1$
小于
(填“大于”“小于”或“等于”)$v_2$.(9)下列$v-t$图像能正确反映小车在斜面上的运动情况的是
A
.答案
(1)$v=\frac{s}{t}$ (2)小 (3)0.2 (4)C (5)全程 时间/s (6)偏大 (7)偏小 (8)小于 (9)A
[解析](1)根据公式 $v=\frac{s}{t}$,用刻度尺测出小车运动的路程,用秒表测出小车运动的时间,就可以计算出小车的平均速度.(2)斜面的长度一定时,减小斜面的坡度会使小车运动的平均速度变小,运动时间变长,这样方便计时.(3)由图可知,$AB$ 段的路程 $s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$,所用时间 $t_{AB}=4×0.5\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$,故 $AB$ 段的平均速度为 $v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{cm/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$.(4)实验中,由于小车在经过 $B$ 点时是运动的,静止释放不符合实际情况,故 A 不符合题意;小车从 $A$ 点由静止释放,经过 $B$ 点开始计时,小车运动过程中,测量时间的起点很难确定,误差较大,不利于整个实验的进行,故 B 不符合题意;由于实验已经测量出了全程和上半程的路程 $s_{AC}$、$s_{AB}$,时间 $t_{AC}$、$t_{AB}$,则下半程的路程和时间可以直接计算,即 $s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,再计算得到 $v_{BC}$,不用再重新测量,故 C 符合题意. 故选 C.(5)要测量全程、上半段、下半段的平均速度,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,实验过程中需记录全程的路程和各个路程段所用的时间,单位用 s,故(a)处的内容是全程,(b)处的内容是时间/s.(6)如果不小心让小车过了 $A$ 点才开始计时,$C$ 点计时准确,会使 $AC$ 段测量的时间偏小,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,在 $AC$ 段路程测量准确的情况下,所测 $AC$ 段的平均速度会偏大.(7)因紧张按下秒表的同时延迟一小段时间才松开小车,这样操作会导致测量出的小车在斜面上运动的时间偏大,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,计算出的平均速度会偏小.(8)小车沿斜面做加速运动,前半程用时较长,后半程用时较短,所以小车在时间中点时尚未到达路程 $s_{AC}$ 的中点,则实验中,小车经过时间中点时的速度 $v_1$ 与路程中点时的速度 $v_2$ 大小关系是 $v_1$ 小于 $v_2$.(9)小车初速度为零,且在斜面上做加速运动,故只有 A 符合题意.
[解析](1)根据公式 $v=\frac{s}{t}$,用刻度尺测出小车运动的路程,用秒表测出小车运动的时间,就可以计算出小车的平均速度.(2)斜面的长度一定时,减小斜面的坡度会使小车运动的平均速度变小,运动时间变长,这样方便计时.(3)由图可知,$AB$ 段的路程 $s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$,所用时间 $t_{AB}=4×0.5\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$,故 $AB$ 段的平均速度为 $v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{cm/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$.(4)实验中,由于小车在经过 $B$ 点时是运动的,静止释放不符合实际情况,故 A 不符合题意;小车从 $A$ 点由静止释放,经过 $B$ 点开始计时,小车运动过程中,测量时间的起点很难确定,误差较大,不利于整个实验的进行,故 B 不符合题意;由于实验已经测量出了全程和上半程的路程 $s_{AC}$、$s_{AB}$,时间 $t_{AC}$、$t_{AB}$,则下半程的路程和时间可以直接计算,即 $s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,再计算得到 $v_{BC}$,不用再重新测量,故 C 符合题意. 故选 C.(5)要测量全程、上半段、下半段的平均速度,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,实验过程中需记录全程的路程和各个路程段所用的时间,单位用 s,故(a)处的内容是全程,(b)处的内容是时间/s.(6)如果不小心让小车过了 $A$ 点才开始计时,$C$ 点计时准确,会使 $AC$ 段测量的时间偏小,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,在 $AC$ 段路程测量准确的情况下,所测 $AC$ 段的平均速度会偏大.(7)因紧张按下秒表的同时延迟一小段时间才松开小车,这样操作会导致测量出的小车在斜面上运动的时间偏大,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,计算出的平均速度会偏小.(8)小车沿斜面做加速运动,前半程用时较长,后半程用时较短,所以小车在时间中点时尚未到达路程 $s_{AC}$ 的中点,则实验中,小车经过时间中点时的速度 $v_1$ 与路程中点时的速度 $v_2$ 大小关系是 $v_1$ 小于 $v_2$.(9)小车初速度为零,且在斜面上做加速运动,故只有 A 符合题意.
【创新设问】
(10) 图像分析 在如图所示的 $s$-$t$ 图像中,图像
(10) 图像分析 在如图所示的 $s$-$t$ 图像中,图像
③
(填序号)能大致描述小车在 $AC$ 段的运动特点.答案
(10)③
[解析]小车前半程的运动时间长,后半程的运动时间短,由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,小车后半程的平均速度大于前半程的平均速度,小车从 $A$ 点到 $C$ 点做加速运动,图像中只有③表示随着时间的增加,路程增加得越来越快,说明物体做加速运动.
[解析]小车前半程的运动时间长,后半程的运动时间短,由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,小车后半程的平均速度大于前半程的平均速度,小车从 $A$ 点到 $C$ 点做加速运动,图像中只有③表示随着时间的增加,路程增加得越来越快,说明物体做加速运动.
