5. 如图 13 - 1 - 7 所示的电路中,电源电压不变,电阻$R_{1}的阻值为20\Omega$。只闭合开关$S_{1}$,电流表$A_{1}$的示数为 0.3 A。
(1)电源电压是多少？
(2)再闭合开关$S_{2}$,电流表$A_{2}$的示数变化了 0.2 A,电阻$R_{2}$的阻值是多少？
(3)两开关均闭合,通电 1 min,整个电路消耗的电能是多少？

(1)6 V
(2)30 Ω
(3)180 J

【解析】
(1)只闭合开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表$A_{1}$测通过$R_{1}$的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I_{1}R_{1} = 0.3A×20\Omega = 6V$
(2)再闭合开关$S_{2}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电源电压不变，通过$R_{1}$的电流不变，电流表$A_{2}$示数的变化量等于通过$R_{2}$的电流，即$I_{2}=0.2A$。
根据欧姆定律，可得电阻$R_{2}$的阻值：
$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$
(3)两开关均闭合时，干路电流$I = I_{1}+I_{2}=0.3A+0.2A=0.5A$，通电时间$t=1min=60s$。
整个电路消耗的电能：
$W = UIt = 6V×0.5A×60s = 180J$
【答案】
(1)$\boldsymbol{6V}$
(2)$\boldsymbol{30\Omega}$
(3)$\boldsymbol{180J}$
【知识点】
欧姆定律的应用；并联电路的特点；电功的计算
【点评】
本题考查并联电路的特点、欧姆定律和电功公式的应用，关键是明确开关通断时电路的连接方式以及电流表示数变化的含义。
【难度系数】
0.6

6. 图 13 - 1 - 8 是甲、乙两个定值电阻的电流与电压的关系图像,根据图像可得甲、乙的电阻之比$R_{甲}:R_{乙}=$。若将甲、乙并联后接在同一电路上,在相同时间内消耗的电能之比$W_{甲}:W_{乙}=$。

1:4 4:1

由图像可知，当通过甲电阻的电流为$I_{0}$时，其两端电压为$U_{0}$；当通过乙电阻的电流为$I_{0}$时，其两端电压为$4U_{0}$。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R=\frac{U}{I}$，则$R_{甲}=\frac{U_{0}}{I_{0}}$，$R_{乙}=\frac{4U_{0}}{I_{0}}$，所以$R_{甲}:R_{乙}=\frac{U_{0}}{I_{0}}:\frac{4U_{0}}{I_{0}} = 1:4$。
将甲、乙并联后接在同一电路上，它们两端的电压$U$相等。根据电能公式$W=\frac{U^{2}}{R}t$，在相同时间$t$内，消耗的电能之比$W_{甲}:W_{乙}=\frac{U^{2}}{R_{甲}}t:\frac{U^{2}}{R_{乙}}t = R_{乙}:R_{甲}=4:1$。
1:4；4:1