5. 一块长方体肥皂,长为$7$厘米,宽为$5$厘米,高为$3$厘米,把两块这样的长方体肥皂包装在一起,最节省的方案只需用()平方厘米包装纸(接头处忽略不计)。
A.$214$
B.$242$
C.$254$

A

要使包装纸最节省，需将两块肥皂的最大面粘合在一起，即把两个$7 × 5$的面粘合。
新长方体尺寸为$7 × 5 × 6$（高$3 × 2=6$）。
表面积$=2× (7× 5 + 7× 6 + 5× 6)=2× (35+42+30)=2× 107=214$。

1. 直接写出得数。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=$ $\frac{6}{7}÷2=$ $\frac{2}{7}×14=$ $10×\frac{4}{5}=$
$\frac{10}{9}÷\frac{9}{8}=$ $\frac{2}{7}×3=$ $\frac{7}{24}×\frac{3}{14}=$ $\frac{4}{3}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{5}÷\frac{2}{3}=$ $4×\frac{1}{7}×\frac{3}{4}=$

$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{7}$；4；8；$\frac{80}{81}$；$\frac{6}{7}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{16}{9}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{7}$

2. 计算下面各题。
$\frac{7}{10}÷8÷\frac{14}{5}$ $\frac{3}{5}×\frac{5}{27}×\frac{3}{8}$
$0.3吨:150$千克(化简并求比值) $\frac{1}{4}×\frac{8}{9}÷\frac{10}{9}$

1. $\frac{1}{32}$
2. $\frac{1}{24}$
3. 化简比$2:1$，比值$2$
4. $\frac{1}{5}$

1. $\frac{7}{10}÷8÷\frac{14}{5}$
解：$\frac{7}{10}÷8÷\frac{14}{5}=\frac{7}{10}×\frac{1}{8}×\frac{5}{14}=\frac{7×5}{10×14}×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}×\frac{1}{8}=\frac{1}{32}$
2. $\frac{3}{5}×\frac{5}{27}×\frac{3}{8}$
解：$\frac{3}{5}×\frac{5}{27}×\frac{3}{8}=\frac{3×5×3}{5×27×8}=\frac{9}{216}=\frac{1}{24}$
3. $0.3吨:150$千克（化简并求比值）
解：$0.3吨=300千克$
$300千克:150千克=300:150=2:1$
比值：$2$
4. $\frac{1}{4}×\frac{8}{9}÷\frac{10}{9}$
解：$\frac{1}{4}×\frac{8}{9}÷\frac{10}{9}=\frac{1}{4}×\frac{8}{9}×\frac{9}{10}=\frac{1×8}{4×10}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$

3. 解方程。
$3x + 4 = 5.5$ $\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}x= \frac{11}{12}$ $\frac{3}{7}x = 21$ $\frac{5}{6}:x = 30$

1. 对于方程 $3x + 4 = 5.5$：
$3x=5.5 - 4$
$3x = 1.5$
$x=1.5÷3$
$x = 0.5$
2. 对于方程 $\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}x=\frac{11}{12}$：
$\frac{2}{4}x=\frac{11}{12}$
$\frac{1}{2}x=\frac{11}{12}$
$x=\frac{11}{12}×2$
$x=\frac{11}{6}$
3. 对于方程 $\frac{3}{7}x = 21$：
$x=21÷\frac{3}{7}$
$x = 21×\frac{7}{3}$
$x = 49$
4. 对于方程 $\frac{5}{6}:x = 30$，即$\frac{5}{6}÷ x = 30$：
$\frac{5}{6}=30x$
$x=\frac{5}{6}÷30$
$x=\frac{5}{6}×\frac{1}{30}$
$x=\frac{1}{36}$
综上，答案依次为$x = 0.5$；$x=\frac{11}{6}$；$x = 49$；$x=\frac{1}{36}$。

1. 一台拖拉机每小时耕地$\frac{1}{2}$公顷,请在图中用阴影部分表示求$\frac{3}{5}$小时耕地公顷数的式子的含义。(下图表示$1$公顷)

拖拉机$\frac{3}{5}$小时耕地公顷数为$\frac{1}{2} × \frac{3}{5}=\frac{3}{10}$（公顷），
将$1$公顷图平均分成$2$份，取其中$1$份表示$\frac{1}{2}$公顷；
再把这$\frac{1}{2}$公顷平均分成$5$份（将表示$\frac{1}{2}$公顷的部分再横向等分为$5$小格），取其中$3$份涂阴影， 阴影部分就表示$\frac{3}{10}$公顷。