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2025年数学补充习题六年级上册第71页答案
1. (1) 长虹新村原来有 24 幢楼房,现在增加到 40 幢。增加了百分之几?
(2) 长虹新村原来有 24 幢楼房,现在增加了 16 幢。现在的楼房数是原来的百分之几?

答案

解析:本题考查的是百分比的计算问题。
对于第一个问题,“增加了百分之几”,需要计算的是增加的楼房数占原来楼房数的百分比。具体步骤是先找出增加的楼房数(40-24),然后除以原来的楼房数(24),最后乘以100%得到百分比。
对于第二个问题,“现在的楼房数是原来的百分之几”,需要计算的是现在的楼房数(原来的楼房数加上增加的楼房数)占原来楼房数的百分比。具体步骤是先找出现在的楼房数(24+16),然后除以原来的楼房数(24),最后乘以100%得到百分比。
答案:(1)
增加的楼房数:$40 - 24 = 16(幢)$,
增加的百分比:$\frac{16}{24} × 100\% \approx 66.7\%$,
所以增加了约$66.7\%$。
(2)
现在的楼房数:$24 + 16 = 40(幢)$,
现在的楼房数占原来的百分比:$\frac{40}{24} × 100\% \approx 166.7\%$,
所以现在的楼房数是原来的约$166.7\%$。

解析

(1)
解:增加的幢数:40 - 24 = 16(幢)
增加的百分比:16 ÷ 24 ≈ 0.667 = 66.7%
答:增加了66.7%。
(2)
解:现在的幢数:24 + 16 = 40(幢)
现在是原来的百分比:40 ÷ 24 ≈ 1.667 = 166.7%
答:现在的楼房数是原来的166.7%。
2. 挖一条水渠,已经挖了 750 米,还剩 250 米没有挖。
(1) 还剩全长的百分之几没有挖?
(2) 还剩的是已经挖的百分之几?
(3) 已经挖的比还剩的多百分之几?

答案

解析:本题主要考查百分数的计算,需要分别计算剩余长度占全长的百分比、剩余长度占已挖长度的百分比以及已挖长度比剩余长度多的百分比。
(1) 首先,计算水渠的全长,然后计算剩余长度占全长的百分比。
全长 = 已挖长度 + 剩余长度 = $750 + 250 = 1000$(米)。
剩余长度占全长的百分比 =$ (剩余长度 / 全长) × 100\% = (250 / 1000) × 100\% = 25\%$。
答案:还剩全长的$25\%$没有挖。
(2) 计算剩余长度占已挖长度的百分比。
剩余长度占已挖长度的百分比 =$ (剩余长度 / 已挖长度) × 100\% = (250 / 750) × 100\% \approx 33.3\%$。
答案:还剩的是已经挖的$33.3\%$。
(3) 计算已挖长度比剩余长度多的百分比。
已挖长度比剩余长度多的百分比 =$ ((已挖长度 - 剩余长度) / 剩余长度) × 100\% = ((750 - 250) / 250) × 100\% = 200\%$。
答案:已经挖的比还剩的多$200\%$。

解析

(1) 解:全长为 $750 + 250 = 1000$ 米,$250÷1000×100\% = 25\%$,答:还剩全长的 $25\%$ 没有挖。
(2) 解:$250÷750×100\% \approx 33.3\%$,答:还剩的是已经挖的约 $33.3\%$。
(3) 解:$(750 - 250)÷250×100\% = 200\%$,答:已经挖的比还剩的多 $200\%$。