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2. 如图1-5-2,现有编号为①②的正方体和长方体,取①号、②号各一块,拼成一个大长方体如图1-5-2③,据此写出一个多项式的因式分解。
答案
$ x ^ { 3 } + x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( x + 1 ) $
1. 下列从左到右的变形,是因式分解的是()
A. $(a + 3)(a - 3) = a^{2} - 9$
B. $x^{2} + x - 5 = (x - 2)(x + 3) + 1$
C. $a^{2}b + ab^{2} = ab(a + b)$
D. $x^{2} + 1 = x(x + \frac{1}{x})$
A. $(a + 3)(a - 3) = a^{2} - 9$
B. $x^{2} + x - 5 = (x - 2)(x + 3) + 1$
C. $a^{2}b + ab^{2} = ab(a + b)$
D. $x^{2} + 1 = x(x + \frac{1}{x})$
答案
C
2. 把$6x^{3}y^{2} - 3x^{2}y^{3}$因式分解,应提取的公因式是()
A. $3xy$
B. $3x^{2}y$
C. $3x^{2}y^{3}$
D. $3x^{2}y^{2}$
A. $3xy$
B. $3x^{2}y$
C. $3x^{2}y^{3}$
D. $3x^{2}y^{2}$
答案
D
3. 把$a^{2} - 4a$因式分解,结果正确的是()
A. $a(a - 4)$
B. $(a + 2)(a - 2)$
C. $a(a + 2)(a - 2)$
D. $(a - 2)^{2} - 4$
A. $a(a - 4)$
B. $(a + 2)(a - 2)$
C. $a(a + 2)(a - 2)$
D. $(a - 2)^{2} - 4$
答案
A
4. 下列变形是因式分解的是()
A. $1 + 4x^{2} = (1 + 2x)^{2}$
B. $6a - 9 - a^{2} = -(a - 3)^{2}$
C. $1 + 4m - 4m^{2} = (1 - 2m)^{2}$
D. $x^{2} + xy + y^{2} = (x + y)^{2}$
A. $1 + 4x^{2} = (1 + 2x)^{2}$
B. $6a - 9 - a^{2} = -(a - 3)^{2}$
C. $1 + 4m - 4m^{2} = (1 - 2m)^{2}$
D. $x^{2} + xy + y^{2} = (x + y)^{2}$
答案
B
5. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是()
A. $-x^{2} - 4y^{2}$
B. $9x^{2} + 4y^{2}$
C. $-x^{2} + 4y^{2}$
D. $x^{2} + (-2y)^{2}$
A. $-x^{2} - 4y^{2}$
B. $9x^{2} + 4y^{2}$
C. $-x^{2} + 4y^{2}$
D. $x^{2} + (-2y)^{2}$
答案
C
6. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,$a - b$,$x - y$,$x + y$,$a + b$,$x^{2} - y^{2}$,$a^{2} - b^{2}$分别对应下列六个字：西、爱、我、陕、游、美。现将$(x^{2} - y^{2})a^{2} - (x^{2} - y^{2})b^{2}$因式分解,结果呈现的密码信息可能是()
A. 我爱美
B. 陕西游
C. 爱我陕西
D. 美我陕西
A. 我爱美
B. 陕西游
C. 爱我陕西
D. 美我陕西
答案
C
