1. 如图,用小棒按照下图的方法摆正方形,摆6个正方形需要(
19
)根小棒,摆n个正方形需要(3n + 1
)根小棒,用46根小棒可以摆(15
)个正方形。答案
解析：本题考查了图形的变化规律以及代数表达式的应用。
摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要$4 + 3 × 1 = 7$根小棒，摆3个正方形需要$4 + 3 × 2 = 10$根小棒，摆4个正方形需要$4 + 3 × 3 = 13$根小棒，以此类推，摆n个正方形需要$4 + 3 × (n - 1) = 3n + 1$根小棒。
当$n = 6$时，$3n + 1 = 3 × 6 + 1 = 19$，所以摆6个正方形需要19根小棒。
当$3n + 1 = 46$时，解得$n = 15$，所以46根小棒可以摆15个正方形。
答案：19；$3n + 1$；15。
摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要$4 + 3 × 1 = 7$根小棒，摆3个正方形需要$4 + 3 × 2 = 10$根小棒，摆4个正方形需要$4 + 3 × 3 = 13$根小棒，以此类推，摆n个正方形需要$4 + 3 × (n - 1) = 3n + 1$根小棒。
当$n = 6$时，$3n + 1 = 3 × 6 + 1 = 19$，所以摆6个正方形需要19根小棒。
当$3n + 1 = 46$时，解得$n = 15$，所以46根小棒可以摆15个正方形。
答案：19；$3n + 1$；15。
