密码中的数学
【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科,它与数学有密切关系.英语字母表中字母的排列顺序如下:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,那么我们可以用英语26个字母来编制密码.例如:对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”是“x－3”(其中x代表字母表中的任意一个字母,－3表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母),按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”,从而解读出密文的意思了,“x－3”就是密文到明文的破译密码钥匙.
(1) 根据阅读材料,密文“krsh”可破译成明文为;
【类比研究】
(2) 将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26,如下表.对于密文“20 25 18”,给出密文与明文之间的关系如下:当密文对应的序号x为奇数时,明文对应的序号为$\frac{x+3}{2}$;当密文对应的序号x为偶数时,明文对应的序号为$\frac{x}{2} -5$.将密文“20 25 18”破译成英文字母表示的明文为;

【研究拓展】
(3) 小明沿用(2)中的方法,把密文“jocid”译成明文“teach”,请写出它的破译密码钥匙.

(1) hope
(2) end
(3) 因为密文“jocid”对应的序号为“10 15 3 9 4”,明文“teach”对应的序号为“20 5 1 3 8”,所以当密文对应的序号x为奇数时,明文对应的序号为$\frac{x}{3}$;当密文对应的序号x为偶数时,明文对应的序号为2x.