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1. 若$x=3$是分式方程$\dfrac{a-2}{x}-\dfrac{1}{x-2}=0$的解，则$a$的值是 （
A.5
B.$-5$
C.3
D.$-3$
A
）A.5
B.$-5$
C.3
D.$-3$
答案
1. A
2. 分式方程$\frac{3}{x}=\frac{2}{x-2}$的解为 （
A.$x=2$
B.$x=6$
C.$x=-6$
D.无解
B
）A.$x=2$
B.$x=6$
C.$x=-6$
D.无解
答案
2. B
3. 若关于$x$的分式方程$\frac{2x - a}{x - 2} = \frac{1}{2}$的解为非负数，则$a$的取值范围是（
A.$a ≥ 1$
B.$a ＞ 1$
C.$a ≥ 1$且$a ≠ 4$
D.$a ＞ 1$且$a ≠ 4$
C
）A.$a ≥ 1$
B.$a ＞ 1$
C.$a ≥ 1$且$a ≠ 4$
D.$a ＞ 1$且$a ≠ 4$
答案
3. C
4. 分式方程$\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$的解为 （
A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=-\frac{2}{3}$
D.$x=\frac{2}{3}$
B
）A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=-\frac{2}{3}$
D.$x=\frac{2}{3}$
答案
4. B
5. 解分式方程$\frac{2}{x-1}+\frac{x+2}{1-x}=3$时，去分母后变形正确的是（
A.$2+(x+2)=3(x-1)$
B.$2-x+2=3(x-1)$
C.$2-(x+2)=3$
D.$2-(x+2)=3(x-1)$
D
）A.$2+(x+2)=3(x-1)$
B.$2-x+2=3(x-1)$
C.$2-(x+2)=3$
D.$2-(x+2)=3(x-1)$
答案
5. D
6. 若关于$x$的分式方程$\dfrac{m}{x^2 -4} - \dfrac{1}{x+2}=0$无解，则$m$的值为
0或-4
.答案
6. 0或-4
7. 解下面的分式方程：
(1) $\frac{1}{2x}=\frac{3}{x+5}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x} = \frac{1}{2x - x^2} - \frac{4}{x^2 - 3x + 2}$
(1) $\frac{1}{2x}=\frac{3}{x+5}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x} = \frac{1}{2x - x^2} - \frac{4}{x^2 - 3x + 2}$
答案
7. (1) $x=1$ (2) $x=\dfrac{1}{2}$
8. 已知关于$x$的分式方程$\frac{x}{x-3} - 2 = \frac{m}{x-3}$的解为正数，求$m$的取值范围。
答案
8. $m＜6,且m≠3$
9. 若关于$x$的分式方程$\frac{x}{x-2}+\frac{a}{2-x}=a$无解，求$a$的值.
答案
9. $\because \dfrac{x}{x-2}+\dfrac{a}{2-x}=a,\therefore x-a=a(x-2).\therefore x-a=ax-2a.\therefore x-ax=a-2a.\therefore (1-a)x=-a.$
$\because$ 原分式方程无解，$\therefore (1-a)x=-a$ 无解或原分式方程产生增根无解. 当$(1-a)x=-a$ 无解时，
$\therefore 1-a=0.\therefore a=1$; 当原分式方程产生增根无解时，$x-2=0,\therefore x=2$. 把 $x=2$ 代入 $x-a=a(x-2)$中，得$2-a=0,\therefore a=2$. 综上所述，$a$ 的值为 1 或 2.
$\because$ 原分式方程无解，$\therefore (1-a)x=-a$ 无解或原分式方程产生增根无解. 当$(1-a)x=-a$ 无解时，
$\therefore 1-a=0.\therefore a=1$; 当原分式方程产生增根无解时，$x-2=0,\therefore x=2$. 把 $x=2$ 代入 $x-a=a(x-2)$中，得$2-a=0,\therefore a=2$. 综上所述，$a$ 的值为 1 或 2.
