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1.下列说法正确的是 （
A.长方体有4条棱、6个面
B.圆锥的每个面都是曲的面
C.棱柱的底面和侧面形状相同
D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲的线
D
）A.长方体有4条棱、6个面
B.圆锥的每个面都是曲的面
C.棱柱的底面和侧面形状相同
D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲的线
答案
1.D 长方体有12条棱,6个面,故A说法错误;圆锥的底面是平的面,侧面是曲的面,故B说法错误;棱柱的底面是多边形,侧面是长方形,形状不一定相同,故C说法错误;圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲的线,故D说法正确.故选D.
2.如图所示的几何体是由
5
个面组成的，其中平的面有4
个，曲的面有1
个；面与面相交形成9
条线，其中直的线有7
条，曲的线有2
条.答案
答案 5;4;1;9;7;2
解析 观察几何体可知,该几何体有上下两个底面,还有侧面(由2个平的面和1个曲的面组成),共有2+2+1=5个面,其中平的面有上下底面中的扇形面和2个长方形侧面,共2+2=4个;曲的面有1个.面与面相交形成线,该几何体的线有上下底面的边以及侧面的边,共3+3+3=9条,其中直的线有上下底面中扇形的半径和2个长方形侧面的边,共4+3=7条,曲的线有2条.
解析 观察几何体可知,该几何体有上下两个底面,还有侧面(由2个平的面和1个曲的面组成),共有2+2+1=5个面,其中平的面有上下底面中的扇形面和2个长方形侧面,共2+2=4个;曲的面有1个.面与面相交形成线,该几何体的线有上下底面的边以及侧面的边,共3+3+3=9条,其中直的线有上下底面中扇形的半径和2个长方形侧面的边,共4+3=7条,曲的线有2条.
3.「2026山西晋中期末」在《西游记》中，齐天大圣转动金箍棒，在转速特别快时，形状近似一个圆盘，能说明这个现象的数学原理是（
A.点动成线
B.点动成面
C.线动成面
D.面动成体
C
）A.点动成线
B.点动成面
C.线动成面
D.面动成体
答案
3.C 金箍棒可以近似看成一条线段,当它绕一点快速旋转时,线段扫过的区域形成一个圆面,所以能说明这个现象的数学原理是线动成面.故选C.
4.「2026湖南永州期末」将
所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（
所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（C
）答案
4.C
5. 聚焦中考
跨学科主题学习「2026山东济南期末」在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明
跨学科主题学习「2026山东济南期末」在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明
点动成线
。答案
答案 点动成线
解析 把雨看成了线,即雨点运动形成线,这说明点动成线.
解析 把雨看成了线,即雨点运动形成线,这说明点动成线.
6.「2026山东淄博月考」将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明
面动成体
。答案
答案 面动成体
解析 硬币可以看成一个面,球是一个几何体,所以这种现象说明面动成体.
解析 硬币可以看成一个面,球是一个几何体,所以这种现象说明面动成体.
7.「★☆」如图所示.
(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周,可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体,请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来.
(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中,有顶点的几何体是
(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成?面与面相交形成几条线?它们是直的还是曲的?
(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周,可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体,请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来.
(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中,有顶点的几何体是
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
,没有顶点的几何体是Ⅳ、Ⅴ
.(填序号)(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成?面与面相交形成几条线?它们是直的还是曲的?
答案
(1)如图所示.
(2)Ⅰ Ⅱ Ⅲ;Ⅳ Ⅴ.
(3)图Ⅴ中的几何体由2个面围成,其中一个是平的面,一个是曲的面,面与面相交有一条线,是一条曲的线.
8. 核心素养 几何直观「2026陕西西安期末」如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm，BC=8 cm.
(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积.(π取3)
(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到
3
种大小不同的几何体.(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积.(π取3)
答案
(1)3.
(2)易知绕三角形直角边所在直线旋转一周得到的几何体为圆锥.
以AB所在直线为轴:$\frac{1}{3}×3×8^2×4=\frac{1}{3}×3×64×4=256(\mathrm{cm}^3)$.
以BC所在直线为轴:$\frac{1}{3}×3×4^2×8=\frac{1}{3}×3×16×8=128(\mathrm{cm}^3)$.
答:以AB所在直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$256\ \mathrm{cm}^3$,以BC所在直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$128\ \mathrm{cm}^3$.
(2)易知绕三角形直角边所在直线旋转一周得到的几何体为圆锥.
以AB所在直线为轴:$\frac{1}{3}×3×8^2×4=\frac{1}{3}×3×64×4=256(\mathrm{cm}^3)$.
以BC所在直线为轴:$\frac{1}{3}×3×4^2×8=\frac{1}{3}×3×16×8=128(\mathrm{cm}^3)$.
答:以AB所在直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$256\ \mathrm{cm}^3$,以BC所在直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$128\ \mathrm{cm}^3$.
