1.在如图所示的简单机械中，忽略机械自重、绳重以及摩擦，提升同一重物，最省力的是（）

1.C 【点拨】忽略机械自重、绳重以及摩擦。A图为定滑轮，$F_1=G$;B图为杠杆，根据杠杆平衡条件$F_2×l=G×4l$可知，$F_2=4G$;C图为动滑轮，$F_3=\frac{1}{2}G$;D图为杠杆，动力臂$l_1=\frac{1}{2}OA$,阻力臂$l_2=\frac{1}{2}OA$,根据杠杆平衡条件,$F_4×\frac{1}{2}OA=G×\frac{1}{2}OA$,则$F_4=G$。

2. (立德树人 传统文化) 我国民俗活动丰富多彩，在立夏当天有的地方有“称人”的习俗，即称一下体重希望夏天过得顺利，若立秋后体重不减说明身体健康。如图所示，小孩坐在篮子里通过绳子吊在A点，当3 kg的秤砣移到B点时秤杆处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)，OA:OB=1:5，篮子质量为2 kg，则小孩的质量为 ()

A.20 kg
B.15 kg
C.13 kg
D.30 kg
(第2题) (第3题)

2.C 【点拨】秤砣对秤杆的拉力为动力，动力臂为OB，小孩和篮子对秤杆的拉力为阻力，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$结合$G=mg$可得:3 kg$×g×OB=(m_{孩}+2$ kg$)×g×OA$;已知$OA:OB=1:5$,解得:$m_{孩}=13$ kg。故选C。

3. 科技馆里小德和爸爸正在体验升降座椅装置，其简化图如图所示，爸爸手握绳子，小德坐在升降座椅上，爸爸对绳子施加拉力，小德被匀速拉升。已知爸爸的质量为 60 kg，小德的质量为 40 kg，座椅和动滑轮总重为 20 N，不计绳重和摩擦，g 取 10 N/kg，则（）

A.爸爸对绳子施加的拉力为 105 N
B.爸爸将绳子自由端下拉 1 m，小德上升 3 m
C.爸爸利用此装置最多可以拉起重 1 780 N 的物体
D.若小德和爸爸的位置互换，匀速拉动绳子时拉力不变

3.C 【点拨】由图知,$n=3$;小德和座椅、动滑轮的总重力$G_总=m_{小德}g+G_{座椅和动滑轮}=40$ kg$×10$ N/kg$+20$ N$=420$ N,不计绳重和摩擦,爸爸对绳子的拉力$F=\frac{1}{n}G_总=\frac{1}{3}×420$ N$=140$ N,爸爸的重力$G_{爸爸}=m_{爸爸}g=60$ kg$×10$ N/kg$=600$ N,$F=140$ N$＜G_{爸爸}$,爸爸能提供这个拉力,但拉力大小不是105 N,故A错误;根据$s=nh$可知,小德上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{1\ \mathrm{m}}{3}=\frac{1}{3}\ \mathrm{m}$,故B错误;爸爸能提供的最大拉力等于自身重力,即$F_大=G_{爸爸}=600$ N,由$F=\frac{1}{n}G_总$可知,最大能拉起的总重力$G_{总最大}=nF_大=3×600$ N$=1\ 800$ N,则能拉起的最大物重$G_{物最大}=G_{总最大}-G_{座椅和动滑轮}=1\ 800$ N$-20$ N$=1\ 780$ N,故C正确;若位置互换,爸爸和座椅及动滑轮的总重力$G_{总1}=G_{爸爸}+G_{座椅和动滑轮}=600$ N$+20$ N$=620$ N,则小德对绳子的拉力$F_{小德}=\frac{1}{n}G_{总1}=\frac{1}{3}G_{总1}=\frac{1}{3}×620$ N$=\frac{620}{3}$ N$=206.7$ N,小德重力$G_{小德}=m_{小德}g=40$ kg$×10$ N/kg$=400$ N$＞206.7$ N,则小德可以匀速拉动绳子,但小德对绳子的拉力改变,故D错误。故选C。

4.将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60 N，B重10 N，则A所受地面的摩擦力为N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F的大小为N。
（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）

4.20;40 【点拨】由图知,$n=2$,已知B重10 N,物体B恰好匀速下降,则A匀速向右运动,说明物体A处于平衡状态,则A所受地面的摩擦力与水平向右的拉力是一对平衡力,即$f=F_{拉}=2G_B=2×10$ N$=20$ N。若对A施加一个水平向左的拉力F,则物体A受到三个力的作用:水平向左的拉力F,水平向右的拉力$F_{拉}=2G_B$和水平向右的摩擦力20 N,所以刚好使A匀速水平向左运动时拉力$F=f+2G_B=20$ N$+2×10$ N$=40$ N。

5. [无锡新吴区一模] 如图甲是卫生间一种智能抽水马桶，其水箱的工作原理如图乙所示。当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球C随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球C随着向上运动，当金属杆AB处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变忽略不计，且不考虑出水管阀门对杠杆的影响，AB长216 mm，AO长24 mm，空心铜球C的质量为90 g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心，进水管阀门的受力面积是24 mm²。当压强达到$5×10^5$ Pa时，进水管阀门就可以关严不再进水，则此时进水管阀门受到的压力是 N，空心铜球产生的浮力为 N；空心铜球的体积至少是 $m^3$。(g取10 N/kg)

5.12;2.4;$2.4×10^{-4}$ 【点拨】进水管阀门受到的压力$F_1=pS=5×10^5\ \mathrm{Pa}×24×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=12$ N,根据杠杆平衡条件可得:$F_1·OA=F_2·OB$,即$F_2=F_1·\frac{OA}{OB}=12\ \mathrm{N}×\frac{24\ \mathrm{mm}}{216\ \mathrm{mm}-24\ \mathrm{mm}}=1.5$ N,铜球重力$G=mg=90×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.9$ N,铜球浸没后产生的浮力$F_浮=F_2+G=1.5\ \mathrm{N}+0.9\ \mathrm{N}=2.4$ N,铜球的体积$V=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水 g}=\frac{2.4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2.4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。