2. 如图所示为“伏安法测电阻”的实验. (第2题)
(1)请你用笔画线代替导线,将图甲中的实物图连接完整.(要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大)
(2)小刚同学连接完电路后,闭合开关S,在移动滑片P时发现,当电流表示数增大时,电压表示数减小,出现此现象的原因可能是.
(3)重新正确连接电路后,闭合开关S,当滑片P移动到某一个位置时,电流表的示数为0.16 A,电压表的示数如图乙所示,则待测电阻$R_x=$.
(4)为了减小实验误差,下一步你应该进行的操作是:移动滑片P,记录多组电压表和电流表示数值,再.
(5)若实验中电压表损坏,利用其他的原有器材也能测出未知电阻$R_x$的阻值,实验电路如图丙所示(滑动变阻器最大阻值为$R_0$,电源电压未知且不变),请将下列相关实验步骤补充完整:
①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表示数$I_1$;
②闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到,记录电流表示数$I_2$;
③写出待测电阻的表达式:$R_x=$(用已知量和测量量符号表示).

(1)如图所示
(2)电压表并联在滑动变阻器两端了
(3)10 Ω
(4)取电阻的平均值作为测量结果
(5)②b端 ③$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
[解析](1)要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大,故变阻器左下接线柱连入电路中,根据题图乙,电压表选用小量程与电阻并联.(2)电阻与滑动变阻器串联,当电流表示数增大时,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R},U=IR$,电阻的电压变大,由串联电路电压的规律可知,滑动变阻器的电压变小,故出现此现象的原因可能是电压表并联滑动在变阻器两端了.(3)重新正确连接电路后,闭合开关S,当滑片P移动到某一个位置时,电流表的示数为0.16 A,电压表选用小量程,分度值为0.1 V,示数为1.6 V,由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$,则待测电阻$R_x=\frac{U'}{I'}=\frac{1.6\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.(4)为了减小实验误差,下一步应该进行的操作:移动滑片P,记录多组电压表和电流表示数值,再取电阻的平均值作为测量结果.(5)实验步骤:
①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表示数$I_1$;②闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到b端,记录电流表示数$I_2$;③在①中,两电阻并联,电流表测干路的电流;在②中,待测电阻短路,为滑动变阻器最大电阻的简单电路,电流表测电路的电流,由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$,电源电压为$U=I_2R_0$;根据并联电路各支路互不影响,由并联电路电流的规律,通过待测电阻的电流$I_x=I_1-I_2$,由欧姆定律,待测电阻的表达式$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$.

【分析】
本题是“伏安法测电阻”的综合实验题，需结合滑动变阻器的使用规则、串联电路电压规律、欧姆定律、减小误差的方法及特殊方法测电阻的思路解题：
1. 连接实物时，根据滑动变阻器滑片右移阻值变大的要求确定接线柱，电压表需并联在待测电阻两端并选对应量程；
2. 结合串联电路电压规律，分析电流增大时电压表示数减小的故障原因；
3. 读取电压表示数，利用欧姆定律计算待测电阻阻值；
4. 明确减小实验误差的操作方法；
5. 利用并联电路特点和欧姆定律推导特殊方法测电阻的表达式。
【解析】
(1) 滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大，说明接入电路的电阻丝变长，故将滑动变阻器的左下接线柱（A）接入电路；电压表需并联在Rx两端，由图乙知电压表选0~3V量程，将电压表“3”接线柱与Rx的右端接线柱相连，完成电路连接。
(2) 定值电阻Rx与滑动变阻器串联，当电流表示数增大时，由$U=IR$可知Rx两端电压变大，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压变小，因此电压表示数随电流增大而减小，说明电压表并联在滑动变阻器两端了。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.6V；已知电流$I=0.16\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.6\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(4) 为减小实验误差，需多次测量取电阻的平均值作为测量结果。
(5) ② 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，此时Rx被短路，电路为滑动变阻器最大阻值$R_0$的简单电路，记录电流表示数$I_2$；
③ 当滑片在a端时，Rx与$R_0$并联，电流表测干路电流$I_1$；当滑片在b端时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流$I_2$，电源电压$U=I_2R_0$；根据并联电路电流规律，通过Rx的电流$I_x=I_1-I_2$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 电压表并联在滑动变阻器两端了
(3) $10\ \Omega$
(4) 取电阻的平均值作为测量结果
(5) ②b端；③$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题是初中电学实验的综合题型，全面考查了伏安法测电阻的电路连接、故障分析、电阻计算、误差处理及特殊方法测电阻，是电学实验的重点考查内容，能有效检验学生对电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

变式2.1 (2024·汕头濠江区一模)佳佳设计了如图甲所示的电路测量笔芯电阻,电源电压恒为6 V.

(变式2.1)
(1)①正确连好电路,闭合开关S,将开关S₁先拨至处、移动滑动变阻器滑片P,使电压表示数为2 V.
②再将S₁拨至处,调节电阻箱旋钮至图乙位置,使电压表示数正好为2 V,则该电阻的阻值为Ω.
(2)若在②步骤中,不小心将滑动变阻器的阻值调大了2 Ω,则测得的电阻值(填“偏大”或“偏小”)了Ω.
(3)若在步骤②观察到电压表示数略大于2 V,他把“×1”挡的旋钮又旋了一格,发现电压表示数略小于2 V,此时他(填“应该”或“不应该”)再调节滑动变阻器,以使电压表的示数恰好为2 V,由此推断铅笔芯接入电路的阻值为(填写范围).

(1)①b ②a 15
(2)偏大 1
(3)不应该 14～15 Ω
[解析](1)①正确连好电路,闭合开关S,将开关$S_1$先拨至b处、移动滑动变阻器滑片P,使电压表示数为2 V;把待测电阻接入电路;②再将$S_1$拨至a处,根据等效替代法,调节电阻箱旋钮至题图乙位置,使电压表示数正好为2 V,则该电阻的阻值为15 Ω.(2)若在②步骤中,不小心将滑动变阻器的阻值调大了2 Ω,根据串联电压之比等于电阻之比,电压不变,电压之比为2 V:(6 V-2 V)=1:2,保持不变,电阻箱与滑动变阻器的电阻始终保持1:2不变,而将滑动变阻器的阻值调大了2 Ω,则电阻箱电阻必须同时增大1 Ω才能保持电压不变,故测得的电阻值偏大了1 Ω.(3)应用等效替代法测电阻时,滑动变阻器的电阻应该保持不变,使$S_1$接b时铅笔芯两端电压与$S_1$接a时电阻箱两端电压相等,即分压效果相等,电阻箱的电阻等于铅笔芯电阻.所以实验时不应该移动滑动变阻器;题图乙中电阻箱的阻值为15 Ω,观察到电压表示数略大于U,他把“×1”挡的旋钮又旋了一格,发现电压表示数略小于U,则由串联分压规律可知此时电阻箱阻值变小,即电阻箱的阻值调为14 Ω,所以铅笔芯接入电路的阻值为14～15 Ω.

【分析】
本题利用等效替代法测量铅笔芯的电阻，核心思路是：先将待测铅笔芯接入电路，调节滑动变阻器使待测电阻两端电压为2V；再换用电阻箱接入同一位置，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱使两端电压仍为2V，此时电阻箱的阻值等于待测电阻的阻值。解题时需掌握电阻箱读数方法，结合串联分压规律分析误差和阻值范围。
【解析】
(1) ① 实验先接入待测铅笔芯，因此闭合开关S后，将S₁拨至b处，此时电压表测铅笔芯两端电压，移动滑片P使电压表示数为2V；
② 再将S₁拨至a处接入电阻箱，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱旋钮使电压表示数仍为2V，根据等效替代法，电阻箱阻值等于铅笔芯电阻。电阻箱读数为：0×1000Ω + 0×100Ω +1×10Ω +5×1Ω=15Ω，故该电阻阻值为15Ω。
(2) 电源电压6V，电压表示数为2V时，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压，电阻箱与滑动变阻器电阻比为1:2。若滑动变阻器阻值调大2Ω，为保持电压2V，需满足R箱/(R滑+2Ω)=1/2，原滑动变阻器阻值为2×15Ω=30Ω，现滑动变阻器为32Ω，代入得R箱=16Ω，比实际偏大1Ω。
(3) 等效替代法需保持滑动变阻器阻值不变，因此不应该调节滑动变阻器。电阻箱“×1”挡每格1Ω，电阻箱为15Ω时电压略大于2V，旋一格后为14Ω时电压略小于2V，说明铅笔芯阻值在14Ω~15Ω之间。
【答案】
(1) ①b；②a；15 (2)偏大；1 (3)不应该；14～15 Ω
【知识点】
等效替代法测电阻；电阻箱读数；串联分压规律
【点评】
本题考查电学实验中等效替代法测电阻的原理、操作及误差分析，要求学生理解实验设计逻辑，掌握串联分压规律的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5