2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第30页答案
一、填空题
1. 点$(-3,2)$关于$x$轴的对称点的坐标是
(-3,-2)
。

答案

1. (-3,-2)
2. 若点$P(3,1)$关于$y$轴的对称点$Q$的坐标是$(a,-1-b)$，则$ab$的值为
6
。

答案

2. 6
3. 在平面直角坐标系中，点$P(-3+a,2-3a)$到$y$轴的距离为1，则点$P$关于$x$轴的对称点的坐标为________。

答案

3. (1,10)或(-1,4)
4. 已知$(a-1)^2 + |a - b + 2| = 0$，则点$P(a,b)$关于$y$轴的对称点的坐标为
(-1,3)
。

答案

4. (-1,3)
5. 已知点$A(1+m,2-n)$与点$B(2m,2n-5)$关于$x$轴对称，则$(m-2)^n$的值为
-1
.

答案

5. -1
6. 易错题 如图,在平面直角坐标系中,过点(2,0)的直线AB垂直于x轴,则点P(-2,1)关于直线AB的对称点的坐标为
(6,1)
.

答案

6. (6,1)
易错分析：对关于与x轴垂直的直线对称的点的坐标变化规律理解不清,错误计算对称点的横坐标或忽略纵坐标不变这一性质导致结果错误.
7. 如图,在平面直角坐标系中,点 C 的坐标为$(3,2)$,若将$△ ABC$关于过点$(4,0)$且平行于 y 轴的直线作轴对称变换,得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,点$A,B,C$的对应点分别为$A_{1},B_{1},C_{1}$,则点$C_{1}$的坐标为________;再将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$向上平移 1 个单位长度,得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,点$A_{1},B_{1},C_{1}$的对应点分别为$A_{2},B_{2},C_{2}$,则点$C_{2}$的坐标为________.

答案

7. (5,2) (5,3)
二、解答题
8. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,5),B(1,3),C(3,1).
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁,并写出点C₁的坐标.
（2）在(1)的条件下，P为y轴负半轴上一点，连接PC,PC₁,CC₁.若△PCC₁的面积为12,求点P的坐标.

答案


8. (1) 如图,△A₁B₁C₁即为所求,点C₁的坐标为(-3,1)
(2) 设点P的坐标为(0,m),m＜0. 因为△PCC₁的面积为12,所以$\frac{1}{2}×6×(1-m)=12$,解得m=-3. 所以点P的坐标为(0,-3)