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四、如图,已知E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且$BE=DF$,求证:四边形AECF为菱形.
答案
提示:连接AC,证AC与EF互相垂直平分
五、如图,一次函数的图象交x轴于点$B(-6,0)$,交正比例函数的图象于点A,且点A的横坐标为-4,$S_{△ AOB}=15$. 求一次函数和正比例函数的解析式.
答案
y=25x+15 y=-45x
六、已知:如图,在矩形ABCD中,$∠ABC$的平分线BE交CD于点E,$EF⊥AE$交BC于点F.求证:$AE=EF$.
答案
提示:先证CE=CB=AD,再证△ADE ≌△ECF,即得AE=EF
