四、15.阅读下面的材料,然后解答问题.
材料:光的反射指光在传播到不同物质时,在分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象.反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角.如图所示.
根据以上材料,发现平面镜反射光线的规律:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线$m$射到平面镜$a$上,被平面镜$a$反射到平面镜$b$上,又被平面镜$b$反射出光线$n$.
(1)若$m// n$,且$∠1=50°$,则$∠2=$,$∠3=$.
(2)若$m// n$,且$∠1=40°$,则$∠3=$.
(3)根据(1)(2)猜想:当两平面镜$a,b$的夹角$∠3$是多少度时,总有$m// n$? 试证明你的猜想.

15.(1)$100°$ $90°$ (2)$90°$
(3)当$∠3=90°$时,总有$m // n$.证明略.

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

解：设春=a，夏=b，秋=c，冬=d，a、b、c、d为互不相同的数字，且两位数的十位不为0，即a≠0，b≠0，c≠0。
将等式用数位表示为：
$\begin{cases}(10a+b)(10c+d)=1000b+100c+10a+d \\(10a+d)(10c+b)=1000a+100b+10c+d\end{cases}$
展开两式并相减，整理得：
$10(a-c)(d-b)=90(10b+c-11a)$
结合0~9的数字取值范围逐一验证，可得唯一符合条件的结果：
春=2，夏=1，秋=8，冬=7
验证：21×87=1827，27×81=2187，满足两个等式要求，且四个数字互不相同。
答：春代表数字2，夏代表数字1，秋代表数字8，冬代表数字7。