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1 下列运算正确的是(
A.$3x^5 - x = 3x^4$
B.$4xy - 5xy = -xy$
C.$-(5a - 2b) = -5a - 2b$
D.$-2a + b - 3c = -3c + (2a + b)$
B
).A.$3x^5 - x = 3x^4$
B.$4xy - 5xy = -xy$
C.$-(5a - 2b) = -5a - 2b$
D.$-2a + b - 3c = -3c + (2a + b)$
答案
1.B
2 下列等式一定成立的是(
A.$3m + 3m = 6m^2$
B.$7m^2 - 6m^2 = 1$
C.$-(m - 2) = -m + 2$
D.$-3(m - 1) = -3m + 1$
C
).A.$3m + 3m = 6m^2$
B.$7m^2 - 6m^2 = 1$
C.$-(m - 2) = -m + 2$
D.$-3(m - 1) = -3m + 1$
答案
2.C
3 (2024·辽宁沈阳沈北新区期中)一个多项式与$x^2 - 2x + 1$的和是$3x - 2$，则这个多项式为(
A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -13$
C
).A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -13$
答案
3.C
4 已知$a - b = -2$，$c + d = 3$，则$(2a - d) - (2b + c)$的值为(
A.$-5$
B.$-7$
C.$5$
D.$-1$
B
).A.$-5$
B.$-7$
C.$5$
D.$-1$
答案
4.B
5 已知$m+n=1,mn=2$,则$2(mn-3m)-3(2n - mn)$的值为
4
.答案
5.4
6 教材P105复习题T6·变式 先化简，再求代数式$(ab - 3a^2)-2b^2 -2[5ab-(a^2 -2ab)]$的值，其中$a=1,b=-2$。
答案
6. 原式$=ab - 3a^2 - 2b^2 - 10ab + 2(a^2 - 2ab)$
$=ab - 3a^2 - 2b^2 - 10ab + 2a^2 - 4ab$
$=-13ab - a^2 - 2b^2$.
当$a=1,b=-2$时，
原式$=-13×1×(-2)-1-2×4=17$.
$=ab - 3a^2 - 2b^2 - 10ab + 2a^2 - 4ab$
$=-13ab - a^2 - 2b^2$.
当$a=1,b=-2$时，
原式$=-13×1×(-2)-1-2×4=17$.
7 教材P105复习题T5·变式 化简下列各式：
(1)$2m^2n + mn - 3mn + 5m^2n$；
(2)$3x^2 - [2xy - \dfrac{1}{2}(xy - 6x^2)] + \dfrac{1}{4}xy$。
(1)$2m^2n + mn - 3mn + 5m^2n$；
(2)$3x^2 - [2xy - \dfrac{1}{2}(xy - 6x^2)] + \dfrac{1}{4}xy$。
答案
7.(1) 原式$=(2m^2n + 5m^2n)+(mn - 3mn)$
$=7m^2n - 2mn$.
(2) 原式$=3x^2 - (2xy - \dfrac{1}{2}xy + 3x^2) + \dfrac{1}{4}xy$
$=3x^2 - 2xy + \dfrac{1}{2}xy - 3x^2 + \dfrac{1}{4}xy = -\dfrac{5}{4}xy$.
$=7m^2n - 2mn$.
(2) 原式$=3x^2 - (2xy - \dfrac{1}{2}xy + 3x^2) + \dfrac{1}{4}xy$
$=3x^2 - 2xy + \dfrac{1}{2}xy - 3x^2 + \dfrac{1}{4}xy = -\dfrac{5}{4}xy$.
8 (2024·四川绵阳期末)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图(1))不重叠地放在一个底面为长方形(长为$a$ cm，宽为$b$ cm)的盒子底部(如图(2))，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分的周长和是(
A.$4b$ cm
B.$(3a + b)$cm
C.$(2a + 2b)$cm
D.$(a + 3b)$cm
A
).A.$4b$ cm
B.$(3a + b)$cm
C.$(2a + 2b)$cm
D.$(a + 3b)$cm
答案
8.A
9 新情境 开展拓展课程（2023·浙江台州期末）为了推进“双减”政策，某校开展丰富多彩的拓展课程，每位学生可以选择一个课程。已知选择烘焙课程$m$人，选择小小工匠课程人数比烘焙课程人数少10人，选择田园达人课程人数比小小工匠课程人数的2倍多3人，则选择这三类拓展课程的总人数为（
A.$4m - 27$
B.$4m + 27$
C.$3m + 7$
D.$3m - 7$
A
）。A.$4m - 27$
B.$4m + 27$
C.$3m + 7$
D.$3m - 7$
答案
9.A
