2026年小学学霸作业本五年级数学上册北师大版第41页答案
1.[教材改编]用小棒摆成如图所示的图形。

(1)第1个图形需要(
6
)根小棒,第2个图形需要(
11
)根小棒,第3个图形需要(
16
)根小棒,照这样摆下去,第8个图形需要(
41
)根小棒。
(2)请你根据这样的摆法完成下表。

答案

1.(1)6 11 16 41
(2)6 11 16 21 5n+1
2. 先观察下列图形的规律，再填空。

照此规律，第6个图形是由(
36
)个小三角形组成的；第n个图形是由(
n²
)个小三角形组成的。

答案

2. 36 n²
3.（名校期末真题）观察下图，每个黑色圆周围都有6个白色圆。照这样的规律画下去，当画出第5个黑色圆时，一共画了(
22
)个白色圆；当画出第n个黑色圆时，一共画了(
4n+2
)个白色圆。

...

答案

3. 22 4n+2
解析:观察图形可知,画1个黑色圆时有6个白色圆,画2个黑色圆时有10个白色圆,画3个黑色圆时有14个白色圆……发现每增加一个黑色圆,白色圆的数量就增加4个,据此得出白色圆的个数与黑色圆的个数之间的关系:白色圆的个数=黑色圆的个数×4+2,用含有字母的式子表示数量关系,并求出画5个黑色圆时白色圆的个数。
4.[新情境·传统文化]漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗,有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计图。

第1幅图有5个正八边形,4个正方形；
第2幅图有8个正八边形,7个正方形；
第3幅图有(
11
)个正八边形,(
10
)个正方形；
第6幅图有(
20
)个正八边形,(
19
)个正方形；
第n幅图有(
3n+2
)个正八边形,(
3n+1
)个正方形。

答案

4. 11 10 20 19 3n+2 3n+1
解析:观察图形可知,后一幅图比前一幅图,正八边形增加3个,每幅图中正方形的个数比正八边形的个数少1。
5. 百家宴是侗(dòng)族的最高待客礼仪，“十一”假期侗族村寨摆起百家宴，招待各地游客。将若干张桌子拼成长长的宴席(如下图)。

(1)每张桌子每边坐2人，摆1张桌子可以坐(
8
)人，摆2张桌子可以坐(
12
)人，摆3张桌子可以坐(
16
)人。
(2)摆6张桌子可以坐(
28
)人，摆n张桌子可以坐(
4n+4
)人。要坐36人，需要摆(
8
)张桌子。

答案

5.(1)8 12 16 (2)28 4n+4 8
解析:通过观察图形可知,1张桌子可以坐8人,2张桌子可以坐(8+4)人,3张桌子可以坐(8+4+4)人,多一张桌子多坐4人。以此类推,n张桌子可以坐(4n+4)人;问摆6张桌子可以坐几人,把n=6代入(4n+4)中即可求出摆6张桌子可以坐的人数。当n=8时,4n+4=36,所以坐36人需要摆8张桌子。
6. 如图,4个杯子摞起来高25 cm,6个杯子摞起来高31 cm。照这样的方式摞杯子,n个杯子摞起来高(
3n+13
)厘米,(
11
)个杯子摞起来高46 cm。

答案

6. 3n+13 11
解析:由题图可知,每增加1个杯子,高度会增加(31-25)÷2=3(cm)。4个杯子摞起来高25 cm,增加了3个杯子,所以原来1个杯子的高度是25-3×3=16(cm),即最下层的杯子高16 cm。n个杯子摞起来增加了(n-1)个杯子,所以高度是16+3(n-1)=3n+13,当n=11时,3n+13=46。
7.(数形结合)数一数,填一填。

答案

7. 1 3 6 n×(n-1)÷2
解析:解决本题可以按照一定的顺序来数图中角的个数。先数基本角,然后数由2个基本角组成的角,再数由3个基本角组成的角……可知2条射线顶点重合可以组成1个角,3条射线顶点重合可以组成2+1=3(个)角,4条射线顶点重合可以组成3+2+1=6(个)角……据此可以找到规律:n条射线顶点重合可以组成n×(n-1)÷2个角。