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3. 一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是$(1,1),(1,5),(6,1),(6,5)$。这个长方形的周长是多少？
(每格边长表示1厘米)(6分)
(每格边长表示1厘米)(6分)
答案
3. 6-1=5(厘米) 5-1=4(厘米) (5+4)×2=18(厘米)
4. 将一个占地面积为28.26平方米的圆形水池画在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，要使画出的水池的面积最大，选用的比例尺应是多少？（6分）
答案
4. 28.26÷3.14=9 因为3²=9，所以圆形水池的半径是3米。 3×2=6(米)
6米=600厘米 6:600=1:100 选用的比例尺应是1:100。
[解析:根据圆形水池的占地面积求出水池的半径,进而求出直径。要使画出的水池的面积最大,应以长方形纸的宽为直径画圆,所以画在纸上的圆形水池的直径应是6厘米,再根据比例尺的计算公式计算出比例尺即可。]
6米=600厘米 6:600=1:100 选用的比例尺应是1:100。
[解析:根据圆形水池的占地面积求出水池的半径,进而求出直径。要使画出的水池的面积最大,应以长方形纸的宽为直径画圆,所以画在纸上的圆形水池的直径应是6厘米,再根据比例尺的计算公式计算出比例尺即可。]
5. 聪聪先画了一个平行四边形，再把这个平行四边形按1：4的比缩小，画出缩小后的平行四边形，两个平行四边形的面积和是1224平方厘米。先画的平行四边形的面积是多少平方厘米？（6分）
答案
5. 1²:4²=1:16 1224÷(1+16)×16=1152(平方厘米)
[解析:平行四边形按1:4的比缩小,则现在的平行四边形与先画的平行四边形的面积比就是1²:4²=1:16。两个平行四边形的面积和是1224平方厘米,把现在的平行四边形面积看作1份,则先画的平行四边形面积就是16份,1份是1224÷(1+16)=72(平方厘米),先画的平行四边形的面积是72×16=1152(平方厘米)。]
[解析:平行四边形按1:4的比缩小,则现在的平行四边形与先画的平行四边形的面积比就是1²:4²=1:16。两个平行四边形的面积和是1224平方厘米,把现在的平行四边形面积看作1份,则先画的平行四边形面积就是16份,1份是1224÷(1+16)=72(平方厘米),先画的平行四边形的面积是72×16=1152(平方厘米)。]
1. 王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西$60°$方向80米处插一面黄色旗；闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的(
北
)偏(西
)(60
)°方向(80
)米处。(4分)答案
1. 北 西 60 80
[解析:画图分析如下：
用虚线连接红色旗和起点,发现得到一个平行四边形,所以红色旗在起点的北偏西60°方向80米处。]
2. 李大爷家承包了一个果园，如图是果园画在图纸上的平面图，平面图上两个正方形的边长都是3厘米，平面图的比例尺是1：3000。两个正方形不重合部分的实际面积和是多少平方米？（6分）
答案
2. 3000×3=9000(厘米) 9000厘米=90米
90×90×1/4=2025(平方米) 90×90×2-2025×2=12150(平方米)
[解析:根据比例尺和图上距离,求得正方形实际的边长是3000×3=9000(厘米),9000厘米=90米。由题图得,重合部分的面积是正方形实际面积的1/4,因此重合部分的面积是90×90×1/4=2025(平方米)。求不重合部分的面积和,就是用两个正方形的实际面积和减去重合部分实际面积的2倍,为90×90×2-2025×2=12150(平方米)。]
90×90×1/4=2025(平方米) 90×90×2-2025×2=12150(平方米)
[解析:根据比例尺和图上距离,求得正方形实际的边长是3000×3=9000(厘米),9000厘米=90米。由题图得,重合部分的面积是正方形实际面积的1/4,因此重合部分的面积是90×90×1/4=2025(平方米)。求不重合部分的面积和,就是用两个正方形的实际面积和减去重合部分实际面积的2倍,为90×90×2-2025×2=12150(平方米)。]
