2026年正大图书练测考九年级数学上册鲁教版五四制第5页答案
1.（滨州阳信县月考）以下四个特殊三角函数值中，最大的是（
D
）

A.$\sin 30°$
B.$\sin 45°$
C.$\cos 60°$
D.$\tan 45°$

答案

1.D
2. $4\sin^260°$的值为（
A
）

A.$3$
B.$1$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$\sqrt{3}$

答案

2.A
3. (淄博周村区月考) $\cos 60° + \sqrt{2} · \sin 45°$的值等于 (
A
)

A.$\dfrac{3}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2} + 1$
D.$\sqrt{2} + \dfrac{1}{2}$

答案

3.A
4.点$(-\sin 30°, \cos 30°)$关于y轴对称的点的坐标是 (
A
)

答案

4.A
5. 计算：$\sin 45° + 2\cos 30° - \tan 60°.$

答案

5. 解:原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$2×\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
6. (岳阳中考) 计算：$|-3| - 2\tan 45° + (-1)^{2026} - (\sqrt{3} - π)^0$

答案

6. 解:原式=3-2×1+1-1=1.
7. 计算：$2\cos 30° - \dfrac{\tan^2 60°}{3\tan 45°} + \sqrt{(\sin 60° - 1)^2}.$

答案

7. 解:原式=$2×\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{(\sqrt{3})^2}{3×1}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$-1+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
8.（泰安东平县期中）在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，则$∠ B$的度数为（
A
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$70°$

答案

8.A
9.若$∠ A$为锐角，且$\sin A=\dfrac{1}{2}$，则$\cos A$的值为（
B
）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$1$

答案

9.B
10. 如果某个斜坡的坡度是$1:\sqrt{3}$，那么这个斜坡的坡角为（
A
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$

答案

10.A
11. 已知α是锐角，若$\tan(α - 15°) = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$，则$\sinα$的值为
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
。

答案

11.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
12. 在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$AB=2$，$BC=\sqrt{3}$，求 $\sin \dfrac{A}{2}$ 的值.
小明的解答过程如下：
$\because \sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\therefore \sin \dfrac{A}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}$.
请问小明的解答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程.

答案

12. 解:小明的解答过程不正确.正确的解答过程如下：
$\because \sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\therefore ∠ A=60°$,
$\therefore \sin \frac{A}{2}=\sin 30°=\frac{1}{2}$.