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1. $(-40)-(-28)-(-19)+(-24).$
2. $1.4-(-3.5+5.2)-4.3-(-1.8).$
2. $1.4-(-3.5+5.2)-4.3-(-1.8).$
答案
1. 原式$=-40+28+19-24=(-40-24)+(28+19)=-64+47=-17.$
2. 原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)=6.7-9.5=-2.8.$
2. 原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)=6.7-9.5=-2.8.$
3. $(-6.37)+(-3\dfrac{3}{4})+6.37+2.75$
答案
3. 原式$=[(-6.37)+6.37]+[(-3 \dfrac{3}{4})+2 \dfrac{3}{4}]=0+(-1)=-1.$
4. $(-7.1)+|-9.5|-(-5)+(-2.4)$
答案
4. 原式$=-7.1+9.5+5-2.4=(-7.1-2.4)+9.5+5=(-9.5)+9.5+5=0+5=5.$
5. $(-6 \frac{7}{8})-(-5 \frac{3}{4})+4.25-2 \frac{1}{8}.$
答案
5. 原式$=-6 \dfrac{7}{8}+5 \dfrac{3}{4}+4 \dfrac{1}{4}-2 \dfrac{1}{8}=(-6 \dfrac{7}{8}-2 \dfrac{1}{8})+(5 \dfrac{3}{4}+4 \dfrac{1}{4})=-9+10=1.$
6. $(-2 \frac{3}{5}) + 3 \frac{1}{4} + (-3 \frac{2}{5}) + 2 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3}$
答案
6. 原式$=[(-2 \dfrac{3}{5})+(-3 \dfrac{2}{5})]+(3 \dfrac{1}{4}+2 \dfrac{3}{4})+[(-1 \dfrac{1}{2})+1 \dfrac{1}{3}]=(-6)+6+(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{6}.$
7. $(-3.24)+(+7.44)+(-7.76)+(-5.44).$
答案
7. 原式$=-3.24+7.44-7.76-5.44=(-3.24-7.76)+(7.44-5.44)=-11+2=-9.$
8. $6\dfrac{1}{3}+(-4.6)+(-\dfrac{2}{5})-2.3-(-\dfrac{2}{3})$
答案
8. 原式$=6 \dfrac{1}{3}-4.6-0.4-2.3+\dfrac{2}{3}=(6 \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})+(-4.6-0.4)-2.3=7-5-2.3=-0.3.$
9.(菏泽单县期中)对于$(-5\dfrac{5}{6})+(-9\dfrac{2}{3})+17\dfrac{3}{4}+(-3\dfrac{1}{2})$可以进行如下计算:
解:原式$=[(-5)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-9)+(-\dfrac{2}{3})]+(17+\dfrac{3}{4})+[(-3)+(-\dfrac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]$
$=0+(-1\dfrac{1}{4})$
$=-1\dfrac{1}{4}.$
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?仿照上面的方法,你会计算下面的式子吗?
$(-2022\dfrac{5}{6})+(-2023\dfrac{1}{2})+4046\dfrac{3}{4}+(-1\dfrac{1}{2}).$
解:原式$=[(-5)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-9)+(-\dfrac{2}{3})]+(17+\dfrac{3}{4})+[(-3)+(-\dfrac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]$
$=0+(-1\dfrac{1}{4})$
$=-1\dfrac{1}{4}.$
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?仿照上面的方法,你会计算下面的式子吗?
$(-2022\dfrac{5}{6})+(-2023\dfrac{1}{2})+4046\dfrac{3}{4}+(-1\dfrac{1}{2}).$
答案
9. 原式$=[(-2\ 022)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-2\ 023)+(-\dfrac{1}{2})]+(4\ 046+\dfrac{3}{4})+[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]=[(-2\ 022)+(-2\ 023)+4\ 046+(-1)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]=0+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{4})]=-1 \dfrac{1}{12}.$
