6. 先化简,再求值:$3(x^2 - 2xy) - (x^2 - 6xy) - 4y$,其中$x^2 - 2y -5=0$.

原式=$3x^2-6xy-x^2+6xy-4y=2x^2-4y$。因为$x^2-2y-5=0$，所以$x^2-2y=5$，所以原式=$2(x^2-2y)=2×5=10$。

7. 阅读理解：
如果整式$5a+3b=-4$，求整式$2(a+b)+4(2a+b)$的值. 小颖同学提出了一种解法如下:原式$=2a+2b+8a+4b=10a+6b$，把式子$5a+3b=-4$两边同时乘2，得$10a+6b=-8$.
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题:
(1)如果$-a^2=a$，则$a^2+a+1=$;
(2)已知$a-b=-3$，求$3(a-b)-5a+5b+5$的值;
(3)已知$a^2+2ab=-2$，$ab-b^2=-4$，求$2a^2+\frac{7}{2}ab+\frac{1}{2}b^2$的值.

(1)1
(2)因为$a-b=-3$，所以原式=$3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2×(-3)+5=11$。
(3)因为$a^2+2ab=-2,ab-b^2=-4$，所以原式=$2a^2+4ab-\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{1}{2}b^2=2(a^2+2ab)-\dfrac{1}{2}(ab-b^2)=2×(-2)-\dfrac{1}{2}×(-4)=-2$。

8.若多项式$2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y-1$的值与字母$x$的值无关，求$a+3b$的值.

由题意，得原式=$(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+5$。因为多项式的值与字母$x$的值无关，所以$2-2b=0,a+3=0$，即$b=1,a=-3$。故$a+3b=-3+3×1=0$。

9.有一道化简求值题:"当$a=-1,b=-3$时,求$(3a^2b-2ab)-2(ab-4a^2)+(4ab-a^2b)$的值."小明做题时,把"$a=-1$"错抄成了"$a=1$",但他的计算结果却是正确的,小明百思不得其解,请你帮他解释一下原因,并求出这个值.

原式=$3a^2b-2ab-2ab+8a^2+4ab-a^2b=2a^2b+8a^2$。当$a=-1$或$a=1$时，$a^2=1$，所以他把“$a=-1$”错抄成了“$a=1$”，他的计算结果是一样的，是正确的。当$a=-1,b=-3$时，原式=$2×(-1)^2×(-3)+8×(-1)^2=2$。