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8. 如图13-3-34，在△ABC中，D为AC的延长线上一点，E为边AB上一点，连接DE交BC于点F。已知∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°，求∠BFD的度数。
答案
8. 解:
∵∠BCD=92°,∠A=27°,∠BCD是△ABC的外角,
∴∠BCD=∠A+∠B.
∴∠B=∠BCD-∠A=65°.
∵∠BFD是△EFB的外角,
∴∠BFD=∠B+∠BED=65°+44°=109°.
∵∠BCD=92°,∠A=27°,∠BCD是△ABC的外角,
∴∠BCD=∠A+∠B.
∴∠B=∠BCD-∠A=65°.
∵∠BFD是△EFB的外角,
∴∠BFD=∠B+∠BED=65°+44°=109°.
1.若一个三角形三个内角的度数比为$1:2:6$,则该三角形最大的外角为(
A.$108°$
B.$120°$
C.$160°$
D.$162°$
C
)A.$108°$
B.$120°$
C.$160°$
D.$162°$
答案
1.C
2. 如图13-3-35所示，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，沿$CD$折叠$△ CBD$，使点$B$恰好落在边$AC$上点$E$处，若$∠ B=65°$，则$∠ ADE$的度数为(
A.$40°$
B.$50°$
C.$65°$
D.$75°$
A
)A.$40°$
B.$50°$
C.$65°$
D.$75°$
答案
2.A
3.【实际应用】某机器零件的横截面如图13-3-36，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，则判断该零件
不合格
（填“合格”或“不合格”）。答案
3. 不合格 点拨:延长AE交CD于点F，
∴∠AFD=∠AED-∠D=143°-31°=112°,线段AB和DC的延长线相交的角为∠AFD-∠A=112°-23°=89°≠90°.
∴∠AFD=∠AED-∠D=143°-31°=112°,线段AB和DC的延长线相交的角为∠AFD-∠A=112°-23°=89°≠90°.
4.如图13-3-37，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
.答案
4. 180° 点拨:
∵∠DMO是△CME的一个外角,
∴∠DMO=∠C+∠E.
同理,可得∠DOM=∠A+∠B.
又
∵∠DMO+∠DOM+∠D=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
∵∠DMO是△CME的一个外角,
∴∠DMO=∠C+∠E.
同理,可得∠DOM=∠A+∠B.
又
∵∠DMO+∠DOM+∠D=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
