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4. 如图6-3-8(所有的角均指图中小于平角的角).
(1)以B为顶点的角有几个？分别表示出来.
(2)请分别指出以射线BA为边的角.
(3)以D为顶点，射线DC为一边的角有几个？分别表示出来.
图6-3-8
(1)以B为顶点的角有几个？分别表示出来.
(2)请分别指出以射线BA为边的角.
(3)以D为顶点，射线DC为一边的角有几个？分别表示出来.
图6-3-8
答案
解:(1)以B为顶点的角共3个:∠ABC,∠ABD,∠DBC.
(2)以射线BA为边的角:∠ABE,∠ABC.
(3)以D为顶点,射线DC为一边的角共2个:∠BDC,∠EDC.
(2)以射线BA为边的角:∠ABE,∠ABC.
(3)以D为顶点,射线DC为一边的角共2个:∠BDC,∠EDC.
1. 如图 6-3-9 所示,请在三角形 $ABC$ 的外部作一个 $∠ CBD$,使它等于 $∠ A$,再在三角形 $ABC$ 的外部作一个 $∠ ABE$,使它等于 $∠ C$,观察图形,你发现了什么?
答案
解:如答图6-3-2所示 ,通过观察,可知所作的两个角∠CBD和∠ABE,再加上∠ABC,它们的和是180°.
点拨:这是以后要证明的一个重要的知识点:三角形的内角和为180°.
2.【推理问题】某火车站的钟楼上装有一个报时钟，在钟面的边界上，每一分的刻度处都装有一只小彩灯，晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？
答案
解:每一分的刻度上装有彩灯,所有钟面上共装有60只小彩灯且相邻两只小彩灯所夹的角是6°,每走一分,分针转过6°,时针转过0.5°,晚上9:35时时针与分针所夹的角是77.5°,此角的内部有$\frac{77.5}{6}≈12.9$(只)小彩灯,20秒后时针与分针均未越过一只小彩灯,所以晚上9时35分20秒时,时针与分针所夹的角内装有12只小彩灯.
