结合下面5人制足球场简图中标注的各区域长度数据,分析判断这些数据是否合理。

答案
6×6 + 2×2 = 40
6×6 = 36
40 > 36,长度为6m的斜边标注不合理。
10 - 6 = 4(m)
4×4 + 3.16×3.16 ≈ 26
6×6 = 36
26 ≠ 36,长度为3.16m的标注不合理。
5×4 = 20(m)
(40 - 20)÷2 = 10(m)
20×20 - 10×10 = 300
场地宽度平方为300,远大于2+3+2=7(m),尺寸矛盾,长度为20m的对角线标注不合理。
25cm = 0.25m,角球区半径尺寸过小,标注不合理。
答:图中标注的所有数据均不合理。
6×6 = 36
40 > 36,长度为6m的斜边标注不合理。
10 - 6 = 4(m)
4×4 + 3.16×3.16 ≈ 26
6×6 = 36
26 ≠ 36,长度为3.16m的标注不合理。
5×4 = 20(m)
(40 - 20)÷2 = 10(m)
20×20 - 10×10 = 300
场地宽度平方为300,远大于2+3+2=7(m),尺寸矛盾,长度为20m的对角线标注不合理。
25cm = 0.25m,角球区半径尺寸过小,标注不合理。
答:图中标注的所有数据均不合理。
例3 大家关注过400米跑道的起点和终点设置方式吗?为什么不同跑道的起点不同呢?如果跑道宽度为1.2米,那么在进行400米跑步比赛时,第二道的起点应该设置在什么位置呢?
分析与解答

一般田径场都是由长方形和两个半圆组成的,标准田径场一圈长度为400米。
400米跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成,外圈跑道的弯道半径更大,一圈的总长度更长。
为了让所有选手跑的距离都是400米,外圈跑道的起点必须向前移。

相邻跑道的长度差,只出现在弯道部分。两个半圆弯道合起来是一个完整的圆,相邻跑道的周长差=2π×跑道宽。
已知跑道宽1.2米,若π取3.14,则相邻跑道长度差:2×3.14×1.2=7.536(米),所以,第二道的起点应该比第一道起点向前设置7.536米。
分析与解答
一般田径场都是由长方形和两个半圆组成的,标准田径场一圈长度为400米。
400米跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成,外圈跑道的弯道半径更大,一圈的总长度更长。
为了让所有选手跑的距离都是400米,外圈跑道的起点必须向前移。
相邻跑道的长度差,只出现在弯道部分。两个半圆弯道合起来是一个完整的圆,相邻跑道的周长差=2π×跑道宽。
已知跑道宽1.2米,若π取3.14,则相邻跑道长度差:2×3.14×1.2=7.536(米),所以,第二道的起点应该比第一道起点向前设置7.536米。
答案
2×3.14×1.2=7.536(米)
答:第二道的起点应该比第一道起点向前设置7.536米。
答:第二道的起点应该比第一道起点向前设置7.536米。
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