2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学下册苏科版第101页答案
10.(2024·内蒙古赤峰)编号为 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $，$ E $ 的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：

则收割最快的一台收割机编号是
C
。

答案

10. C
11. 如图，已知 $ ∠ ABC = ∠ ACB $，$ ∠ ABC $ 与 $ ∠ ACB $ 的平分线分别交 $ AC $，$ AB $ 于点 $ D $，$ E $，点 $ F $ 在 $ BC $ 的延长线上，且 $ ∠ 1 = ∠ 2 $。求证：$ CE // DF $。

答案

11. 因为 BD，CE 分别平分∠ABC，∠ACB，所以∠1 = $\frac{1}{2}$∠ABC，∠ACE = $\frac{1}{2}$∠ACB. 因为∠ABC = ∠ACB，所以∠1 = ∠ACE. 因为∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠ACE，所以 CE // DF.
12. 用反证法证明“在同一平面内，若 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，则 $ a // b $”时，应假设 (
D
)

A.$ a $ 不垂直于 $ b $
B.$ a ⊥ b $
C.$ a $ 与 $ b $ 不相交
D.$ a $ 与 $ b $ 相交

答案

12. D
13. 对于命题“若 $ x^2 = 16 $，则 $ x = 4 $”，若要举反例说明它是假命题，则 $ x $ 的值可以取 (
D
)

A.$ x = 3 $
B.$ x = -3 $
C.$ x = 4 $
D.$ x = -4 $

答案

13. D
14.(2024·四川遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为 $ 1080° $ 的正多边形图案，这个正多边形每个外角的度数为 (
C
)

A.$ 36° $
B.$ 40° $
C.$ 45° $
D.$ 60° $

答案

14. C
15.(2025·四川凉山)已知一个多边形的内角和是它外角和的 $ 4 $ 倍，则从该多边形的一个顶点处可以引出的对角线条数为 (
B
)

A.$ 6 $
B.$ 7 $
C.$ 8 $
D.$ 9 $

答案

15. B
16. 如图，$ D $ 是 $ △ ABC $ 的边 $ BC $ 上一点，连接 $ AD $。根据标示的度数，则 $ p + q + r $ 的值为 (
C
)

A.$ 140 $
B.$ 150 $
C.$ 160 $
D.$ 180 $

答案

16. C
17.(2024·四川凉山改编)如图，在 $ △ ABC $ 中，$ AE $ 平分 $ ∠ CAB $ 交 $ BC $ 于点 $ E $，$ CD ⊥ AB $ 于点 $ D $。若 $ ∠ BCD = 30° $，$ ∠ ACB = 80° $，则 $ ∠ AEB $ 的度数是
100°
。

答案

17. 100°
18.(2025·江苏无锡期末)如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ B = 50° $，外角 $ ∠ BCD = 110° $，$ CE $ 平分 $ ∠ ACB $ 交 $ AB $ 于点 $ E $，则 $ ∠ AEC = $
85°
。

答案

18. 85°
19. 已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都比与它相邻的外角的 $ 4 $ 倍还多 $ 30° $，求这个多边形的内角和。

答案

16. 设这个多边形每个外角的度数为 $x°$，则这个多边形每个内角的度数为 $(4x + 30)°$. 由题意，得 $x + 4x + 30 = 180$，解得 $x = 30$. 因为 $360° ÷ 30° = 12$，所以这个多边形为十二边形. 因为 $(12 - 2) × 180° = 1800°$，所以这个多边形的内角和为 $1800°$.