2. 已知某参加长跑比赛的运动员晚餐对蛋白质的需求是 60 g，对碳水化合物的需求是 150 g. 现可供选择的食物有牛肉和红薯，其营养成分如下表所示. 请确定该运动员晚餐中牛肉和红薯的质量. (结果精确到整数)

解：设运动员晚餐需要牛肉 x 克，红薯 y 克。根据题意，
列出方程组 $\begin{cases}\dfrac{20}{100}x + \dfrac{1.5}{100}y = 60, \\ \dfrac{0.1}{100}x + \dfrac{24.7}{100}y = 150,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x \approx 255, \\ y \approx 606.\end{cases}$
答：运动员晚餐需要牛肉约 255 克，红薯约 606 克。

3. 数学课上老师写了一个关于 x，y 的二元一次方程$(a + 1)x + (a - 2)y + 5 - 2a = 0$（其中 a 为常数且$a ≠ - 1$，$a ≠ 2$）.
(1) 若$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$是该方程的一个解，求 a 的值；
(2) 大家会发现，当 a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请求出这个公共解.

解：(1)将 $\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases}$ 代入方程，得
$2(a + 1) + a - 2 + 5 - 2a = 0$，
整理，得 $a + 5 = 0$，解得 $a = -5$。
(2)因为 $(a + 1)x + (a - 2)y + 5 - 2a = 0$，
所以 $(x + y - 2)a + x - 2y + 5 = 0$，
因为当 a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，
所以 $\begin{cases}x + y - 2 = 0, \\ x - 2y + 5 = 0,\end{cases}$ 即 $\begin{cases}x + y = 2, &① \\ x - 2y = -5, &②\end{cases}$
① - ②，得 $3y = 7$，解得 $y = \dfrac{7}{3}$，
把 $y = \dfrac{7}{3}$ 代入①，得 $x + \dfrac{7}{3} = 2$，解得 $x = -\dfrac{1}{3}$，
所以公共解为 $\begin{cases}x = -\dfrac{1}{3}, \\ y = \dfrac{7}{3}.\end{cases}$