9 研究发现,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,小明原来佩戴400度近视眼镜,镜片焦距为0.25米.经过一段时间的矫正治疗和注意用眼健康,现在所配镜片焦距调整为0.4米,则小明现在佩戴的近视眼镜的度数为 ()

A.300度
B.500度
C.250度
D.200度

9. C

10 若$\frac{1}{x}$与$y$成反比例，$\frac{1}{y}$与$z$成正比例，则$x$与$z$（）

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.成一次函数关系

10. B

11 已知$b$与$a^2$成反比例，且当$a=2$时，$b=2$，则当$a=1$时，$b=$。

11. 8

12 教材变式题 已知函数 $ y = y_1 + y_2 $，$ y_1 $ 与 $ x $ 成正比例，$ y_2 $ 与 $ x $ 成反比例，且当 $ x = 1 $ 时，$ y = 4 $；当 $ x = 2 $ 时，$ y = 5 $。
（1）求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式；
（2）当 $ x = 4 $ 时，求 $ y $ 的值。

12. （1）设$ y_1=k_1x(k_1≠0),y_2=\frac{k_2}{x}(k_2≠0) $. 由题意，得 $ y=y_1+y_2=k_1x+\frac{k_2}{x} $. 因为当 $ x=1 $ 时，$ y=4 $；当 $ x=2 $ 时，$ y=5 $,所以代入$ y=k_1x+\frac{k_2}{x} $,得$\begin{cases}k_1+k_2=4,\\2k_1+\frac{k_2}{2}=5,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=2,\\k_2=2.\end{cases}$所以 y 关于 x 的函数表达式为 $ y=2x+\frac{2}{x} $ （2）将 $ x=4 $ 代入 $ y=2x+\frac{2}{x} $,得 $ y=2×4+\frac{2}{4}=8\frac{1}{2} $

13 一定质量的二氧化碳，其体积$V(\mathrm{m}^3)$和密度$\rho(\mathrm{kg/m}^3)$成反比例，当体积为$5\ \mathrm{m}^3$时，密度为$1.98\ \mathrm{kg/m}^3$.
（1）求$\rho$关于$V$的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；
（2）当体积为$9\ \mathrm{m}^3$时，求二氧化碳的密度；
（3）当二氧化碳的密度为$3\ \mathrm{kg/m}^3$时，求它的体积.

13. （1）设$ \rho=\frac{m}{V}(m≠0) $. 把 $ V=5,\rho=1.98 $代入，得$ 1.98=\frac{m}{5} $,解得 $ m=9.9 $. 所以 $ \rho $ 关于 $ V $ 的函数表达式为 $ \rho=\frac{9.9}{V} $,比例系数 9.9 的实际意义是二氧化碳的质量为 9.9 kg （2）当 $ V=9 $ 时，$ \rho=\frac{9.9}{9}=1.1 $. 所以二氧化碳的密度为 $ 1.1\ \mathrm{kg/m}^3 $ （3）当 $ \rho=\frac{9.9}{V}=3 $ 时，解得 $ V=3.3 $. 所以当二氧化碳的密度为 $ 3\ \mathrm{kg/m}^3 $ 时，它的体积为 $ 3.3\ \mathrm{m}^3 $

14 某地区上年度电价为0.8元/(千瓦·时)，年用电量为1亿千瓦·时.本年度计划将电价调至0.55～0.75元/(千瓦·时)的范围内.经测算，若电价调至x元/(千瓦·时)，则本年度新增用电量y(亿千瓦·时)与(x－0.4)[元/(千瓦·时)]成反比例，且当x＝0.65时，y＝0.8.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若电的成本为0.3元/(千瓦·时)，当电价调至0.6元/(千瓦·时)时，请你预计本年度电力部门的收益[收益＝(实际电价－成本)×用电量].

14. （1）由题意，可设 y 关于 x 的函数表达式为$ y=\frac{k}{x-0.4}(k≠0) $. 把 $ x=0.65,y=0.8 $代入，得$ 0.8=\frac{k}{0.65-0.4} $,解得 $ k=0.2 $. 所以 y 关于 x 的函数表达式为 $ y=\frac{0.2}{x-0.4}=\frac{1}{5x-2} $ （2）由题意，得当 $ x=0.6 $ 时，$ y=\frac{1}{5×0.6-2}=1 $,则本年度的用电量为 1+1=2(亿千瓦·时). 所以预计本年度电力部门的收益为 $ (0.6-0.3)×2=0.6 $(亿元)