22. (12分)(2022·济宁中考)【知识再现】
如图①，在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90° $，$ ∠ A $，$ ∠ B $，$ ∠ C $ 的对边分别为 $ a $，$ b $，$ c $。
$ \because \sin A = \dfrac{a}{c} $，$ \sin B = \dfrac{b}{c} $，
$ \therefore c = \dfrac{a}{\sin A} $，$ c = \dfrac{b}{\sin B} $。
$ \therefore \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} $。
【拓展探究】
如图②，在锐角 $ △ ABC $ 中，$ ∠ A $，$ ∠ B $，$ ∠ C $ 的对边分别为 $ a $，$ b $，$ c $。
请探究 $ \dfrac{a}{\sin A} $，$ \dfrac{b}{\sin B} $，$ \dfrac{c}{\sin C} $ 之间的关系，并写出探究过程。
【解决问题】
如图③，为测量点 $ A $ 到河对岸点 $ B $ 的距离，选取与点 $ A $ 在河岸同一侧的点 $ C $，测得 $ AC = 60 $ m，$ ∠ A = 75° $，$ ∠ C = 60° $。请用【拓展探究】中的结论，求点 $ A $ 到点 $ B $ 的距离。

22. 解：【拓展探究】
作 $CD⊥ AB$ 于点 $D,AE⊥ BC$ 于点 $E$
在 $Rt△ ABE$ 中，$\sin B=\frac{AE}{AB}=\frac{AE}{c}$，
同理 $\sin B=\frac{CD}{BC}=\frac{CD}{a},\sin∠ BAC=\frac{CD}{AC}=\frac{CD}{b},\sin∠ BCA=\frac{AE}{AC}=\frac{AE}{b}$，
∴$AE=c\sin B,AE=b\sin∠ BCA,CD=a\sin B,CD=b\sin∠ BAC$，
∴$\frac{a}{\sin∠ BAC}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin∠ BCA}$
【解决问题】
在 $△ ABC$ 中，$∠ B=180^{\circ}-∠ A-∠ C=180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
∵$\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}$，
∴$\frac{AB}{\sin60^{\circ}}=\frac{60}{\sin45^{\circ}}$，
∴$AB=30\sqrt{6}$
∴点 $A$ 到点 $B$ 的距离为 $30\sqrt{6}m$