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33. 001A型航空母舰是我国第一艘国产航母。标准排水量是指人员武装齐备，但不包含燃油、滑油、备用锅炉水在内的排水量。(g取10 N/kg，ρ海水=1×10³ kg/m³)
(1)若该航空母舰的标准排水量为6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是多少？
(2)若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则满载后排开水的体积为多少？
(1)若该航空母舰的标准排水量为6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是多少？
(2)若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则满载后排开水的体积为多少？
答案
33. 解：(1) 航空母舰标准排水量 6 万吨，处于漂浮，受到的浮力 $ F_{浮} = G_{排} = m_{排}g = 6 × 10^{4} × 10^{3} \mathrm{kg} × 10 \mathrm{N/kg} = 6 × 10^{8} \mathrm{N} $。
(2) 因为漂浮，航空母舰满载时受到的浮力 $ F_{浮}' = G_{排} = m_{排}'g = (m_{排} + m)g = (6 × 10^{4} × 10^{3} \mathrm{kg} + 1.8 × 10^{4} × 10^{3} \mathrm{kg}) × 10 \mathrm{N/kg} = 7.8 × 10^{8} \mathrm{N} $。航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大 $ \Delta F_{浮} = F_{浮}' - F_{浮} = 7.8 × 10^{8} \mathrm{N} - 6 × 10^{8} \mathrm{N} = 1.8 × 10^{8} \mathrm{N} $，由 $ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $ 可得，满载后排开水的体积 $ V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{液}g} = \frac{7.8 × 10^{8} \mathrm{N}}{1 × 10^{3} \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \mathrm{N/kg}} = 7.8 × 10^{4} \mathrm{m}^{3} $。
(2) 因为漂浮，航空母舰满载时受到的浮力 $ F_{浮}' = G_{排} = m_{排}'g = (m_{排} + m)g = (6 × 10^{4} × 10^{3} \mathrm{kg} + 1.8 × 10^{4} × 10^{3} \mathrm{kg}) × 10 \mathrm{N/kg} = 7.8 × 10^{8} \mathrm{N} $。航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大 $ \Delta F_{浮} = F_{浮}' - F_{浮} = 7.8 × 10^{8} \mathrm{N} - 6 × 10^{8} \mathrm{N} = 1.8 × 10^{8} \mathrm{N} $，由 $ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $ 可得，满载后排开水的体积 $ V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{液}g} = \frac{7.8 × 10^{8} \mathrm{N}}{1 × 10^{3} \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \mathrm{N/kg}} = 7.8 × 10^{4} \mathrm{m}^{3} $。
解析
【解析】
(1) 航空母舰处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，所受浮力等于排开海水的重力。
标准排水量$m_{排}=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}$，则浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^{8}\mathrm{N}$。
(2) 满载时总排水量$m_{排}'=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}+1.8×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}=7.8×10^{7}\mathrm{kg}$，
航空母舰满载时仍漂浮，受到的浮力$F_{浮}'=G_{排}'=m_{排}'g$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，可得满载后排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{海水}g}=\frac{m_{排}'g}{\rho_{海水}g}=\frac{m_{排}'}{\rho_{海水}}=\frac{7.8×10^{7}\mathrm{kg}}{1×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}}=7.8×10^{4}\mathrm{m}^{3}$。
【答案】
(1) $6×10^{8}\mathrm{N}$；(2) $7.8×10^{4}\mathrm{m}^{3}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合国产航母的实际情境，考查浮力的相关计算，核心是运用漂浮条件和阿基米德原理，解题时需注意单位换算，提升物理知识在实际场景中的应用能力。
【难度系数】
0.6
(1) 航空母舰处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，所受浮力等于排开海水的重力。
标准排水量$m_{排}=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}$，则浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^{8}\mathrm{N}$。
(2) 满载时总排水量$m_{排}'=6×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}+1.8×10^{4}×10^{3}\mathrm{kg}=7.8×10^{7}\mathrm{kg}$，
航空母舰满载时仍漂浮，受到的浮力$F_{浮}'=G_{排}'=m_{排}'g$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，可得满载后排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{海水}g}=\frac{m_{排}'g}{\rho_{海水}g}=\frac{m_{排}'}{\rho_{海水}}=\frac{7.8×10^{7}\mathrm{kg}}{1×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}}=7.8×10^{4}\mathrm{m}^{3}$。
【答案】
(1) $6×10^{8}\mathrm{N}$；(2) $7.8×10^{4}\mathrm{m}^{3}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合国产航母的实际情境，考查浮力的相关计算，核心是运用漂浮条件和阿基米德原理，解题时需注意单位换算，提升物理知识在实际场景中的应用能力。
【难度系数】
0.6
34. 利用如图所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5 m，高是2 m，该装置的机械效率为40%。
(1)求拉力F对物体所做的有用功；
(2)若物体移动的速度为0.2 m/s，求拉力F的功率。
(1)求拉力F对物体所做的有用功；
(2)若物体移动的速度为0.2 m/s，求拉力F的功率。
答案
34. 解：(1) 此过程中拉力 $ F $ 所做的有用功 $ W_{有用} = Gh = 100 \mathrm{N} × 2 \mathrm{m} = 200 \mathrm{J} $。
(2) 拉力 $ F $ 做的总功 $ W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{200 \mathrm{J}}{40\%} = 500 \mathrm{J} $，物体由斜面底端到顶端所需的时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{5 \mathrm{m}}{0.2 \mathrm{m/s}} = 25 \mathrm{s} $，则拉力 $ F $ 的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{500 \mathrm{J}}{25 \mathrm{s}} = 20 \mathrm{W} $。
(2) 拉力 $ F $ 做的总功 $ W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{200 \mathrm{J}}{40\%} = 500 \mathrm{J} $，物体由斜面底端到顶端所需的时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{5 \mathrm{m}}{0.2 \mathrm{m/s}} = 25 \mathrm{s} $，则拉力 $ F $ 的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{500 \mathrm{J}}{25 \mathrm{s}} = 20 \mathrm{W} $。
解析
【解析】
(1) 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$计算，代入数据得：
$W_{有用}=Gh=100\mathrm{N}×2\mathrm{m}=200\mathrm{J}$；
(2) ① 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形可得总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{200\mathrm{J}}{40\%}=500\mathrm{J}$；
② 物体从斜面底端到顶端的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{5\mathrm{m}}{0.2\mathrm{m/s}}=25\mathrm{s}$；
③ 根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得拉力的功率$P=\frac{500\mathrm{J}}{25\mathrm{s}}=20\mathrm{W}$。
【答案】
(1) 200 J；
(2) 20 W。
【知识点】
有用功计算、机械效率应用、功率计算
【点评】
本题是斜面与动滑轮结合的机械效率和功率综合题，需准确区分有用功与总功，熟练运用相关公式进行计算，理清各物理量间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
(1) 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$计算，代入数据得：
$W_{有用}=Gh=100\mathrm{N}×2\mathrm{m}=200\mathrm{J}$；
(2) ① 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形可得总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{200\mathrm{J}}{40\%}=500\mathrm{J}$；
② 物体从斜面底端到顶端的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{5\mathrm{m}}{0.2\mathrm{m/s}}=25\mathrm{s}$；
③ 根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得拉力的功率$P=\frac{500\mathrm{J}}{25\mathrm{s}}=20\mathrm{W}$。
【答案】
(1) 200 J；
(2) 20 W。
【知识点】
有用功计算、机械效率应用、功率计算
【点评】
本题是斜面与动滑轮结合的机械效率和功率综合题，需准确区分有用功与总功，熟练运用相关公式进行计算，理清各物理量间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
