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15.若$2x - 5y - 4 = 0$，求$4^x ÷ 32^y$的值.
答案
15. 提示:原式 $= 2^{2x} ÷ 2^{5y} = 2^{2x-5y} = 2^4 = 16$.
16.已知$m,n$为正整数，且$x^m ÷ x^n · x^3 = x^m · x^n ÷ x^3$.求$(\dfrac{n}{2})^5 × \dfrac{32}{9}$的值.
答案
16. 解:原等式变形 $x^{m-n+3} = x^{m+n-3}$,得 $n = 3$.
$ \therefore ( \dfrac{n}{2} )^{5} × \dfrac{32}{9} = ( \dfrac{3}{2} )^{5} × \dfrac{32}{9} = 27$.
$ \therefore ( \dfrac{n}{2} )^{5} × \dfrac{32}{9} = ( \dfrac{3}{2} )^{5} × \dfrac{32}{9} = 27$.
17.若$2^x = 9,2^y = 3$,求$2^{2x - 3y}$的值.
答案
17. 解:$2^{2x-3y} = (2^x)^2 ÷ (2^y)^3 = 9^2 ÷ 3^3 = 3$.
18.已知$27^{2x} ÷ 9^x ÷ 3^x = 27$，求$x$的值.
答案
18. 解:等式左边为 $3^{6x} ÷ 3^{2x} ÷ 3^x = 3^{3x}$,
等式右边为 $3^3$, 所以 $3^{3x} = 3^3$, 所以 $x = 1$.
等式右边为 $3^3$, 所以 $3^{3x} = 3^3$, 所以 $x = 1$.
19.一种液体1升中含有$10^{12}$个有害细菌.某种杀菌剂1滴可以杀死$10^{9}$个这种细菌,要将100升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴？
答案
19. 解:$10^2 × 10^{12} ÷ 10^9 = 10^5$(滴).
答:将有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂 $10^5$ 滴.
答:将有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂 $10^5$ 滴.
20.计算机存储容量的基本单位是字节(B),通常还用KB(千字节)、MB(兆字节)、GB(吉字节)作为存储容量的计量单位.已知$1KB=2^{10}B,1MB=2^{10}KB,1GB=2^{10}MB$,那么$2^{37}B$相当于多少GB?
答案
20. 提示:$2^{37} ÷ 2^{10} ÷ 2^{10} ÷ 2^{10} = 2^7 = 128(GB)$.
