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1. 根据以下条件,求各圆的面积。
(1) $ r = 5 cm $
(2) $ d = 6 dm $
(3) $ C = 12.56 m $
(1) $ r = 5 cm $
(2) $ d = 6 dm $
(3) $ C = 12.56 m $
答案
(1) $78.5cm^{2}$；
(2) $28.26dm^{2}$；
(3) $12.56m^{2}$。
(2) $28.26dm^{2}$；
(3) $12.56m^{2}$。
解析
(1)
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×5^{2}$
$=3.14×25$
$= 78.5(cm^{2})$
(2)
$r=d÷2 = 6÷2 = 3(dm)$
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×3^{2}$
$=3.14×9$
$= 28.26(dm^{2})$
(3)
$r = C÷(2\pi)=12.56÷(2×3.14)= 2(m)$
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×2^{2}$
$=3.14×4$
$= 12.56(m^{2})$
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×5^{2}$
$=3.14×25$
$= 78.5(cm^{2})$
(2)
$r=d÷2 = 6÷2 = 3(dm)$
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×3^{2}$
$=3.14×9$
$= 28.26(dm^{2})$
(3)
$r = C÷(2\pi)=12.56÷(2×3.14)= 2(m)$
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×2^{2}$
$=3.14×4$
$= 12.56(m^{2})$
2. 一个半圆形水池(如图),这个水池的周长和面积各是多少？
答案
已知半圆形水池半径$r = 5\space m$。
周长：$C=\pi r + 2r=3.14×5+2×5=15.7 + 10=25.7\space m$
面积：$S=\frac{1}{2}\pi r^{2}=\frac{1}{2}×3.14×5^{2}=\frac{1}{2}×3.14×25 = 39.25\space m^{2}$
答：水池周长为$25.7\space m$，面积为$39.25\space m^{2}$。
周长：$C=\pi r + 2r=3.14×5+2×5=15.7 + 10=25.7\space m$
面积：$S=\frac{1}{2}\pi r^{2}=\frac{1}{2}×3.14×5^{2}=\frac{1}{2}×3.14×25 = 39.25\space m^{2}$
答：水池周长为$25.7\space m$，面积为$39.25\space m^{2}$。
3. 下图阴影部分的周长和面积各是多少？
答案
周长：
圆弧长：$ \frac{1}{4} × 2 × \pi × 8 = 4\pi \approx 12.56 \, cm $
两条半径：$ 8 + 8 = 16 \, cm $
总周长：$ 12.56 + 16 = 28.56 \, cm $
面积：
$ \frac{1}{4} × \pi × 8^2 = 16\pi \approx 50.24 \, cm^2 $
结论：周长为 $ 28.56 \, cm $，面积为 $ 50.24 \, cm^2 $。
圆弧长：$ \frac{1}{4} × 2 × \pi × 8 = 4\pi \approx 12.56 \, cm $
两条半径：$ 8 + 8 = 16 \, cm $
总周长：$ 12.56 + 16 = 28.56 \, cm $
面积：
$ \frac{1}{4} × \pi × 8^2 = 16\pi \approx 50.24 \, cm^2 $
结论：周长为 $ 28.56 \, cm $，面积为 $ 50.24 \, cm^2 $。
