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9. (2025 四川眉山东坡区期末)若当 $ x=7 $ 时，代数式 $ ax^3 + bx + 2 $ 的值为14，则当 $ x=-7 $ 时，代数式 $ ax^3 + bx -5 $ 的值为 (
A.-17
B.-15
C.12
D.7
A
)A.-17
B.-15
C.12
D.7
答案
9. A 解析 因为当 $x=7$ 时,代数式 $ax^3+bx+2$ 的值为 14,即 $7^3a+7b+2=14$,所以 $7^3a+7b=12$. 当 $x=-7$ 时,$ax^3+bx-5=(-7)^3a+(-7)b-5=-7^3a-7b-5=-(7^3a+7b)-5=-12-5=-17$. 故选 A.
解析
【分析】
本题属于代数式求值类题目，由于代数式中含有两个未知字母a、b，无法直接求出a、b的具体数值，因此考虑用整体代入的方法求解。首先将x=7代入已知代数式，求出$7^3a + 7b$的整体值，再根据奇数次幂的符号性质，将x=-7代入待求代数式，把式子变形为含有$7^3a + 7b$的形式，最后代入整体值计算即可得到结果。
【解析】
第一步：将$x=7$代入代数式$ax^3 + bx + 2$，根据题意可得：
$7^3a + 7b + 2 = 14$
移项计算得：$7^3a + 7b = 14 - 2 = 12$
第二步：将$x=-7$代入代数式$ax^3 + bx -5$，可得：
$ax^3 + bx -5 = (-7)^3a + (-7)b -5$
根据负数的奇数次幂为负，化简得：
$= -7^3a -7b -5 = -(7^3a + 7b) -5$
第三步：将$7^3a + 7b = 12$整体代入上式：
原式$= -12 -5 = -17$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，解题核心是利用整体代入的思路规避求解未知字母，熟练掌握乘方的符号性质，找到已知条件和待求式之间的内在联系即可快速解题。
【难度系数】
0.6
本题属于代数式求值类题目，由于代数式中含有两个未知字母a、b，无法直接求出a、b的具体数值，因此考虑用整体代入的方法求解。首先将x=7代入已知代数式，求出$7^3a + 7b$的整体值，再根据奇数次幂的符号性质，将x=-7代入待求代数式，把式子变形为含有$7^3a + 7b$的形式，最后代入整体值计算即可得到结果。
【解析】
第一步：将$x=7$代入代数式$ax^3 + bx + 2$，根据题意可得：
$7^3a + 7b + 2 = 14$
移项计算得：$7^3a + 7b = 14 - 2 = 12$
第二步：将$x=-7$代入代数式$ax^3 + bx -5$，可得：
$ax^3 + bx -5 = (-7)^3a + (-7)b -5$
根据负数的奇数次幂为负，化简得：
$= -7^3a -7b -5 = -(7^3a + 7b) -5$
第三步：将$7^3a + 7b = 12$整体代入上式：
原式$= -12 -5 = -17$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，解题核心是利用整体代入的思路规避求解未知字母，熟练掌握乘方的符号性质，找到已知条件和待求式之间的内在联系即可快速解题。
【难度系数】
0.6
10. 新素养·推理能力 观察下列三行数：
① $-2,4,-8,16,···$；
② $0,6,-6,18,···$；
③ $-1,2,-4,8,···$.
设$x,y,z$分别为第①②③行中的第20个数，则$2x - y - 2z$的值为（
A.$0$
B.$-2$
C.$-2^{19} +1$
D.$-2^{20} +1$
① $-2,4,-8,16,···$；
② $0,6,-6,18,···$；
③ $-1,2,-4,8,···$.
设$x,y,z$分别为第①②③行中的第20个数，则$2x - y - 2z$的值为（
B
）A.$0$
B.$-2$
C.$-2^{19} +1$
D.$-2^{20} +1$
答案
10. B 启发与线索 易得第①行的第 $n$ 个数为 $(-2)^n$,第②行的第 $n$ 个数为 $(-2)^n+2$,第③行的第 $n$ 个数为 $\dfrac{1}{2}×(-2)^n$,据此求出 $x,y,z$ 的值,再代入到代数式进行计算即可.
解析
【分析】
解决本题的核心是先探究出三行数字的排列规律：首先观察第①行的数字，符号正负交替，绝对值为2的n次幂，可得出第①行第n个数的表达式；再对比第②、③行与第①行同位置数字的数量关系，分别推导出第②、③行第n个数的表达式；随后将n=20代入三个表达式求出x、y、z的值，最后代入代数式$2x-y-2z$化简计算即可得到结果。
【解析】
1. 推导每行第n个数的规律：
第①行：第1个数为$(-2)^1=-2$，第2个数为$(-2)^2=4$，第3个数为$(-2)^3=-8$……由此可得第n个数为$(-2)^n$，因此第20个数$x=(-2)^{20}=2^{20}$。
第②行：对比第①行同位置数字，$0=-2+2$，$6=4+2$，$-6=-8+2$……由此可得第n个数为$(-2)^n+2$，因此第20个数$y=(-2)^{20}+2=2^{20}+2$。
第③行：对比第①行同位置数字，$-1=-2×\frac{1}{2}$，$2=4×\frac{1}{2}$，$-4=-8×\frac{1}{2}$……由此可得第n个数为$\frac{1}{2}×(-2)^n$，因此第20个数$z=\frac{1}{2}×(-2)^{20}=2^{19}$。
2. 代入代数式计算：
把$x=2^{20}$，$y=2^{20}+2$，$z=2^{19}$代入$2x-y-2z$得：
$ \begin{aligned} 2x-y-2z&=2×2^{20}-(2^{20}+2)-2×2^{19}\\ &=2^{21}-2^{20}-2-2^{20}\\ &=2^{21}-2×2^{20}-2\\ &=2^{21}-2^{21}-2\\ &=-2 \end{aligned} $
【答案】
B
【知识点】
数字规律探究，代数式求值，有理数乘方
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题的关键是通过观察、对比找到每行数字的规律以及行与行之间的数量关系，计算过程中注意有理数乘方的符号规则和同底数幂的运算性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是先探究出三行数字的排列规律：首先观察第①行的数字，符号正负交替，绝对值为2的n次幂，可得出第①行第n个数的表达式；再对比第②、③行与第①行同位置数字的数量关系，分别推导出第②、③行第n个数的表达式；随后将n=20代入三个表达式求出x、y、z的值，最后代入代数式$2x-y-2z$化简计算即可得到结果。
【解析】
1. 推导每行第n个数的规律：
第①行：第1个数为$(-2)^1=-2$，第2个数为$(-2)^2=4$，第3个数为$(-2)^3=-8$……由此可得第n个数为$(-2)^n$，因此第20个数$x=(-2)^{20}=2^{20}$。
第②行：对比第①行同位置数字，$0=-2+2$，$6=4+2$，$-6=-8+2$……由此可得第n个数为$(-2)^n+2$，因此第20个数$y=(-2)^{20}+2=2^{20}+2$。
第③行：对比第①行同位置数字，$-1=-2×\frac{1}{2}$，$2=4×\frac{1}{2}$，$-4=-8×\frac{1}{2}$……由此可得第n个数为$\frac{1}{2}×(-2)^n$，因此第20个数$z=\frac{1}{2}×(-2)^{20}=2^{19}$。
2. 代入代数式计算：
把$x=2^{20}$，$y=2^{20}+2$，$z=2^{19}$代入$2x-y-2z$得：
$ \begin{aligned} 2x-y-2z&=2×2^{20}-(2^{20}+2)-2×2^{19}\\ &=2^{21}-2^{20}-2-2^{20}\\ &=2^{21}-2×2^{20}-2\\ &=2^{21}-2^{21}-2\\ &=-2 \end{aligned} $
【答案】
B
【知识点】
数字规律探究，代数式求值，有理数乘方
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题的关键是通过观察、对比找到每行数字的规律以及行与行之间的数量关系，计算过程中注意有理数乘方的符号规则和同底数幂的运算性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
11. 若$a≠0,b≠0$,则代数式$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$的结果共有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
11. B 解析 ①当 $a,b$ 同为正数时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{b}{|b|}+\dfrac{ab}{|ab|}=3$;②当 $a,b$ 同为负数时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{b}{|b|}+\dfrac{ab}{|ab|}=-1$;③当 $a$ 为正数,$b$ 为负数时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{b}{|b|}+\dfrac{ab}{|ab|}=-1$;④当 $a$ 为负数,$b$ 为正数时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{b}{|b|}+\dfrac{ab}{|ab|}=-1$. 综上所述,代数式 $\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{b}{|b|}+\dfrac{ab}{|ab|}$ 的结果共有 2 个. 故选 B.
解析
【分析】
观察代数式结构可知，每一项均为非零数除以自身的绝对值。根据绝对值的性质，对任意非零数x，当x＞0时，$\frac{x}{|x|}=1$；当x＜0时，$\frac{x}{|x|}=-1$，因此每一项的取值只有1或-1两种。由于ab的符号由a、b的符号共同决定，所以只需按a、b的正负性分类讨论，计算每种情况的代数式值，再统计不同结果的个数即可。
【解析】
分四种情况讨论：
①当a、b同为正数时，$|a|=a$，$|b|=b$，$|ab|=ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=1+1+1=3$；
②当a、b同为负数时，$|a|=-a$，$|b|=-b$，ab为正，$|ab|=ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=-1-1+1=-1$；
③当a为正数、b为负数时，$|a|=a$，$|b|=-b$，ab为负，$|ab|=-ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=1-1-1=-1$；
④当a为负数、b为正数时，$|a|=-a$，$|b|=b$，ab为负，$|ab|=-ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=-1+1-1=-1$。
综上，代数式的结果只有3和-1共2个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，代数式求值，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用和分类讨论思维的掌握，解题的关键是不重复、不遗漏地列出a、b正负性的所有组合，分别计算结果后统计不同值的数量即可。
【难度系数】
0.7
观察代数式结构可知，每一项均为非零数除以自身的绝对值。根据绝对值的性质，对任意非零数x，当x＞0时，$\frac{x}{|x|}=1$；当x＜0时，$\frac{x}{|x|}=-1$，因此每一项的取值只有1或-1两种。由于ab的符号由a、b的符号共同决定，所以只需按a、b的正负性分类讨论，计算每种情况的代数式值，再统计不同结果的个数即可。
【解析】
分四种情况讨论：
①当a、b同为正数时，$|a|=a$，$|b|=b$，$|ab|=ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=1+1+1=3$；
②当a、b同为负数时，$|a|=-a$，$|b|=-b$，ab为正，$|ab|=ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=-1-1+1=-1$；
③当a为正数、b为负数时，$|a|=a$，$|b|=-b$，ab为负，$|ab|=-ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=1-1-1=-1$；
④当a为负数、b为正数时，$|a|=-a$，$|b|=b$，ab为负，$|ab|=-ab$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}=-1+1-1=-1$。
综上，代数式的结果只有3和-1共2个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，代数式求值，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用和分类讨论思维的掌握，解题的关键是不重复、不遗漏地列出a、b正负性的所有组合，分别计算结果后统计不同值的数量即可。
【难度系数】
0.7
12.(2026河北承德期末)按如图所示的运算程序运算,能使输出结果为20的是 (
A.$x=4,y=9$
B.$x=3,y=-2$
C.$x=5,y=5$
D.$x=-3,y=7$
B
)A.$x=4,y=9$
B.$x=3,y=-2$
C.$x=5,y=5$
D.$x=-3,y=7$
答案
12. B
解析
【分析】
本题是运算程序类代数式求值题，解题思路为：首先明确流程图的运算规则：先判断输入的x、y是否满足x＞y，若满足则代入代数式$2x^2-y$计算结果，若不满足则代入代数式$3x+2y$计算结果，随后将四个选项的x、y值依次代入对应代数式计算，选出计算结果为20的选项即可。
【解析】
我们逐一对选项进行验证：
A选项：$x=4$，$y=9$，$4＞9$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×4 + 2×9 = 12 + 18 = 30 ≠ 20$，不符合要求；
B选项：$x=3$，$y=-2$，$3＞-2$成立，代入$2x^2-y$计算：
$2×3^2 - (-2) = 2×9 + 2 = 18 + 2 = 20$，符合要求；
C选项：$x=5$，$y=5$，$5＞5$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×5 + 2×5 = 15 + 10 = 25 ≠ 20$，不符合要求；
D选项：$x=-3$，$y=7$，$-3＞7$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×(-3) + 2×7 = -9 + 14 = 5 ≠ 20$，不符合要求。
综上，只有B选项输出结果为20。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；程序类运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对运算规则的理解和代数式代入计算的能力，解题时需要先准确判断x和y的大小关系，再选择对应的代数式计算，计算过程中注意符号问题即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
本题是运算程序类代数式求值题，解题思路为：首先明确流程图的运算规则：先判断输入的x、y是否满足x＞y，若满足则代入代数式$2x^2-y$计算结果，若不满足则代入代数式$3x+2y$计算结果，随后将四个选项的x、y值依次代入对应代数式计算，选出计算结果为20的选项即可。
【解析】
我们逐一对选项进行验证：
A选项：$x=4$，$y=9$，$4＞9$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×4 + 2×9 = 12 + 18 = 30 ≠ 20$，不符合要求；
B选项：$x=3$，$y=-2$，$3＞-2$成立，代入$2x^2-y$计算：
$2×3^2 - (-2) = 2×9 + 2 = 18 + 2 = 20$，符合要求；
C选项：$x=5$，$y=5$，$5＞5$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×5 + 2×5 = 15 + 10 = 25 ≠ 20$，不符合要求；
D选项：$x=-3$，$y=7$，$-3＞7$不成立，代入$3x+2y$计算：
$3×(-3) + 2×7 = -9 + 14 = 5 ≠ 20$，不符合要求。
综上，只有B选项输出结果为20。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；程序类运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对运算规则的理解和代数式代入计算的能力，解题时需要先准确判断x和y的大小关系，再选择对应的代数式计算，计算过程中注意符号问题即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
13. 新考法·操作实践（2026山东济宁曲阜市期中）【问题情境】机场、邮局等场所都有为消费者提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为$a$ cm,$b$ cm,30 cm的箱子(其中$a＞b$).
【实践操作】(1)将图1,2,3所示(图中长度单位:cm)的三种打包方式所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为$l_1,l_2,l_3$,请分别用含$a,b$的式子表示$l_1,l_2,l_3$;
(2)当$a=70,b=50$时,分别计算三种打包方式所用打包带的总长,并判断哪一种打包方式更节省打包带.
方式更节省打包带.
【实践操作】(1)将图1,2,3所示(图中长度单位:cm)的三种打包方式所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为$l_1,l_2,l_3$,请分别用含$a,b$的式子表示$l_1,l_2,l_3$;
(2)当$a=70,b=50$时,分别计算三种打包方式所用打包带的总长,并判断哪一种打包方式更节省打包带.
方式更节省打包带.
答案
13. 解:(1)题图1所示的打包方式所用打包带的总长为 $l_1=(2a+2b+120)\ \mathrm{cm}$;题图 2 所示的打包方式所用打包带的总长为 $l_2=(4a+2b+60)\ \mathrm{cm}$;题图 3 所示的打包方式所用打包带的总长为 $l_3=(2a+4b+60)\ \mathrm{cm}$.
(2) 当 $a=70,b=50$ 时, $l_1=2×70+2×50+120=360(\mathrm{cm})$ ,$l_2=4×70+2×50+60=440(\mathrm{cm})$ ,$l_3=2×70+4×50+60=400(\mathrm{cm})$. 因为 $360＜400＜440$,所以题图 1 所示的打包方式更节省打包带.
(2) 当 $a=70,b=50$ 时, $l_1=2×70+2×50+120=360(\mathrm{cm})$ ,$l_2=4×70+2×50+60=440(\mathrm{cm})$ ,$l_3=2×70+4×50+60=400(\mathrm{cm})$. 因为 $360＜400＜440$,所以题图 1 所示的打包方式更节省打包带.
解析
【分析】
解决本题分两步开展：(1)求打包带总长时，先分别观察三种打包方式的图形，数出每种方式里对应长a、宽b、高30cm的打包带的段数，再将各段长度相加，就能得到对应总长的代数式；(2)代入求值时，直接把a=70、b=50分别代入三个代数式计算出结果，再比较三个结果的大小，数值最小的对应的打包方式最节省打包带。
【解析】
(1) 观察图1的打包带：长a的段数为2，宽b的段数为2，高30cm的段数为4，因此总长：
$l_1=2a+2b+4×30=(2a+2b+120)\ \mathrm{cm}$；
观察图2的打包带：长a的段数为4，宽b的段数为2，高30cm的段数为2，因此总长：
$l_2=4a+2b+2×30=(4a+2b+60)\ \mathrm{cm}$；
观察图3的打包带：长a的段数为2，宽b的段数为4，高30cm的段数为2，因此总长：
$l_3=2a+4b+2×30=(2a+4b+60)\ \mathrm{cm}$。
(2) 当$a=70,b=50$时，分别代入三个代数式计算：
$l_1=2×70+2×50+120=140+100+120=360(\mathrm{cm})$；
$l_2=4×70+2×50+60=280+100+60=440(\mathrm{cm})$；
$l_3=2×70+4×50+60=140+200+60=400(\mathrm{cm})$。
比较三个数值大小可得$360＜400＜440$，因此图1的打包方式更节省打包带。
【答案】
(1) $l_1=(2a+2b+120)\ \mathrm{cm}$，$l_2=(4a+2b+60)\ \mathrm{cm}$，$l_3=(2a+4b+60)\ \mathrm{cm}$；
(2) $l_1=360\ \mathrm{cm}$，$l_2=440\ \mathrm{cm}$，$l_3=400\ \mathrm{cm}$，图1所示的打包方式更节省打包带。
【知识点】
列代数式；代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的打包场景命题，考查代数式的实际应用，解题的核心是准确观察图形，数出各边长对应的打包带段数，代入计算时要注意运算的准确性。
【难度系数】
0.7
解决本题分两步开展：(1)求打包带总长时，先分别观察三种打包方式的图形，数出每种方式里对应长a、宽b、高30cm的打包带的段数，再将各段长度相加，就能得到对应总长的代数式；(2)代入求值时，直接把a=70、b=50分别代入三个代数式计算出结果，再比较三个结果的大小，数值最小的对应的打包方式最节省打包带。
【解析】
(1) 观察图1的打包带：长a的段数为2，宽b的段数为2，高30cm的段数为4，因此总长：
$l_1=2a+2b+4×30=(2a+2b+120)\ \mathrm{cm}$；
观察图2的打包带：长a的段数为4，宽b的段数为2，高30cm的段数为2，因此总长：
$l_2=4a+2b+2×30=(4a+2b+60)\ \mathrm{cm}$；
观察图3的打包带：长a的段数为2，宽b的段数为4，高30cm的段数为2，因此总长：
$l_3=2a+4b+2×30=(2a+4b+60)\ \mathrm{cm}$。
(2) 当$a=70,b=50$时，分别代入三个代数式计算：
$l_1=2×70+2×50+120=140+100+120=360(\mathrm{cm})$；
$l_2=4×70+2×50+60=280+100+60=440(\mathrm{cm})$；
$l_3=2×70+4×50+60=140+200+60=400(\mathrm{cm})$。
比较三个数值大小可得$360＜400＜440$，因此图1的打包方式更节省打包带。
【答案】
(1) $l_1=(2a+2b+120)\ \mathrm{cm}$，$l_2=(4a+2b+60)\ \mathrm{cm}$，$l_3=(2a+4b+60)\ \mathrm{cm}$；
(2) $l_1=360\ \mathrm{cm}$，$l_2=440\ \mathrm{cm}$，$l_3=400\ \mathrm{cm}$，图1所示的打包方式更节省打包带。
【知识点】
列代数式；代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的打包场景命题，考查代数式的实际应用，解题的核心是准确观察图形，数出各边长对应的打包带段数，代入计算时要注意运算的准确性。
【难度系数】
0.7
14. 新素养·运算能力 观察下表,解答下列问题.
【初步感知】
(1)根据表中信息可知$a=$
【总结规律】
(2)表中$-2x+4$的值的变化规律:$x$的值每增加$1$,$-2x+4$的值就减少$2$.类似地,$3x-5$的值的变化规律:
【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加$1$,该代数式的值就减少$5$,且当$x=0$时,该代数式的值为$6$.
【初步感知】
(1)根据表中信息可知$a=$
0
,$b=$1
.【总结规律】
(2)表中$-2x+4$的值的变化规律:$x$的值每增加$1$,$-2x+4$的值就减少$2$.类似地,$3x-5$的值的变化规律:
x的值每增加1,3x-5的值就增加3
.【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加$1$,该代数式的值就减少$5$,且当$x=0$时,该代数式的值为$6$.
答案
14. 解:(1)0;1
(2)$x$ 的值每增加 1,$3x-5$ 的值就增加 3
(3)$-5x+6$.
(2)$x$ 的值每增加 1,$3x-5$ 的值就增加 3
(3)$-5x+6$.
解析
【分析】
(1) 求a、b的值属于基础的代数式求值问题，只需将x=2分别代入对应的两个代数式计算即可。
(2) 总结$3x-5$的变化规律时，可计算x每增加1时对应代数式值的变化量，取相邻两组x和代数式的值作差即可得到规律。
(3) 构造符合要求的代数式：x每增加1，代数式的值减少5，说明x的系数为-5（x的系数就是x变化1时代数式的变化量）；再结合x=0时，代数式的值为6，即可确定常数项，得到所求代数式。
【解析】
(1) 当x=2时，将x=2代入$-2x+4$，得$a=-2×2+4=0$；将x=2代入$3x-5$，得$b=3×2-5=1$。
(2) 观察$3x-5$的对应值：x从-2增加到-1时，$3x-5$的值从-11变为-8，增加了3；x从-1增加到0时，$3x-5$的值从-8变为-5，增加了3，以此类推可得规律：x的值每增加1，$3x-5$的值就增加3。
(3) 设所求代数式为$kx+c$，根据题意，x每增加1代数式的值减少5，可得$k=-5$；当$x=0$时，代数式的值为6，代入得$0+c=6$，即$c=6$，因此所求代数式为$-5x+6$。
【答案】
(1)0；1
(2)x的值每增加1，$3x-5$的值就增加3
(3)$-5x+6$
【知识点】
代数式求值，一次式变化规律，列代数式
【点评】
本题设问从基础计算到规律归纳再到自主构造，层层递进，重点考查运算能力与归纳推理能力，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
(1) 求a、b的值属于基础的代数式求值问题，只需将x=2分别代入对应的两个代数式计算即可。
(2) 总结$3x-5$的变化规律时，可计算x每增加1时对应代数式值的变化量，取相邻两组x和代数式的值作差即可得到规律。
(3) 构造符合要求的代数式：x每增加1，代数式的值减少5，说明x的系数为-5（x的系数就是x变化1时代数式的变化量）；再结合x=0时，代数式的值为6，即可确定常数项，得到所求代数式。
【解析】
(1) 当x=2时，将x=2代入$-2x+4$，得$a=-2×2+4=0$；将x=2代入$3x-5$，得$b=3×2-5=1$。
(2) 观察$3x-5$的对应值：x从-2增加到-1时，$3x-5$的值从-11变为-8，增加了3；x从-1增加到0时，$3x-5$的值从-8变为-5，增加了3，以此类推可得规律：x的值每增加1，$3x-5$的值就增加3。
(3) 设所求代数式为$kx+c$，根据题意，x每增加1代数式的值减少5，可得$k=-5$；当$x=0$时，代数式的值为6，代入得$0+c=6$，即$c=6$，因此所求代数式为$-5x+6$。
【答案】
(1)0；1
(2)x的值每增加1，$3x-5$的值就增加3
(3)$-5x+6$
【知识点】
代数式求值，一次式变化规律，列代数式
【点评】
本题设问从基础计算到规律归纳再到自主构造，层层递进，重点考查运算能力与归纳推理能力，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
